kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок с использованием игровой технологии "Квадратные уравнения"

Нажмите, чтобы узнать подробности

КОНСПЕКТ УРОКА

с использованием игровой технологии

 

Просмотр содержимого документа
«Урок с использованием игровой технологии "Квадратные уравнения"»

КОНСПЕКТ УРОКА

с использованием игровой технологии

студентки 4 курса МИ-4 группы

Медведевой Виктории



Предмет: математика (алгебра)

Класс: 8

Тема: «Квадратные уравнения»

Тип урока: Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)

Содержательная цель: обобщение полученных знаний (конкретно?) по теме «Квадратные уравнения», установление связи данной темы с предыдущими учебными разделами по математике (какими?), выявление возможностей применения квадратных уравнений при решении различных задач.

Деятельностная цель: формирование способности к структуризации знаний по теме «Квадратные уравнения», развитие умений и навыков решать квадратные уравнения различных видов.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные:

  • знает формулы дискриминанта квадратного уравнения и устанавливает число корней уравнения в зависимости от дискриминанта

  • знает формулы корней квадратного уравнения и применяет их при решении различных квадратных уравнений

  • знает теоремы Виета и применяет их при решении квадратных уравнений

  • владеет навыками решения квадратных уравнений разных видов

Личностные:

  • готов к выполнению норм и требований учителя

Регулятивные:

  • планирует цель своей деятельности

  • выделяет усвоенные факты из системы ранее изученного материала

Познавательные:

  • способен строить логические рассуждения и делать выводы

Коммуникативные:

  • владеет устной и письменной математической речью

  • аргументировано отстаивает свою точку зрения







Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Формируемые УУД


Организационный

момент

(1 мин)

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в ритм урока.



Слушают учителя.

Личностные УУД готовность к выполнению норм и требований учителя

Мотивация и целеполагание

(5 мин)

- Ребята, сегодня мы проверим как же вы усвоили пройденный материал по теме «Квадратные уравнения». Профессор Цифиркин прислал нам письмо, давайте прочтем его.

Ученикам 8 класса школы № N

От профессора Цифиркина

Заявление

15.01 сего года у меня из кабинета исчезла ценная математическая фигура. Прошу принять меры для розыска этой фигуры.

С уважением профессор Цифиркин

P.S. Преступник оставил «след», который я прошу передать той из команд, которая лучше подготовится к розыску.

Ребята, чтобы помочь профессору, вам нужно разделиться на две команды следователей и пройти конкурс на лучшую подготовку к следствию. По итогам этих конкурсов лучшая команда получает «след», на котором написано условие задачи. Решив это задание, команда найдет пропавшую фигуру.


Слушают условия конкурса и зачитанное письмо. Готовятся выполнять задания

Регулятивные УУД

Планировать цель деятельности

Повторение пройденного материала (28 мин)

Задания командам

  1. Проверка быстроты реакции:

а) х2-49=0; а) х2-4х=0

в) 9х2=25 в) 4х2=81











2. Умение вести перекрестный допрос.

Один ученик из каждой команды выбирается в качестве свидетеля. Команда противников задает ему вопрос по теме: «Квадратные уравнения».

  1. Проверка логического мышления;

При каком с (b) уравнение имеет единственный корень:

6x2-4x+с=0 ,

х2+bх+36=0?







































  1. Умение проводить экспертизу:

Установить, являются ли числа

4+ и 4-

Корнями уравнения х2-8х+13=0,

Способом подстановки. (с помощью теоремы Виета)

Победившая команда получает «след» с задачей.

Задача.: В уравнении х2+рх-140=0 один из корней равен – 28. Число р укажет номер кабинета, а второй корень – стол, где находится указанная фигура.

Решают предложенные задания, объясняют свои ответы

х2-49=0; х2-4х=0;

х2=49; х(х-4)=0;

х=7; х=-7. х=0; х=4

2=25; 4х2=81;

х2=25/9; х2=81/4;

х=5/3; х=9/2;

х=-5/3. х=-9/2.



















6x2-4x+с=0 

Чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен 0. Тогда получаем:

D=(-4)2-4*6*с=16-24с

16-24с=0;

24с=16;

с=2/3.

х2+bх+36=0

Чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен 0. Тогда получаем:

D=b2-4*36=b2-144

b2-144=0;

b2=144;

b=12;

b=-12.

х2-8х+13=0

теорема Виета:

(4+)+ (4-)=8=-b

(4+)* (4-)=16-3=13=c

Вывод: данные числа являются корнями этого уравнения.

Способ подстановки:

(4+)2 -8*(4+)+13=16+8+3-32-8*+13=32-32=0 – верно

(4-)2 -8*(4-)+13=16-8+3-32+8*+13=32-32=0 – верно

Вывод: данные числа являются корнями этого уравнения.



х2+рх-140=0  

х1=-28.

По теореме, обратной теореме Виета найдем второй корень: х2=-140/(-28)=5

Тогда р=-(-28+5)=-(-23)=23

Ответ: р=23, х2=5.




Регулятивные УУД

Выделение из системы знаний ранее изученного

Коммуникативные УУД

Владеть устной и письменной математической речью, аргументировано отстаивать свою точку зрения

Познавательные УУД

  • навык решения квадратных уравнений разных видов

  • способность строить логичные рассуждения и делать выводы



Предметные УУД Применение и знание:

  • формулы дискриминанта квадратного уравнения

  • формулы корней квадратного уравнения

  • теоремы Виета


Рефлексия (3 мин)

Итак, сегодня мы с вами решали задачи профессора Цифиркина. Это были уравнения. Давайте вспомним еще раз типы и способы решения таких уравнений.

Отвечают на вопросы учителя

Коммуникативные УУД

Владеть устной и письменной математической речью, аргументировано отстаивать свою точку зрения

Познавательные УУД

Строить логичные рассуждения и делать выводы.

Постановка домашнего задания (3 мин)

Под запись: решить уравнения:

а) х2-24=-5*х;

б) х2=-х+20;

в) 2*х2+3*х=0;

г) х2-16=0;

д) х2-11*х+24=0.

Записывают домашнее задание






Для урока обобщения и систематизации необходим анализ видов уравнений. их сравнение, выделение приемов и методов их решения, выделение задач, решение которых сводится к квадратным уравнениям.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок с использованием игровой технологии "Квадратные уравнения"

Автор: Медведева Виктория Николаевна

Дата: 16.05.2018

Номер свидетельства: 469897

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Приемы решения рациональных уравнений"
    ["seo_title"] => string(45) "priiemy-rieshieniia-ratsional-nykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "258341"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448472663"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства