Олимпиада по математике (4 класс)

ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ (4 КЛАСС)

1. Бабушка пекла блины. Внук пришёл из школы и тут же принялся их есть. Пока он съедал три блина, бабушка успевала испечь только два. Когда внук пришёл из школы, на тарелке было 12 блинов. Сколько блинов съел внук, если он ушёл, когда на тарелке было только 7 блинов?

2. Когда в Нью-Йорке 5 часов утра, в Киеве – полдень. Когда в Киеве 5 часов утра, в Токио – полдень. Сколько времени в Нью-Йорке, когда в Токио 5 часов утра?

3. Поменяйте местами две цифры, чтобы получилось верное равенство:

2012= 1719 + 275

4. В бутылке, стакане, кувшине и банке находится молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, а сосуд с лимонадом находится между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан находится между банкой и сосудом с молоком. Как распределены эти жидкости по сосудам?

5. В классе 28 детей. Из них – 15 ходят в кружок рисования, 12 – ходят на танцы и 5 человек занимаются в обеих кружках. Сколько детей из этого класса не занимаются ни в одном из этих кружков?

6. Товарный поезд имеет длину 1 км и движется со скоростью 50 км/ч. За какое время он пройдёт тоннель длиной 1 км? (Выразите ответ в минутах и секундах.)

7. Когда ваши родители были детьми, молоко продавали в литровых и пол-литро­вых стеклянных бутылках. Пустые бутылки из-под молока можно было сдавать в магазин по цене 20 коп. и 15 коп. соответственно. Коля пошёл в магазин без денег, взяв с собой пустые бутылки – 6 литровых и 6 пол-лит­ровых. В магазине было разливное молоко по 22 коп. за литр. Коля решил сдать часть бутылок, а купленное на полученные деньги молоко налить в оставшиеся бутылки. Какое наибольшее количество молока он сможет принести домой?

8. На окраску деревянного кубика размером 2×2×2 требуется 1 грамм краски. Сколько краски потребуется для того, чтобы окрасить деревянный кубик размером .6×6×6?

9. Квадратный участок земли (длина стороны квадрата 40 м) состоит из 16 квадратных грядок. Для орошения участка между некоторыми грядками надо проложить трубу из места, показанного точкой. Эта труба длиной 100 м должна разделить участок на 2 равные части. Покажи, как надо проложить трубу?

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ

1. 15 блинов. 2 балла. Только ответ: 1 балл; правильный ответ с чертежом, пояснением, решением: 2 балла.

2. 15 часов дня. 2 балла.

3. 2012= 1717 + 295 1 балл.

4. Бутылка – лимонад,

Стакан – вода,

Кувшин – молоко,

Банка – квас. 3 балла. Только ответ: 1 балл; правильный ответ с рассуждениями в виде схемы, таблицы: 3 балла.

1. 6 детей. 3 балла. Только ответ: 1 балл; правильный ответ и решение: 3 балла. 1) 15 + 12 = 27 2) 27 – 5= 22 3) 28 – 22= 6(д.) - не посещают никакие кружки.

2. 2 мин 24 с 3 балла. Только ответ: 1 балл; правильный ответ и решение: 3 балла.

3. 5 литров молока в литровых бутылках. 4 балла.

Только ответ: 1 балл; правильный ответ и решение: 3 балла.

15 × 6 + 20 × 1= 110 ( коп.)

22 × 5 = 110 (коп.) Отсюда следует: мальчику надо сдать 6 пол-литровых и 1 литровую бутылку; на полученные деньги налить 5 литров молока в оставшиеся литровые бутылки.

1. 9 г краски. 4 балла. Только ответ: 1 балл; правильный ответ и решение: 4 балла.

(2×2) ×6= 24- S кубика размером 2×2×2

(6×6)×6= 216 –S кубика размером 6×6×6

216: 24=9 – во столько раз увеличилась площадь кубика, значит и краски потребуется в 9 раз больше . 1× 9= 9(г)

1. 4 балла + 2 балла за второй правильный ответ.

Итого: 28 баллов.