Активная математика с элементами планиметрии

АКТИВНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ ПЛАНИМЕТРИИ

АКТИВНАЯ МАТЕМАТИКА И ОСНОВЫ ПЛАНИМЕТРИИ

Киселёва Татьяна Григорьевна

– КГУ «Общеобразовательная школа села Родина,

Отдела Образования по Целиноградскому району,

Управления Образования Акмолинской области

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Курс «Активная математика с элементами планиметрии» ещё его можно называть виртуальной математической лабораторией.  Это не только циркуль и линейка для чертежа в тетради, а использование интерактивных математических принадлежностей. Построение чертежей, фигур, сечений поможет обучаемым формулировать теоремы для последующего доказательства, так и подтверждать уже доказанные теоремы и развивать их понимание, позволит обнаруживать закономерности в наблюдаемых геометрических явлениях и фигурах. Простая техника построения чертежей и производимых измерений элементов геометрических фигур, позволит экспериментально находить метрические соотношения - в том числе учащимся с затрудненным восприятием геометрии. С помощью программы курса можно конструировать интерактивные математические модели, которые помогут получить начальные представления о формах тела, площади и объёме фигур, а также видеть фигуры в разных проекциях.

Появятся дополнительные возможности работы над математическими концепциями, формулированию вопросов и побуждению к экспериментам, определению и проверке гипотез. Данный курс поможет почувствовать свойства изучаемой математической конструкции, получить новые результаты, создать высококачественные иллюстрации, увидеть и прочувствовать величину, объём и проекцию любой фигуры.

Сохраняется преемственность с традиционной программой по математике, но усиливается геометрическое содержание, что позволяет расширить геометрические представления и знания учащихся, развивать их пространственное воображение, техническое и логическое мышление, конструкторские умения. Курс для учащихся 4 класса, 1 час в неделю, всего 34 часа.

Цель: расширить геометрические представления и знания учащихся, развивать их пространственное воображение, техническое и логическое мышление, конструкторские умения, проводить исследования и делать анализ широкого круга задач математики, выполнять компьютерное моделирование.

Задачи:

- активизировать творческое мышление, побуждать к поиску нестандартных математических задач.

- развитие внимания, памяти, логического и абстрактного мышления, пространственного воображения.

- развитие мелкой моторики рук и глазомера.

- развитие художественного вкуса, творческих способностей и фантазии детей.

- формирование и совершенствование навыков работы на компьютере.

- освоение норм общения, обучение навыков сотрудничества, умение работать в паре, адекватно оценивать собственное поведение, и поведение окружающих. готовность конструктивно разрешать конфликты.

Ожидаемый результат:

- целостно воспринимает окружающий мир, понимает роль планиметрии в системе математических знаний.

- осознаёт личностный смысл учения и интерес к изучению планиметрии.

- развита самостоятельность, способность к рефлексивной самооценке собственных действий.

- освоены нормы общения и коммуникативного взаимодействия.

- умеет выполнять учебное действие (построение компьютерных моделей, её сечение, развертку, её сборку), выявляет и устраняет причины затруднений.

- умеет проводить проектную деятельность: постановка целей, определение способов достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация проекта.

- владеет различными способами поиска, обработки информации.

- умеет работать в паре, в проектной группе.

- владеет системой геометрических знаний в соответствии с курсом.

- использует приобретенные геометрические знания в учебной деятельности.

- владеет инструментами измерения и построения геометрических объектов. основами логики, пространственного воображения.

Актуальность:

В действующем курсе математики для 1-4 классов почти не содержится сведений о пространственных фигурах, а потому и не предусмотрена важная для развития учащихся работа по анализу – синтезу, преобразованию геометрических тел. Поступив в школу, дети вынуждены знакомится с геометрическим материалом лишь с помощью линейных и плоскостных фигур.

Идеальные продукты планиметрии – продукты мыслительной деятельности человека, результаты абстрагирования, которое ещё недостаточно развито у учащихся начальных классов. Точка, прямая, линия, отрезок и т.п. не могут быть в обучении наглядно демонстрируемы. Любой показ остаётся лишь их изображением, моделью, а не наглядным объектом, предъявляемым для рассмотрения и усвоения учащимися, у которых доминирует наглядно-образное мышление. Мной была предпринята попытка включить в систему изучения геометрического материала: элементы планиметрии с целью обеспечения более полноценного формирования геометрических представлений у младших школьников как во время работы на уроке, в том числе интегрированного вида, так и во внеклассной работе.

Собранный и разработанный мной материал включает во взаимосвязи изучение линейных, пространственных и плоскостных фигур и строится преимущественно во взаимосвязи математики и планиметрии.

В курсе «Активная математика с элементами планиметрии» используются методы организованного наблюдения, анализа геометрических фигур и тел, выяснения их существенных свойств, организация конструкторско-практических действий с объектами и моделями.

