Автоматизм или познавательный интерес: сложности современной школы

Выступление на ШМО учителей математики и информатики

«Значение устного счета при формировании универсальных учебных действий на уроках математики и в рамках внеурочной деятельности»

(Капин А.В.)

Математике как учебному предмету отводиться особая роль. Математика вооружает обучающихся нужными умениями, навыками и знаниями, которые в дальнейшем применяются при изучении других школьных предметов, таких как физика и химия, информатика и другие. Изучение математики требует от обучающихся немалых умственных и волевых усилий, развитого воображения, высокой концентрации внимания. Кроме того, математика формирует и развивает многие качества обучающегося. Например, развивается пространственное и логическое мышление ученика, в целом расширяется кругозор ребенка.

Важнейшая наука - это математика, каждый человек в своей жизни встречается с математикой. В связи с этим, учитель должен формировать и развивать у детей интерес к своему предмету, то есть замотивировать их. Существенной задачей обучения математики школьников считается формирование и развитие вычислительных умений и навыков, основа которых - использование вычислительных приемов. Требование современного мира, стремительно развивающегося - это умения быстро вычислять «на ходу». Умения быстро вычислять пригодятся в дальнейшем и при обучении в школе, и в институте, и в жизни.

Педагог (учитель) должен помочь учащимся овладеть базой математических знаний, которые понадобятся им в дальнейшей жизни, в их профессиональной деятельности. Владение устным счётом является неотъемлемой частью нашей жизни (умение рассчитывать стоимость услуг или товаров, подсчёт процентов и т.п.). Я считаю, что познавательный интерес к математике можно развивать при помощи использования разных видов устного счёта или же привлекая обучающихся к подготовке и проведению данного этапа урока или же урока в целом.

Устный счет - это неотъемлемым этапом каждого урока математики и в 1-ом и 9-м и в 11-м классах. На данном этапе возможно решение основной задачи урока- сформировать у школьников навыки выполнения арифметических действия и решение задач с их помощью.

От того, какие задания подобраны педагогом для устных упражнений и в какой последовательности они присутствуют на уроке, существенно зависит достижение целей урока и уровень активности обучающихся. Для того чтобы заинтересовать учащихся, нужно подбирать всевозможные задания и упражнения, которые будут рассчитаны как на «слабых», так и на «сильных» детей. Например, вычислительные задания (арифметические действия с натуральными числами, дробями, решение элементарных уравнений или неравенств), разгадывание ребусов, задания на внимание, геометрические упражнения.

Важность устных упражнений активизируют мыслительную деятельность обучающихся, но и имеют воспитательную роль в обучении - дисциплинируют детей, развивают такие качества у детей как терпение, учат их ждать отставших товарищей, приходить им на помощь. Устный счёт является связующим элементом между этапами урока и может переключить ребенка с одного вида деятельности на другую, подготовить их к изучению новой темы, кроме того в устный счет могут включаться задание на повторение или обобщение изученного материала.

Прививая интерес к устным упражнениям, педагог помогает обучающимся активно действовать с учебным материалом, побуждать у них стремление улучшать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более экономичными. А это является важнейшим условием сознательного усвоения материала. Направленность мыслительной деятельности на поиск рациональных путей решения задачи подтверждает вариативность мышления.

Упражнения - это система заданий, направленная на общее (математическое) развитие обучающихся и на развитие каких-то навыков. Устные упражнения - это специально подобранный комплекс упражнений, которые учащиеся должны выполнить в уме и представить учителю только ответ, при этом нельзя использовать черновики, калькуляторы и т.п.

Устные упражнения - это те упражнения, решение которых возможно производить в уме. Основное их преимущество перед другими видами вычислений состоит в большой экономии времени, затрачиваемого на вычисления. Устные упражнения, обладают особенностью вызывать высокое напряжение мышления, большую сосредоточенность внимания. Эта напряженная мыслительная деятельность может быть использована с большим эффектом для формирования у учащихся прочных и глубоких математических знаний. Для этого разрабатывается система устных вычислительных упражнений - задач, каждая из которых имеет определенное назначение: или подготовить учащегося к восприятию вновь вводимого понятия, или способствовать выявлению свойств понятия и их доказательству, или побудить учащегося к творческому решению возникшей проблемы.

Раньше устные упражнения сводились к обычным вычислениям, в результате за ними закрепилось название «устный счёт». Устный счёт сохраняется до сих пор, несмотря на то, что изменилось содержание программы, система устных упражнений. Введен алгебраический и геометрический материал, уделяется большое внимание свойствам действий над числами и величинами и многим другим вопросам. В формировании и совершенствовании знаний по нумерации, в развитии личностных качеств обучающегося, большое значение имеют устные упражнения. Создав определенную систему устных упражнений, возможно, успешное повторение ранее изученного материала и даёт учащимся шанс усвоить знания и применять их автоматически. Устные задания находятся в методической взаимосвязи с темой урока и обладают проблемным характером.

Устные задания проводят в вопросно-ответной форме, при этом все дети выполняют одновременно одни и те же задания.

При выполнении устной работы у ребенка активизируется мыслительная деятельность, развивается память и внимание, речь, формируются и развиваются способности восприятия сказанного на слух, быстрота реакции.

Процесс овладения навыками устных вычислений обладает значительным образовательным, практическим и воспитательным значением.

Наилучшему усвоению приёмов письменных вычислений помогают устные упражнения и вычисления. Практическая значимость устных вычислений заключается в том, что грамотность, правильность и скорость таких вычислений необходима в повседневной жизни. Устные упражнения содействуют развитию мышления школьников, развитию их сообразительности, наблюдательности и математической зоркости.

Основная цель устных вычислений - это формирование и развитие вычислительных навыков или навыков быстрого счёта. Устные упражнения подбираются педагогом либо из специализированных сборников или журналов, либо составляются им самостоятельно. Устные упражнения должны отвечать целям урока и его теме, способствовать усвоению учебного материала на конкретном уроке или усвоению ранее изученного материала.

Устные упражнения и устный счёт в том числе не надо проводить на последних этапах урока, так как учащиеся уже утомлены, а устные упражнения требуют от детей большого напряжения, мышления, памяти и внимания. Число заданий должно быть таким, что бы и дети не утомились при их решении и не тратили слишком много времени от всего урока.

В зависимости от общей цели урока которой стремится достичь учитель могут быть различные цели и задачи при использовании устных заданий на уроках математики.

Целью этапа урока, на котором решаются устные задания можно сформулировать следующим образом:

1) как элемент достижения поставленных целей урока. Например, на уроке поставлена цель научиться складывать числа в пределах ста. Учитель объяснил материал, далее следует решение заданий (коллективное), а в конце урока может быть выделен отдельный этап, цель которого проверить как учащиеся могут выполнять сложение чисел в пределах сотни в уме. Таким образом, устная работа выступает как один из элементов достижения цели урока.

2) совершенствование вычислительных навыков. Пример, на одном из первых этапов урока предлагается работа с рядом устных упражнений, которые направлены на отработку вычислительных навыков (умножение чисел или деление, сложение или вычитание и т.д.).

3) развитие или совершенствование математической речи и культуры. Тут подразумевается использование упражнений, которые требуют рассуждений на чисто математическом языке, оперируя математическими терминами, например, такими как сумма и разность, периметр или площадь и т.п.

4) способность систематизировать и обобщать, а также переносить ранее приобретенные знания в новую ситуацию. Это могут быть упражнения на сложение и вычитание двухзначных чисел, среди примеров один пример с трехзначными числами, таким образом дети могут, во-первых, повторить материал сложение двухзначных чисел, а затем его перенести на действия с трехзначными числами.

Задачи этапа урока, на котором работают с устными заданиями могут быть следующими:

Воспроизводство и корректировка конкретных знаний, умений и навыков обучающихся, нужных для их дальнейшей самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.

Контроль педагога за состоянием знаний обучающихся.

Психологическая подготовка детей к восприятию нового материала.

Повышение познавательного интереса.

