"Развиваем логику" выступление на районном семинаре

Занятия педагога дополнительного образования

Подготовила педагог дополнительного образования Асановской средней школы Евдокимова Валентина Валерьевна

2013 – 2014 учебный год

Дополнительные занятия позволяют учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Реализация данной программы позволит развить у учащихся самостоятельно работать, думать, решать различные задачи

Цель:

• Полноценное интеллектуальное развитие учащихся
• Формирование мыслительных процессов, логического мышления, творческой деятельности, теоретического сознания
• овладение учащимися важными логико-математическими понятиями.

Задачи:

• Развивать геометрические и пространственные представления учащихся.
• Познакомить со способами выполнения арифметических действий, со свойствами сложения и вычитания, умножения и деления.
• Развивать мышление ребёнка, его творческую деятельность.
• Формировать у учащихся представлений о натуральных числах и нуле, овладение ими алгоритмом арифметических действий.
• Ознакомить учащихся с наиболее часто встречающимися на практике величинами, их единицами и измерением, с зависимостями между величинами и их применением в несложных практических расчётах.
• Формировать у учащихся первоначальные представления об алгебраических понятиях.

Предполагаемые результаты:

Усвоить основные базовые знания по математике; её ключевые понятия; формировать творческое мышление; способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности учащимися; успешному выступлению на олимпиадах, играх, конкурсах.

Графические диктанты

Решаем логические задачи

1) Пара лошадей Пара лошадей пробежала по 40 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? 2) Сколько было конфет в кучке? На столе лежали конфеты в кучке. Две матери, две дочери да бабушка с внучкой взяли конфеты по одной штучке и не стало этой кучки. Сколько конфет было в кучке? 3) Сколько пальцев? Сосчитай, но только быстро. Сколько пальцев на двух руках? Сколько пальцев на десяти руках?

4) Сколько воробьёв? На грядке сидят 6 воробьёв, к ним прилетели ещё 5. Кот подкрался и схватил одного воробушка. Сколько осталось воробьёв на грядке? 5) Сколько гусей? Летела стая гусей: один впереди, а два позади; один позади и два впереди; один гусь между двумя и три в ряд. Сколько было всего гусей? 6) Сколько всего детей? У семи братьев по одной сестрице. Сколько всего детей? 7) Что легче? Что легче: килограмм ваты или килограмм железа?

Выпускаем математические газеты

Изучаем геометрические фигуры и их взаимное расположение

Рисуем решая

Результат работы

Работа за

6 сентября

Результат работы

Работа за

29

ноября

Результат работы

Работа за

25

января

Результат работы

Работа за

8

апреля

Подготовка к ВОУД и ЕНТ

Календарно – тематическое планирование

• Действия над обыкновенными дробями
• Признаки делимости
• Действия со степенями
• Избавление от иррациональности в знаменателе
• Проценты
• Пропорция
• Формулы сокращенного умножения
• Упрощение алгебраических выражений

• Виды уравнений
• Линейные уравнения
• Квадратные уравнения
• Биквадратные уравнения
• Неполные квадратные уравнения
• Разложение многочлена на множители
• Задачи на движение
• Арифметическая прогрессия
• Геометрическая прогрессия
• Линейные неравенства. Свойства неравенств
• Квадратные неравенства
• Метод интервалов

0,а≠1 〗 〗 f(x)=g(x) проверить посторонние корни 5. Показательное уравнение (графиком является ветвь параболы) а^(f(x))=a^(g(x)), а0,а≠1 f(x)=g(x) проверить посторонние корни 6. Уравнение окружности (графиком является окружность) (х-а)2+(у-в)2=R2 , где А0(а;в) – центр окружности х2+у2=R2 , если центр окружности О(0;0)" width="640"

Технологическая карта

Виды уравнений

1. Линейные уравнения (графиком является прямая)

1) ах+в=с ах=с-в х=(с-в)/а 2) ах=в х= в/а

2. Квадратные уравнения (графиком является парабола)

Полное квадратное уравнение ах^2+вх+с=0 Д=в2-4ас х_(1/2)=(-в±√Д)/2а

Д0 два корня

Неполное квадратное уравнение

ах2+вх=0 х(ах+в)=0 х1=0 ах+в=0 х2=-в/а

ах2+с=0 ах2=-с х2=-с/а х=±√(-с/а)

ах2=о х=0

Биквадратное уравнение: ах^4+вх^2+с=0 , где х2=у отсюда следует ау2+ву+с=0

3. Линейное уравнение с двумя переменными (графиком является прямая)

ах+ву=с (строят график) ву=с-ах у=с/в-а/в х

0*х+0*у=с Если с=0, то решение любые (х;у); если с≠0, то нет решений

4. Логарифмическое уравнение: (графиком является ветвь параболы)

log_а⁡ 〖 f(x)=log_a⁡ 〖 g(x), а0,а≠1 〗 〗 f(x)=g(x) проверить посторонние корни

5. Показательное уравнение (графиком является ветвь параболы)

а^(f(x))=a^(g(x)), а0,а≠1 f(x)=g(x) проверить посторонние корни

6. Уравнение окружности (графиком является окружность)

(х-а)2+(у-в)2=R2 , где А0(а;в) – центр окружности

х2+у2=R2 , если центр окружности О(0;0)

7. Уравнение прямой (графиком является прямая) ах+ву+с=0

а=0, в≠0 у=-с/в , график проходит параллельно оси ОХ, а если с=0, то прямая совпадает с осью ОХ

в=0, а≠0 х=-с/а, график проходит параллельно оси ОУ, а если с=0, то прямая совпадает с осью ОУ

с=0, прямая проходит через О(0;0)

8. Рациональное уравнение: f(x)=g(x)

1. Найти общий знаменатель 2. Заменить целым уравнением, умножив обе части уравнения на наименьший общий знаменатель 3. Решить полученное уравнение 4. Исключить корни, которые обращают знаменатель в 0

9. Уравнение с двумя переменными: f(x;у)=0

Выразить одну переменную через другую (подставляя произвольные значения одной переменной находишь вторую переменную)

10. Уравнение с параметром: f(x;а)=0

Пример: при каких значениях а уравнение имеет один или два корня, или уравнение не имеет корней. Решают уравнение через квадратное уравнение, нахождение дискриминанта и является ответом

11. Уравнение с переменной в знаменателе

(p(х))/g(x) =0 Решаем уравнение p(х)=0 и проверяем найденные корни для знаменателя g(x)

12. Тригонометрические уравнения: (графиком является синусоида)

sin⁡ 〖 х=а 〗 х=(-1)^к arc sin⁡a+πn

cos⁡ 〖 x=a 〗 х=±arc cos⁡a+2πn

tg⁡ 〖 x=a 〗 x=arc tg⁡a+πn

ctgx=a x=arc ctg⁡a+πn

Частные случаи:

sin⁡x=0 x=πn sin⁡x=1 x=π/2+2πn sin⁡x=-1 x=-π/2+2πn

cos⁡x=0 x=π/2-πn cos⁡x=1 x=2πn cos⁡x=-1 x=π+2πn

tgx=0 x=πn ctgx=0 x=π/2+πn

Спасибо за внимание