Используемые технологии:

ИКТ, Критическое мышление, Развивающее обучение, Кейс технология, Проектная деятельность, ТРИЗ.

Методы:

Активные методы обучения, работа в группе, парная работа, индивидуальная работа.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1.Введение - 1 час. Знакомство с курсом.

2. Диагностическая работа – 1 час.

Систематизация и обобщение ранее изученного геометрического материала. Построение отрезков, углов, кривых и ломаных замкнутых и незамкнутых линий, ориентировка в пространстве. Геометрический КВН. Развитие мышления, внимания, речи.

3. Треугольники – 5 часов

Равносторонний и равнобедренный. Разница между ними. Измерение и построение углов заданной градусной меры углов. Чтение графической информации. Термины: треугольник, центр транспортира, шкала транспортира, начало ответа. Построение треугольника по трем заданным сторонам. Систематизировать знания учащихся о видах треугольников. Формирование умений изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге, на интерактивной доске. Развитие пространственных представлений учащихся. Отработка вычислительных навыков. Развитие мышления, внимания, речи.

4. Площадь и ее измерение – 4 часа

Площадь. Определение площади фигур сложной конфигурации. Геометрические формы в окружающих предметах Составление и решение задач с величинами: периметр, площадь. Отработка вычислительных навыков. Формирование умений решать задачи повышенной сложности. Развитие пространственных представлений учащихся, творческих способностей, внимания, воображения, мышления. Отработка вычислительных навыков. Соотносить названия и изображения геометрических фигур, пространственные геометрические фигуры и предметы окружающей обстановки. Измерение площади палеткой. Планировать свою деятельность в соответствии с поставленной целью. Обобщение знаний о единицах длины.

5. Числовой луч - 3 часа

Решение топологических задач. Понятие: «Числовой луч», «Единичный отрезок», «Координаты точки». Определять координаты точки и строить их на числовом луче. Знакомить с принципом вариативности при решении поставленных задач. Решение практических задач с величинами. Развитие пространственных представлений учащихся, творческих способностей, внимания, воображения, мышления.

6. Координатная плоскость – 3 часа.

Сетка. Координатная плоскость. Построение фигуры по заданным точкам. Уметь ориентироваться по координатам точек на плоскости. Познакомить с координатным углом, осью координат и осью абсцисс. Строить координатный угол, тренировать в чтении, записи названных координатных точек и обозначать точки координатного луча с помощью пары чисел. Проявлять интерес к геометрии. Развитие пространственных представлений учащихся, творческих способностей, внимания, воображения, мышления.

7. Осевая симметрия – 4 часа.

Понятия «Симметрия», «Осевая симметрия». Формировать умение моделировать из бумаги. Строить симметричные фигуры с использованием интерактивной доски, видеть в повседневной жизни симметричные предметы. Способствовать развитию творческих способностей. Составлять задачи в стихах. Развитие пространственных представлений учащихся, творческих способностей, внимания, воображения, мышления. Мыслить логически.

8. Геометрические фигуры – 11 часов

Прямоугольный параллелепипед. Параллелепипед и пирамида. Учить работать с чертежами тела. Определять количество вершин, углов, граней: учить находить объем тела и общую площадь поверхности тела. Цилиндр – тело вращения. Строить развертку цилиндра. На чертеже делить геометрическое тело на части и видеть в нем новые элементы. Сечение цилиндра. Конус, Усечённый конус, построение развертки. Куб. Развертка куба -проект. Пирамида. Плоские фигуры и объемные тела. Объемные фигуры на плоскости. Тренировка в вычерчивании разверток пирамид. Познакомить с понятием «высота пирамиды». Исследование объемных фигур на плоскости. Шар. Изготавливать шар из кругов. Определять сходство и различия геометрических фигур. Различать плоские и пространственные геометрические фигуры. Чертить некоторые пространственные фигуры на клетчатой бумаге. Соотносить названия и изображения геометрических фигур, пространственные геометрические фигуры и предметы окружающей обстановки. Обобщение изученного материала по теме «Геометрические тела». Откорректировать знания детей о геометрических телах.

9. Итоговая диагностическая работа – 2 часа.

Проверить знания, умения, навыки учащихся, приобретенные в течение года. Обобщение и систематизация изученного геометрического материала по курсу «Активная математика с элементами планиметрии». Конкурс «Знаток математики»

Тематическое планирование

Всего: 34 часа

Использованная литература:

1. Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. – М.: Школьная Пресса, 2002.

2. Жильцова Т.В., Обухова Л.А. Наглядная геометрия. М.: ВАКО, 2008.

3. Т.И. Тарабарина, Н.В. Елкина И учеба, и игра: математика, Ярославль Академия развития, 1997.

4. Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 2010.

Интернет-ресурсы: