Моделирование текстовых задач как средство формирования универсальных учебных действий младших школьников

Моделирование текстовых задач как средство формирования универсальных учебных действий младших школьников.

МАОУ СОШ №121 г. Верещагино учитель начальных классов: Гладких Л.Н.

Решение текстовых задач – важная составляющая курса математики начальной школы. Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития младшего школьника.

Работая с детьми младшего школьного возраста, пришла к выводу о том, что не все дети умеют кратко записать условие задачи, иллюстрируя его с помощью рисунка, схемы или чертежа, обосновать каждый шаг в анализе задачи и её решении, проверить правильность решения.

Одна из основных причин допускаемых детьми ошибок в решении текстовых задач – недостаточная организация первичного восприятия учащимися условия задачи и их неумение анализировать ее текст. Для устранения этого недостатка из всех методических приемов выделяю моделирование.

На необходимость использования моделирования в учебной деятельности указали в своих работах психологи П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, Л.В Занков, Н.И.Непомнящая и др.

Моделирование - это замена действий с реальными предметами действий с их уменьшенными образцами, моделями, муляжами, макетами, а также и с их графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами.

Считаю, что используя моделирование при решении текстовых задач, можно активизировать деятельность учащихся, направленную на формирование таких универсальных учебных действий, как умений выделять главное, анализировать, сравнивать, устанавливать взаимосвязи, обобщать.

Поэтому главной целью своей работы считаю - создание условий для формирования умений решать текстовые задачи средствами моделирования.

Использование моделирования в процессе работы с текстовой задачей

Работу по освоению моделирования текстовых задач условно распределяю на три этапа:

Этап 1. Обучение учеников преобразованию предметных действий в работающую модель. Задача на данном этапе – показать учащимся стандартные операции с множествами: объединение двух непересекающихся множеств, удаление из множества его подмножества, а также отношения между множествами; равенство множеств; множество – собственное подмножество (целое-часть).

Например: Задача: «У мальчика было 3 красных мяча и 2 синих. Сколько всего мячей было у мальчика?»

Повторяя условия задачи, ученик берет 3 красных мяча, показывает их своим одноклассникам, кладет в коробку и находит карточку с обозначением числа 3, затем он берет 2 синих мяча и, показав их, находит карточку с обозначением числа 2.

- О чем спрашивается в задаче? (Сколько всего мячей было у мальчика.) Что нужно сделать с синими мячами, чтобы мячи были все вместе? (Их нужно сложить вместе с красными.)

Ученик кладет синие мячи в коробку, где лежат 3 красных мяча.

- Сколько красных мячей было в коробке? (В коробке было 3 красных мяча.) Теперь мячей в коробке стало больше или меньше? (Мячей стало больше.) Почему? (Мы к 3 мячам добавили еще 2 мяча.) Как мы это запишем? (Три плюс два; 3+2.) Сколько же всего мячей было у мальчика? (У мальчика было 5 мячей.) Как вы узнали? (К 3 прибавили 2, получили 5.) Давайте проверим, правильно ли мы решили задачу: достанем мячи из коробки и пересчитаем.

Ученики вынимают мячи из коробки и пересчитывают их. Они убеждаются, что мячей действительно 5.

Затем я организую работу по переходу от предметного моделирования к графическому.

- Как можно изобразить мячи в тетради? (Кружками.) Сколько красных кружков вы нарисуете? (3) А сколько синих? (2)

Ученики рисуют в тетрадях 3 красных кружка, а рядом 2 синих.

- Для того чтобы ответить на вопрос задачи и показать, сколько всего мячей, объединим круги большой дугой: как будто две руки собирают мячи вместе.

Ученики рисуют дугу.

- Но в задаче неизвестно, а только спрашивается, сколько всего мячей у мальчика. Поэтому напишем под дугой вопросительный знак.

В результате в тетрадях получается графическая модель задачи.

- Закройте кружки полоской бумаги. Как узнать, сколько всего кружков, не пересчитывая их?

?

Что надо сказать? (Нужно сложить числа 3 и 2.) Запишем под рисунком решение: 3+2=5 (м). Сколько всего мячей у мальчика? (У мальчика 5 мячей.)

Я подвожу итог: а) целое определяли по известным частям; б) целое больше своих частей.

