Олимпиада по математике для обучающихся 4 класса

Олимпиадные задания по математике для обучающихся 4-х классов школ города Бузулука в 2016-2017 учебном году

Задания, оцениваемые в 2 балла

1. Фермер очень доволен собранным урожаем. Он построил диаграмму и сделал по ней выводы, но не все они оказались верными. Помоги фермеру найти только верные утверждения.

Обведи буквы выбранных ответов.

А. Всего собрано 290 тонн фруктов и ягод.

Б. Меньше всего собрали крыжовника.

В. Вишни собрали в 2 раза меньше, чем яблок.

Г. Вишни собрали больше, чем крыжовника в 3 раза,

Д. Слив собрали больше, чем вишни и груш вместе взятых.

Ответ: А, Б, В.

1. Замени словесную запись числовой.

Число разбойников, врагов Али-Бабы

Ответ:

40 – 33 = 7, «Сказка о мёртвой царевне и семи богатырях»

1. Сумма двух чисел 715. Одно из них оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

Ответ: 650 + 65 = 715

Задания, оцениваемые в 3 балла

1. Прямоугольник разрезали на 9 неодинаковых квадратов. Длина стороны одного из квадратов указана, а сторона черного квадрата равна 1. Покажи на рисунке длины сторон остальных квадратов.

Ответ:

1. Утверждают, что 15 мин смеха заменяют 200 г сметаны. Сколько килограммов и граммов сметаны можно бесплатно нахохотать с 9 ч утра до 9 ч вечера?

Ответ:

60 : 15 = 4 (раза) в 1 ч, с 9 утра до 9 ч вечера 12 ч, значит, 4 ∙ 12 = 48 (раз),

200 ∙ 48 = 9600 (г) или 9 кг 600г.

1. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 – москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы?

Решение:

1. 240 – 125= 115 девочек из Москвы и Орла

2. 115 – 53= 62 девочек из Москвы

3. 65 + 62 = 127 детей из Москвы

Ответ: 127 детей из Москвы.

Задание, оцениваемое в 4 балла

1. Три гнома, Пили, Ели и Спали, нашли в пещере алмаз, топаз и медный таз. У Ели капюшон красный, а борода длиннее, чем у Пили. У того, кто нашел таз, самая длинная борода, а капюшон синий. Гном с самой короткой бородой нашел алмаз. Кто что нашел? Ответ объясните.

Ответ.

Медный таз нашел Спали, алмаз – Пили, топаз – Ели.

Решение. Так как у гнома с самой длинной бородой капюшон синий, то у Ели не самая длинная борода. У Пили тоже не самая длинная (т.к. она короче, чем у Ели). Поэтому самая длинная борода у Спали, средняя –у Ели и самая короткая – у Пили. Значит, таз нашел Спали, а алмаз – Пили. И, значит, Ели нашел топаз.

Задание, оцениваемое в 5 баллов

1. Если Маша купит 4 конфеты, то у неё останется 20 рублей, а если Маша купит 6 конфет, то останется 14 рублей. Сколько денег у Маши?

Решение:

1. 6 – 4 =2 (к.) – на столько больше конфет купила Маша во второй раз.

2. 20 – 14= 6(р.) – стоят 2 конфеты.

3. 6 : 2= 3(р.) – цена конфеты.

4. 3 х 4= 12 (р.) – заплатила за 4 конфеты.

5. 12+20=32 (р.) – было у Маши.

Ответ: 32 рубля у Маши.

Сводная таблица результатов

При оценивании обратить внимание на ход решения, на наличие пояснения.

Если в задании указывается только результат (без объяснения), то задание оценивается в 1 балл.