Олимпиадные задания по математике для 3 класса

Школьный тур олимпиады по математике

3 класс

1.Поставьте в записи 1*3*2*1*2=10 вместо звездочек знаки

арифметических действий: +, –, ·, : так, чтобы получилось верное

равенство. Укажите всевозможные варианты расстановки знаков.

__________________________________________________________________

2. Сколько дедушке лет столько месяцев внучке. Дедушке с внучкой

вместе 78 лет. Сколько лет дедушке и сколько внучке?

___________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Три ластика, один карандаш и два блокнота стоят 22 тенге. Один

ластик, три карандаша и два блокнота стоят 38 тенге. Сколько стоит

комплект из одного ластика, одного карандаша и одного блокнота?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________

4.Старинная задача. В жаркий день 6 косцов выпили бочонок

кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же

бочонок кваса.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________

5.Масса ящика с апельсинами равна 35 кг. После продажи половины

всех апельсинов ящик поставили на весы. Весы показали 21 кг. Какова

масса пустого ящика?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. На каждой грани кубика должно быть написано одно из чисел: 1, 2,

3, 4, 5, 6 (все числа на гранях разные) таким образом, чтобы суммы

чисел на противоположных гранях были одинаковы. Расставьте эти

числа на развертке куба, чтобы из нее потом получился описанный

выше кубик.

8. Пять кулинаров за пять часов испекли пять тортов. Сколько тортов испекут 15 кулинаров за четыре часа?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Расшифруй комбинацию кодового замка, если:

• третья цифра на 3 больше, чем первая;

• вторая цифра на 2 больше, чем четвертая;

• в сумме все цифры дают число 17;

• вторая цифра 3

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Школьный тур олимпиады по математике

3 класс (ключ)

1.Поставьте в записи 1*3*2*1*2=10 вместо звездочек знаки

арифметических действий: +, –, ·, : так, чтобы получилось верное

равенство. Укажите всевозможные варианты расстановки знаков.(2 балла)

Ответ: 1 + 3 · 2 + 1 + 2 = 10

2. Сколько дедушке лет столько месяцев внучке. Дедушке с внучкой

вместе 78 лет. Сколько лет дедушке и сколько внучке? (3 балла)

Ответ: 72 и 6

3. Три ластика, один карандаш и два блокнота стоят 22 тенге. Один

ластик, три карандаша и два блокнота стоят 38 тенге. Сколько стоит

комплект из одного ластика, одного карандаша и одного блокнота? (3 балла)

Решение. 1) 22 + 38 = 60 тг – стоимость четырех ластиков, четырех

карандашей и четырех блокнотов.

2 60 : 4 = 15 тг – стоимость комплект из одного ластика, одного

карандаша и одного блокнота.

Ответ: 15 тг

4.Старинная задача. В жаркий день 6 косцов выпили бочонок

кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же

бочонок кваса. (3 балла)

Решение. Один человек выпьет бочонок кваса за 48 часов. За 3 часа

выпьют такой же бочонок кваса 16 человек.

Ответ: 16 человек.

5.Масса ящика с апельсинами равна 35 кг. После продажи половины

всех апельсинов ящик поставили на весы. Весы показали 21 кг. Какова

масса пустого ящика? (4 балла)

Решение.

I способ.

1 35 – 21 = 14 кг. – масса половины апельсинов.

2 14 · 2= 28 кг – масса всех апельсинов.

3 35 – 28 = 7 кг – масса пустого ящика.

II способ.

1 35 – 2x = 21 – x.

x = 14 кг – масса половины апельсинов.

2 21 – x = 7 кг.

Ответ: 7 кг.

6. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника? (4 балла)

Решение. Квадратом является прямоугольник, у которого все стороны равны. Если одна сторона квадрата, который получился из согнутой проволоки, равна 6 см, то для того, чтобы узнать длину всей проволоки, нужно длину стороны квадрата умножить на 4.

6 * 4 = 24 см.

2. Для того, чтобы узнать длину стороны равностороннего треугольника, требуется общую длину проволоки разделить на 3.

24 / 3 = 8 см.

Ответ: сторона треугольника равна 8 см.

7. На каждой грани кубика должно быть написано одно из чисел: 1, 2,

3, 4, 5, 6 (все числа на гранях разные) таким образом, чтобы суммы

чисел на противоположных гранях были одинаковы. Расставьте эти

числа на развертке куба, чтобы из нее потом получился описанный

выше кубик. (5баллов)

Ответ:

8. Пять кулинаров за пять часов испекли пять тортов. Сколько тортов испекут 15 кулинаров за четыре часа? (6 баллов)

Решение. 1) Пять кулинаров за 1 час пекут один торт.

2 )15 кулинаров за 1 час испекут три торта, а за четыре часа – 12

Ответ: 12 тортов.

9. Расшифруй комбинацию кодового замка, если:(5баллов)

• третья цифра на 3 больше, чем первая;

• вторая цифра на 2 больше, чем четвертая;

• в сумме все цифры дают число 17;

• вторая цифра 3

Ответ: 5381

Общее количество баллов -35