Список требований, которые должны выполняться на этапе устных вычислений:

Подбор заданий процесс целенаправленный, а не случайный;

Разнообразие в заданиях. Не должно быть слишком простых заданий и заданий требующих трудных вычислений;

Заранее подготовить текст упражнения, рисунок или чертёж;

В устной работе принимают участие все обучающиеся;

Заранее определены критерии оценивания ответов;

Современный урок математики сложный педагогический процесс со своей структурой. Устные упражнения в том числе и устные вычисления являются одним из этапов всего урока, имеющего свои цели и задачи. Устные упражнения как этап урока своей целью имеют систематизацию и обобщение знаний по какому-либо материалу, это способ активизации деятельности учащихся.

Вывод: Устные упражнения - это те упражнения, решение которых возможно производить в уме. Основное их преимущество перед другими видами вычислений состоит в большой экономии времени, затрачиваемого на вычисления. Устные упражнения, обладают особенностью вызывать высокое напряжение мышления, большую сосредоточенность внимания.

Выступление на ШМО учителей математики и информатики

«Особенности формирования познавательных универсальных учебных действий при решении задач на уроках математики»

(Капин А.В.)

В качестве основного результата образования выступает овладение набором универсальных учебных действий, позволяющих ставить и решать важнейшие жизненные и профессиональные задачи. Прежде всего, в зависимости от задач, с которыми предстоит столкнуться непосредственно школьнику и выпускнику во взрослой жизни, и разрабатывался новый образовательный стандарт. Образование в начальной школе является базой, фундаментом всего последующего обучения. В первую очередь это касается сформированности универсальных учебных действий (УУД). Овладение УУД дает учащимся возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений на основе формирования умения учиться. Эта возможность обеспечивается тем, что УУД это обобщенные действия, порождающие мотивацию к обучению и позволяющие учащимся ориентироваться в различных предметных областях познания. В нашей школе процесс формирования универсальных учебных действий давно является предметом пристального внимания педагогов, администраторов, психологов, что позволяет сделать вывод о готовности к реализации требований Стандарта по формированию ведущей компетентности учебной самостоятельности. Любые действия должны быть осмысленными. Это относится прежде всего к тому, кто требует действия от других. Развитие внутренней мотивации - это движение вверх. Задачи, которые мы ставим перед ребёнком, должны быть не только понятны, но и внутренне приятны ему, т. е. они должны быть значимы для него.

Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).

Содержание познавательных УУД, которые формируются на уроках математики:

- осознание, что такое свойства предмета - общие, различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные;

- моделирование;

- использование знаково-символической записи математического понятия;

- овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств;

- использование индуктивного умозаключения;

- выведение следствий из определения понятия;

- умение приводить контрпримеры.

В рамках школьного обучения под логическим мышлением понимается способность и умение учащихся производить:

Общий прием решения задач включает:

· знания: этапов решения, методов решения, типов задач, оснований выбора способа решения в зависимости от умения анализировать текст задачи;

· владение: предметными знаниями(понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями).

Компоненты общего приема решения задач:

· Анализ текста задачи (семантический, логический, математический).

· Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств.

· Установление отношений между данными и вопросом.

· Составление плана решения задачи.

· Осуществление плана решения.

· Проверка и оценка решения задачи.

Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач. Целенаправленно формировать в процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания

На уроках математики универсальным учебным действием может служить познавательное действие (объединяющее логическое и знаково-символическое действия), определяющее умение ученика выделять тип задачи и способ ее решения. С этой целью ученикам предлагается ряд заданий, в которых необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомым. В этом случае ученики решают собственно учебную задачу, задачу на установление логической модели, устанавливающей соотношение данных и неизвестного. А это является важным шагом учеников к успешному усвоению общего способа решения задач.

Математика обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.

Таким образом, развитие познавательных учебных действий является основой для совершенствования всех остальных видов универсальных учебных действий.

Формирование универсальных учебных действий способствует индивидуализации обучения, нацеленности учебного процесса на каждом его этапе на достижение определенных, заранее планируемых учителем результатов.