Урок с использованием игровой технологии "Квадратные уравнения"

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Формируемые УУД

Организационный

момент

(1 мин)

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в ритм урока.

Слушают учителя.

Личностные УУД готовность к выполнению норм и требований учителя

Мотивация и целеполагание

(5 мин)

- Ребята, сегодня мы проверим как же вы усвоили пройденный материал по теме «Квадратные уравнения». Профессор Цифиркин прислал нам письмо, давайте прочтем его.

Ученикам 8 класса школы № N

От профессора Цифиркина

Заявление

15.01 сего года у меня из кабинета исчезла ценная математическая фигура. Прошу принять меры для розыска этой фигуры.

С уважением профессор Цифиркин

P.S. Преступник оставил «след», который я прошу передать той из команд, которая лучше подготовится к розыску.

Ребята, чтобы помочь профессору, вам нужно разделиться на две команды следователей и пройти конкурс на лучшую подготовку к следствию. По итогам этих конкурсов лучшая команда получает «след», на котором написано условие задачи. Решив это задание, команда найдет пропавшую фигуру.

Слушают условия конкурса и зачитанное письмо. Готовятся выполнять задания

Регулятивные УУД

Планировать цель деятельности

Повторение пройденного материала (28 мин)

Задания командам

1. Проверка быстроты реакции:

а) х²-49=0; а) х²-4х=0

в) 9х²=25 в) 4х²=81

2. Умение вести перекрестный допрос.

Один ученик из каждой команды выбирается в качестве свидетеля. Команда противников задает ему вопрос по теме: «Квадратные уравнения».

1. Проверка логического мышления;

При каком с (b) уравнение имеет единственный корень:

6x²-4x+с=0 ,

х²+bх+36=0?

1. Умение проводить экспертизу:

Установить, являются ли числа

4+ и 4-

Корнями уравнения х²-8х+13=0,

Способом подстановки. (с помощью теоремы Виета)

Победившая команда получает «след» с задачей.

Задача.: В уравнении х²+рх-140=0 один из корней равен – 28. Число р укажет номер кабинета, а второй корень – стол, где находится указанная фигура.

Решают предложенные задания, объясняют свои ответы

х²-49=0; х²-4х=0;

х²=49; х(х-4)=0;

х=7; х=-7. х=0; х=4

9х²=25; 4х²=81;

х²=25/9; х²=81/4;

х=5/3; х=9/2;

х=-5/3. х=-9/2.

6x²-4x+с=0 

Чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен 0. Тогда получаем:

D=(-4)²-4*6*с=16-24с

16-24с=0;

24с=16;

с=2/3.

х²+bх+36=0

Чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен 0. Тогда получаем:

D=b²-4*36=b²-144

b²-144=0;

b²=144;

b=12;

b=-12.

х²-8х+13=0

теорема Виета:

(4+)+ (4-)=8=-b

(4+)* (4-)=16-3=13=c

Вывод: данные числа являются корнями этого уравнения.

Способ подстановки:

(4+)² -8*(4+)+13=16+8+3-32-8*+13=32-32=0 – верно

(4-)² -8*(4-)+13=16-8+3-32+8*+13=32-32=0 – верно

Вывод: данные числа являются корнями этого уравнения.

х²+рх-140=0  

х₁=-28.

По теореме, обратной теореме Виета найдем второй корень: х₂=-140/(-28)=5

Тогда р=-(-28+5)=-(-23)=23

Ответ: р=23, х₂=5.

Регулятивные УУД

Выделение из системы знаний ранее изученного

Коммуникативные УУД

Владеть устной и письменной математической речью, аргументировано отстаивать свою точку зрения

Познавательные УУД

• навык решения квадратных уравнений разных видов

• способность строить логичные рассуждения и делать выводы

Предметные УУД Применение и знание:

• формулы дискриминанта квадратного уравнения

• формулы корней квадратного уравнения

• теоремы Виета

Рефлексия (3 мин)

Итак, сегодня мы с вами решали задачи профессора Цифиркина. Это были уравнения. Давайте вспомним еще раз типы и способы решения таких уравнений.

Отвечают на вопросы учителя

Коммуникативные УУД

Владеть устной и письменной математической речью, аргументировано отстаивать свою точку зрения

Познавательные УУД

Строить логичные рассуждения и делать выводы.

Постановка домашнего задания (3 мин)

Под запись: решить уравнения:

а) х²-24=-5*х;

б) х²=-х+20;

в) 2*х²+3*х=0;

г) х²-16=0;

д) х²-11*х+24=0.

Записывают домашнее задание