Этап 2. Обучение учащихся составлению обратных задач на основе работы с моделью; группировка задач и моделей по видовым группам (неизвестно целое; неизвестна часть).

На данном этапе желательно познакомить учеников сразу с группой задач, которые разбиваются на три блока.

Например: основная задача первого блока: «В вазу положили 5 красных яблок и 3 зеленых яблока. Сколько яблок положили в вазу?»

Одновременно с разбором задачи один из учеников, вызванный к доске, моделирует задачу на наборном полотне с помощью кругов двух цветов: красных и зеленых. Остальные учащиеся рисуют круги цветными карандашами в тетрадях. На фланелеграфе получается такая модель.

5 3

?

Под ней учащиеся записывают решение 5+3=8 (ябл.) и ответ. Далее я вместо вопросительного знака ставлю цифру 8 и закрываю красные круги чистым листом бумаги.

- Известно ли теперь нам число красных яблок? (Они закрыты. Их не видно. Неизвестно, сколько их.) Как на модели мы обозначаем неизвестную величину? (Знаком вопроса.)

Я дополняю модель вопросительным знаком и предлагаю ученикам составить по ней задачу.

? 3

8

Ученики предлагают формулировки задач, например:

В вазу положили яблоки: красные и зеленые. Сколько красных яблок, мы не знаем. Зеленых яблок - 3. Всего в вазе лежит 8 яблок. Сколько красных яблок положили в вазу?

Сколько красных яблок положили в вазу? Зеленых положили 3, а всего положили 8 яблок.

Сколько красных яблок положили в вазу, если всего в нее положили 8 яблок, из них зеленых - 3?

Как видим, мы получили задачу другого вида - на нахождение неизвестного слагаемого. Ученики записывают решение задачи и ответ.

- Какое число мы получили в ответе? Прочитайте ответ. (5 красных яблок.) Было ли это число нам известно в предыдущей задаче?

(Да. Нам было известно число красных яблок. Их было 5.) Значит, мы верно решили первую задачу.

В результате такой работы ученики получают первые представления о задачах, обратных данных, о проверке задачи через составление и решение обратной задачи.

Этап 3. Творческая работа учеников по составлению задач по предложенным моделям: подбор модели к задаче и задачи к модели; модификация сюжета задачи с тем, чтобы она решалась по той или иной модели; обоснование правильности решения задачи на основе модели; исключение из текста задачи лишних условий и дополнение содержания задачи недостающими данными.

Использую моделирование не только для объяснения выбора действия, но и предлагаю ученикам составить задачу по готовой модели; определить, соответствует ли данная модель прочитанной задаче; выбрать из предложенных моделей ту, которая соответствует данной задаче, найти ошибки в рисунках и т.п.

Так, например, я предлагаю учащимся внимательно рассмотреть модель, изображенную на доске, и составить по ней задачу.

6 ?

9

Сначала ученики предлагают разные формулировки задачи на нахождение остатка.

• В коробке лежало 9 конфет. Маша взяла из коробки б конфет. Сколько конфет осталось в коробке?

После специальных вопросов, направленных на стимуляцию желания учеников составляем и другие задачи по данной схеме, школьники успешно справляются с заданием, предлагая и другие задачи:

• В коробке лежало 9 конфет. После того как Маша взяла из коробки несколько конфет, в ней осталось 6. Сколько конфет Маша взяла из коробки?

Задания на выбор модели к данной задаче (или наоборот) помогают понять ученикам структуру задачи. Как правило, если учащиеся справляются с данным заданием, то у них не возникают проблемы в решении текстовых задач.

Например, я предлагаю выбрать модель к задаче: «На ветке сидело несколько птиц. После того как 5 птиц улетели, их осталось 9. Сколько птиц сидело на ветке?»

1. 5 ? 2) 9 ?

1. 5

3) 5 9 4) 9 5

? ?

Итак, умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития детей, глубины усвоения ими учебного материала. Моделирование является весьма эффективным средством обучения первоклассников решению текстовых задач и способствует включению в учебный процесс всех учащихся классов. Модель дает возможность более полно увидеть отражение зависимости между данными и искомыми в задаче, помогает обобщить теоретические знания. О том, что используемый прием моделирования при решении текстовых задач весьма эффективен, говорят полученные результаты.

Отслеживание динамики уровня обученности в решении

текстовых задач.

4