Зачет по теме " Векторы в пространстве"

Зачет по теме «Векторы в пространстве» (Геометрия, 10 класс)

Вариант 1

1. а) Сформулируйте понятие коллинеарных векторов;

На рис.1 изображен параллелепипед. Выпишете:

б) 5 векторов, противоположно направленных к ;

в) 5 векторов, сонаправленных с ;

г) 2 вектора, равных.

1. Нарисуйте тетраэдр DABC. Изобразите на рисунке векторы:

а) ; б) ; в).

1. Скопируйте векторы с рис. 2 в тетрадь и постройте векторы:

а) ; б) ; в) ; г).

1. Перечислите свойства умножения вектора на число: сочета-тельное, первое и второе распределительные свойства.
2. Упростите выражения:  а) ;  

           б) ;   в).

1. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 (рис.1). Какие из трех следующих векторов компланарны: а) ;                           б) ; в) ; г) ?
2. Выразите векторы на рис. 3 через векторы  , если известно, что Y – середина DB, а DХ = DC.

Зачет по теме «Векторы в пространстве»

Вариант 2

1. На рис.1 изображен параллелепипед. Выпишете:

а) 5 векторов, сонаправленных с ;

б) 5 векторов, противоположно направленных к ;

в) Сформулируйте понятие равных векторов;

г) 2 вектора, равных.

1. Нарисуйте тетраэдр DABC. Изобразите на рисунке векторы:

а) ; б) ; в).

1. Скопируйте векторы с рис. 2 в тетрадь и постройте векторы:

а) ; б) ; в) ; г).

1. Запишите в буквенном виде переместительное и сочетательное свойства сложения векторов.
2. Упростите выражения: а) ;  б);    в).
3. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 (рис.1). Какие из трех следую-щих векторов компланарны: а) ; б) ;           в) ; г) ?
4. Выразите векторы на рис. 3 через векторы,, если известно, что N – середина AC, а DM = DC.