Статья "проблемное обучение в развитии творческих способностей с использованием нетрадиционных форм на уроках математики"

Н. В. Богданова,

учитель начальных классов

МКОУ «СОШ № 85 г. Тайшета»

ПРОБЛЕМНОЕ ОБУЧЕНИЕ В РАЗВИТИИ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕТРАДИЦИОННЫХ ФОРМ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В СВЕТЕ ТРЕБОВАНИЙ ФГОС НОО.

«Железо ржавеет, не находя себе применения, стоячая вода гниет или на холоде

замерзает, а ум человека, не находя себе применения, чахнет »

Леонардо да Винчи

Математика начинается вовсе не со счета, что кажется очевидным, а с… загадки, проблемы. Важнейшей задачей современной системы образования является формирование «универсальных учебных действий», обеспечивающих «умение учиться» - полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности. Начиная с первых дней и до окончания начальной школы, создаются условия для самоопределения и самоутверждения каждого ребёнка. Чтобы у младшего школьника развивалось желание, а потом и умение учиться, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство, повторил путь человечества в познании, удовлетворил с аппетитом возникшие потребности в записях. Только через преодоление трудностей, решение проблем, ребенок может войти в мир творчества. А в наше время только творческий человек, нестандартно мыслящий, может достичь успеха. Развитие у школьников творческого мышления одна из важнейших задач в сегодняшней школе. Стремление реализовать себя, проявить свои возможности – это то, направляющее начало, которое проявляется во всех формах человеческой жизни – стремление к развитию, расширению, совершенствованию, зрелости, тенденция к выражению и проявлению всех способностей организма и «я».

Важную роль в подготовке к творческому труду играет начальная школа. Именно в младшем школьном возрасте заключается психологическая основа для такой деятельности. Формируемые универсальные учебные действия- залог успешности и реализации поставленных целей, которые представлены ФГОС НОО.

На данных этапах развиваются воображение и фантазия, творческое мышление, воспитывается любознательность, формируются умения наблюдать и анализировать явления, проводить сравнения, обобщать факты, делать выводы, практически оценивать деятельность, активность, инициатива. Начинают складываться интересы, склонности, формируются потребности, лежащие в основе творчества- «универсальные учебные действия». По своему объективному значению «открытие» ребенка может быть и новым, необычным, но в то же время выполняться по указке учителя, по его задумке, с его помощью, а потому не являться творчеством. И в то же время ребенок может предложить такое решение, которое уже известно, использовалось на практике, но додумался до него самостоятельно, не копируя известное. В этом случае мы имеем дело с творческим процессом, основанным на догадке, интуиции, самостоятельном мышлении ученика. Здесь важен сам психологический механизм деятельности, в которой формируется умение решать нешаблонные, нестандартные математические задания. Успешное формирование у младших школьников творческого мышления возможно лишь на основе учета педагогом основных особенностей детского творчества и решения центральных задач в развитии творческого мышления.

Проблемность при обучении математики возникает совершенно естественно, не требуя никаких специальных упражнений, искусственно подбираемых ситуаций. В сущности, не только каждая текстовая задача, но и другие задания, представленных в учебниках математики и дидактических материалах, и есть своего рода проблемы, над решением которых ученик должен задуматься, если не превращать их выполнения в чисто тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному учителем образцу.

Учитель нередко наносит ущерб делу, разучивая с детьми способы решения задач определенных видов, предлагая подряд большое число однотипных упражнений, каждые из которых, будучи предъявлено среди упражнений других видов, без дополнительных объяснений, могло бы послужить для отталкивания собственной мысли учащихся- это не является реализацией планов ФГОС НОО.

Упражнения в решении заданий, в сравнении выражений, требующие использования известных детям закономерностей и связей в новых условиях, упражнения геометрического содержания, которые часто требуют переосмысления приобретенных ранее знаний, и другие должны быть использованы для постановки детьми проблемных задач. Только в этом случае обучение математике будет оказывать действенную помощь в решении образовательных, воспитательных и развивающих задач обучения, способствуя формированию УУД и познавательных способностей учащихся. Любое математическое задание, ставит ученика перед определенными трудностями, требующими значительного умственного усилия при выполнении мыслительных операций, приводящих к решению проблемы. Проблемное обучение - это организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемной ситуации и активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение решением. Не менее важной ступенью является диалог сотрудничества обучающихся. Когда ученик не «один» решает поставленную задачу, но умеет договариваться и понимать соседа или товарища, а может даже наставника- «сотрудника», но ни как учителя.

«Ни один наставник не должен забывать,

что его главнейшая обязанность состоит

в приучении воспитанников к умственному

труду и что эта обязанность более важна,

нежели передача самого предмета» К.Д. Ушинский

Свойство детского ума воспринимать все конкретно, буквально, неумение подняться над ситуацией и понять ее общий, абстрактный или переносный смысл - одна из основных трудностей детского мышления, ярко проявляющаяся при изучении такой абстрактной школьной дисциплины, как математика. Именно поэтому я решила использовать в своей работе нестандартные и проблемные задания. Начиная работу с новым набором учеников я решила начать работу над темой: «ПРОБЛЕМНОЕ ОБУЧЕНИЕ В РАЗВИТИИ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕТРАДИЦИОННЫХ ФОРМ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В СВЕТЕ ТРЕБОВАНИЙ ФГОС НОО».

Цели и задачи работы по теме

Объект изучения – проблемное обучение в развитии творческих способностей с использованием нетрадиционных форм на уроках математики в свете требований ФГОС НОО.

Предмет изучения- использование системы заданий с разной степенью «проблемности» на уроках математики в начальной школе, как средство формирования УУД и развитие творческих способностей детей.

Цели: развитие творческих способностей с использованием нетрадиционных форм с формированием УУД в рамках ФГОС НОО.

Задачи: использование поставленных целей развития творческих способностей для изучения курса математики, а также формирования УУД в рамках ФГОС НОО.

В результате изучения курса математики по программе у выпускников начальной школы будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения

учиться.

В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность осознавать и оценивать

свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Выпускник получит возможность для формирования:

– внутренней позиции на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

– устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

– адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Гипотеза: уровень творческого мышления и использование нетрадиционных форм младших школьников повышается при использовании на уроках математики системы заданий при формировании УУД и с разной степенью проблемности.

Метапредметные результаты изучения курса

(регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия)

Регулятивные универсальные учебные действия.

Выпускник научится:

– принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение, в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

– планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

– различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

– вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

– адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

Познавательные универсальные учебные действия:

– использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

– ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

– осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

– устанавливать причинно-следственные связи;

– строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

– устанавливать аналогии;

– владеть общим приёмом решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

– создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

– осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

– осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

Коммуникативные универсальные учебные действия:

– выражать в речи свои мысли и действия;

– строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет;

Результаты изучения учебного предмета «Математика» выпускниками начальной

– задавать вопросы;

– использовать речь для регуляции своего действия.

Выпускник получит возможность научиться:

– адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

– аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в совместной деятельности;

– осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

- раскрыть сущность проблемного обучения и его роль в развитии творческих способностей младших школьников;

- проанализировать реализацию проблемного обучения на уроках математики в начальной школе;

- выявить, способствует ли проблемное обучение математике развитию творческих способностей с использованием нетрадиционных форм.

План действий по работе над темой.

Период : 2013 – 2014 год

Задачи :

- Обучение математике через постановку проблемных заданий (УМК «Гармония способствует и дает возможность реализовать подобные виды работы)

Предполагаемые результаты :

- Воспитание навыков творческого усвоения знаний (применение логических приемов или отдельных способов творческой деятельности); формирование УУД в рамках курса программы .

Период : 2014 - 2015 год

Задачи :

- Введение в уроки различных нестандартных задач.

Предполагаемые результаты :

-Воспитание навыков творческого применения знаний (применение усвоенных знаний в новой ситуации) и умение решать учебные проблемы. Формирование УУД в рамках курса программы.

Период : 2015 - 2016 год

Задачи :

- Контрольная диагностика.

Предполагаемые результаты :

- Формирование и накопление опыта творческой деятельности (овладение методами научного исследования, решение практических проблем и художественного отображения действительности).

- Результат сформированности УУД выпускника НОО.

Из опыта работы.

«Помогая ученику, учитель должен оказывать ему

внутреннюю помощь, т.е. ограничиться такими подсказками,

которые могли бы рождаться в сознании самого ученика,

и избегать внешней помощи, т.е. давать куски решения,

которые не связаны с сознанием ученика».

Д. Пойа

УМК «Гармония» предлагает использовать на уроках целый багаж логических заданий, например «Продолжи ряд». Детям предложены задания

- рассмотри ряд предметов, ряд чисел;

- по какому правилу составлен ряд;

- что интересного заметил? Попробуй продолжить этот ряд чисел.(для выполнения этого задания дети должны хорошо знать прямой и обратный счет)

При выполнении этого задания ребята обращают внимание не на число, а на запись и порядок предметов, цифр в данном ряду. Постепенно задание усложняется.

-продолжи ряд чисел:

19,28,37,…., …, …

Дальше задания еще больше усложняются (для выполнения этого задания дети должны понимать понятия увеличить и уменьшить на несколько единиц и выполнять действия в пределах 10). Формулировка задания остается такая же..

2,4,3,5,4,6,7…… (сначала увеличиваем на два, затем уменьшаем на 1)

9,6,8,5,7,4,…….(cначала уменьшаем на 3, затем увеличиваем на2) и т. д.

После знакомства с понятиями равенства и неравенства ставлю перед детьми проблему. На доске записаны равенства.

4+4=9 5+2=7 8-6=2 4-1=2 3+4=7 9-5=3 и т.д.

Даю детям задания:

-Что записано на доске? (равенства)

-Кто заметил что-то необычное? (некоторые решены неверно)

-Расположите их в два столбика. (верные и неверные)

-Что нужно сделать, чтобы неверные записи стали верными? Дети предлагают варианты:

· Найти верное значение равенства

· Изменить знак = и получится верное неравенство

· Изменить одно из чисел в выражении, чтобы при его решении получилось данное значение. Решение проблемы:

4+4=9 = 4+4=8, 4+4

В результате выполнения таких заданий дети научатся – в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

– проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

– самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Геометрический материал

После изучения темы «Отрезок» предлагаю рассмотреть фигуры и посчитать количество отрезков. Перед первоклассниками плакат, на котором изображены несколько четырехугольников и пятиугольников. Все эти фигуры на плакате никак не сгруппированы, но четырехугольники окрашены в красный цвет, а пятиугольники - в зеленый. Я сообщаю, что все красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые - пятиугольниками. После этого перед классом ставлю проблемный вопрос: «Как вы думаете, почему красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые - пятиугольниками?». Для решения данной проблемы дети должны провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений. Они должны сравнивать мысленно термины «четырехугольник» и «пятиугольник». Анализируя эти слова, они должны «расчленить» их, выделив в них знакомые им слова, являющиеся частями новых терминов - «четыре» и «угол», «пять» и «угол». Такой анализ уже может направить их мысль в определенном направлении. Проверить правильность возникших предположений они смогут, обратившись к внимательному рассматриванию предложенных им фигур. Здесь снова придется провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений, в результате которых они должны убедиться, что действительно все красные фигуры содержат по четыре угла, а зеленые - по пять углов. Подметив эту особенность, сопоставив ее с особенностями терминов-названий данных фигур, дети должны прийти к выводу, который и будет ответом на поставленный проблемный вопрос. При решении проблемной ситуации, правила проведения урока, следуют следующим инструкциям:

1. Все дети, используя помощь учителя, должны думать и писать, совершенствуя формулировку.

2. Учитель имеет возможность проанализировать попытки, ход открытия правила каждым учеником, то есть выявить индивидуальные особенности мыслительной деятельности.

3. Каждый ученик убеждается в том, что если будет внимательным, подумает, применит имеющиеся знания, то обязательно справится с заданием.

4. Подсказки учителя направляют мысль ученика, помогают овладеть мыслительными операциями: сравнением, анализом, синтезом, обобщением, при этом ученики, которые овладели мыслительными операциями, упражняются в них, а другие обучаются им постепенно.

5. Воспитываются ценные качества личности – способность к напряженному умственному труду, самостоятельность, пытливость, трудолюбие.

6. Формулируется математическая зоркость, устойчивость, устойчивые математические навыки, развиваются творческие способности, творческое мышление.

При такой организации проблемного урока, нет изначального деления учащихся на «сильных», «средних» и «слабых» - задание всем одинаковое. Конечный результат – формулировка правила на одном из уровней проблемности: показатель уровня самостоятельности и развития творческих способностей.

Решение творческих заданий делятся на два этапа:

- творческие задания, связанные с изучаемой дисциплиной, они требуют самостоятельности, поисковой деятельности, нетрадиционных подходов.

- задачи повышенной трудности интегрированного характера, где знания применяются из различных школьных дисциплин одновременно.

Не менее важным является творческое математическое мышление. Формы проявления математического мышления, это правильный шаг к решению проблемных заданий.

1. Логическое мышление. Оно характеризуется умением выводить следствия из данных предпосылок, вычленять частные случаи из некоторого общего положения, теоретически предсказывать конкретные результаты, обобщать полученные выводы и т. п. Логическое мышление проявляется и развивается у учащихся, прежде всего, в ходе различных математических выводов: индуктивных и дедуктивных, при доказательстве теорем, обосновании решения задач и т.д. Своевременно и правильно заложенная «база» первого класса поможет в дальнейшем полноценно пользоваться этим видом мышления.

2. Функциональное мышление, характеризуемое осознанием динамики общих и частных соотношений между математическими объектами или их свойствами, ярко проявляется в связи с изучением одной из ведущих идей школьного курса математики .

3. Пространственное воображение. Сформированность пространственного воображения характеризуется умением мысленно конструировать пространственные образы или схематические модели изучаемых объектов и выполнять над ними различные операции.

4. Интуитивное мышление. Опытный учитель всегда уделяет должное внимание развитию у школьников сообразительности, способности к догадке.

Что такое творчество? Как проявляются творческие способности? В 1959 году американский психолог Фромм предложил следующее определение понятия творчества: “Это способность удивляться и познавать, умение находить решения в нестандартных ситуациях, это нацеленность на открытие нового и способность к глубокому осознанию своего опыта”.

Воспитывать вдумчивого, творчески мыслящего, заинтересованного в своем труде человека – одна из основных задач, стоящих перед школой в свете требований ФГОС НОО. Ошибкой было бы начинать приобщать ученика к творчеству лишь после того, как он овладеет основами наук. Ребенок, обучаясь, должен иметь возможность творить, фантазировать на доступном ему уровне и в известном мире понятий. А если он к тому же свободен от боязни ошибиться, то всё это станет залогом успеха начинающейся творческой деятельности.

Например, урок - знакомство обучающися с «Целым и частями» я построила на проведении наглядного эксперимента. К доске были приглашены четыре мальчика для построения проблемной ситуации.

«В древние-древние времена жили в одной пещере четверо братьев. Однажды в лесу они нашли дерево, на котором росли шесть плодов. Братья не знали, что это яблоки, а древние яблоки были очень крупные, сочные и вкусные. И вот они сели и начали думать, как же они будут делить между собой эти яблоки. Старший брат встал, взял себе два яблока, второму дал два яблока, а двум младшим дал по одному. Но младшие с этим не согласились. Тогда второй брат взялся делить яблоки. Дал каждому брату по одному яблоку, а себе оставил три яблока. Не согласились с этим другие братья. Взялся делить яблоки третий брат. Дал два яблока старшему брату, два яблока – второму, себе взял два яблока, а младшему ничего не дал. Обиделся младший брат и стал сам делить яблоки. Всем четверым дал по одному яблоку, а оставшиеся два яблока своим каменным ножом разрезал на две половинки. И дал каждому еще по половинке. Тогда каждому брату досталось по одному целому яблоку и по одной половинке. Все братья были довольны. С тех пор люди научились целое делить на части».

Разумеется, придумывание математических сказок предполагает не только умение фантазировать на математические темы, но и владение грамотной русской речью. Очень важным периодом в развитии и становлении личности является начальный период обучения. Именно этот возраст наиболее поддаётся воспитанию и развитию творческих способностей ребёнка. Благодарный детский возраст наиболее открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. Для осуществления развивающих целей обучения необходимо активизировать познавательную деятельность учащихся, создать ситуацию заинтересованности. Целенаправленное, интенсивное развитие становится одной из центральных задач обучения, важнейшей проблемой его теории и практики. Развивающее обучение, при котором учащиеся не только запоминают факты, усваивают правила и определения, но и обучаются рациональным приёмам применения знаний на практике, переносу своих знаний и умений, как в аналогичные, так и в изменённые условия. Преподавание математики в школе было всегда сопряжено со многими проблемами. Выявление и развитие потенциала каждого ученика, раскрытие его творческих способностей требуют учета индивидуальных особенностей мышления учащихся в процессе обучения математике. Для учителя важна максимальная ориентация на творческое начало в учебной деятельности учащихся, в частности, на потребность и умение самостоятельно находить решение не встречавшихся ранее учебных задач. Важнейшим элементом в его деятельности является работа над содержанием, которая включает глубокое продумывание учебного материала и выявление существенных связей не только внутри одной темы, раздела, но и по всему курсу школьного математического образования. Именно кропотливый и плодотворный курс учителя поможет сформировать внутреннюю позицию ученика и достичь плодотворных результатов, которые параллельно и систематизируют формирующий рост ребенка, как личности.

Список литературы

1. Шевченко С.Д. Как научить каждого. - М., «Просвещение», 1991 г.

2. Леонтьева М.Р. Справка о проблемах и перспективах развития начального образования. «Начальная школа», №4 – 1997 г.

3. Лебедева Н.В. Преемственность в учебно-воспитательной работе учителей начальных классов и учителей-предметников. «Начальная школа», №12 – 1997 г.

4. Подласый И.П. Педагогика. – М., Просвещение, 1996 г.

5. Сухомлинский В.А. Сердце отдаю детям. – М., 1983 г.

6. Ушинский К.Д. Человек как предмет воспитания. Собрание сочинений. М., 1979.

Махмутов М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории. – М.: Педагогика, 1975.

1. Тихомирова Л. Ф. Упражнения на каждый день: логика для дошкольников. — Ярославль: 1998.

2. Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя.- М.: Просвещение, 1985.

3. Н. Б. Истомина «Математика», Программа. 1–4 классы Смоленск:

Ассоциация XXI век, 2013.

1. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли. Асмолов А.Г., 2012.