Урок математики "Быть или не быть" по теме "Вероятность"

Цель: познакомить с понятием «вероятность».

Задачи урока.

Образовательная: научить решать задачи, совершенствовать умения и навыки по данной теме.

Развивающая: развивать познавательный интерес учащихся к предмету.

Воспитательная: воспитать умения действовать в нестандартной ситуации

Оборудование урока: Учебники, тетради, ручки, компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Ну-ка, проверь дружок,

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте,

Всё ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Толька лишь оценку пять!

1. Повторение ранее пройденного материала

На прошлом уроке мы с вами познакомились с определением «события» и разобрали виды событий.

Ваше домашнее задание было: Привести примеры событий невозможных, случайных и достоверных из своей жизни и из жизни родителей.

Дети приводят свои примеры, Обсуждение ответов.

Фронтальная работа с классом

- Дайте определение «события»;

- Какое событие называют достоверным? Невозможным? Случайным?

- Определите вид события:

В мешке лежит 10 шаров: 3 синих, 3 белых и 4 красных. Охарактеризуйте следующие события:

а) из мешка вынули 4 шара, и все они синие;

б) и мешка вынули 4 шара , и все они красные;

в) из мешка вынули 4 шара, и все они оказались разного цвета;

г) из мешка вынули 4 шара, и среди них не оказалось шара черного цвета.

1. Изучение нового материала

Встречаясь в жизни с различными событиями, мы часто даём оценку степени их достоверности.

• «Это невероятно!» - говорим о невозможном событии, например о том, что вода в холодильнике закипела.

• «Маловероятно, что сегодня будет дождь»,- говорим, глядя на безоблачное небо летним утром.

• «Шансы равны», «шансы 50/50» - говорим, например, о возможности победы в соревнованиях двух спортсменов или когда делаем ставку на орла или решку при подбрасывании монеты.

• Долю успеха того или иного события в математике стали называть вероятностью этого события и обозначать буквой Р (по первой букве латинского слова probabilitas – вероятность).

Определение: Раздел математики, изучающей закономерности случайных событий, называется теория вероятностей.
Теория имеет дело не с отдельными событиями, а с закономерностями массовых случайных явлений.
Определение: Вероятность события А вычисляется как отношение числа благоприятных случаев к общему числу случаев: Р(А)=m/n (1)‏

где Р(А) - вероятность события А;

n - общее число опытов;

m - число случаев, благоприятных событию А.

Сегодня на уроке мы с вами попутешествуем по сказкам и попытаемся определить вероятность того или иного события

Задача 1.

Лучший друг Добрыни Никитича – Змей Горыныч, с рождения не летает. Какова вероятность того, что Змей Горыныч полетит?

Решение.

Р – вероятность

А – будет летать ;

B – не будет летать.

Р= Р(А)+Р(В)=1

Р(С)= 1/2

Ответ:
вероятность полета у Змея Горыныча равна 1/2

Задача 2.

Дюймовочку приютила полевая мышь. Девочка могла замерзнуть. Мышь предложила ей выйти замуж за крота.

Какова вероятность того, что Дюймовочка сбежит от крота, не умрет, а станет женой принца?

Решение.

Р – вероятность

А- дюймовочка замерзнет;

B – станет женой крота;

C – станет женой принца.

Р= Р(А)+Р(В)+Р(С)=1

Р(С)= 1/3

Ответ:
вероятность стать женой принца равна 1/3

Физминутка.

Руки вверх поднимем - раз
Выше носа, выше глаз.
Прямо руки вверх держать
Не качаться. не дрожать.
Три - опустили руки вниз,
Стой на месте не вертись.
Вверх раз, два, три, четыре, вниз!
Повторяем, не ленись!
Будем делать повороты

Выполняйте все с охотой.

Раз - налево поворот,

Два - теперь наоборот.

Так, ничуть, не торопясь,

Повторяем 8 раз.

Руки на поясе, ноги шире!

Задача 3.

Ивана из Дворца пионеров похитили гуси Бабы Яги. Он может стать праздничным ужином для самой Бабы Яги, для Кота Баюна, для Кощея Бессмертного или Змея Горыныча.

Какова вероятность того, что мальчик спасется?

Решение.

Р – вероятность

А - ужин Бабы Яги;

B – ужин Кота Баюна;

C – ужин Кощея Бессмертного;

D - ужин Змея Горыныча;

Е – ужин для всей компании;

F – вернется домой.

Р= Р(А)+Р(В)+Р(С)+ Р(D)+P(E)+P(F)=1

P=1/6

Ответ:
вероятность вернуться домой у мальчика равна 1/6.

Задача 4.

Бабушка подарила девочке Жене цветик - семицветик. Цветок имеет семь лепестков, каждый из которых исполняет желание. Исходя из сюжета мультфильма, какова вероятность, что Женя использовала лепестки в пустую?

Решение.

Р – вероятность

А- вернулась домой;

B – собрала разбитую вазу;

C – слетала на Северный полюс;

D - вернулась с Севера;

Е – заполучила все игрушки мира;

F –избавилась от игрушек;

G – помогла мальчику Вите избавиться от недуга.

Р= Р(А)+Р(В)+Р(С)+ Р(D)+P(E)+P(F)+P(G)=1

P= [Р(А)+Р(В)+Р(С)+ Р(D)+P(E)+P(F)]:[Р(А)+Р(В)+Р(С)+ Р(D)+P(E)+P(F)+P(G)] =6/7

Ответ: вероятность использования лепестков в пустую равна 6/7.

Физминутка для глаз.

Закрепление материала.

№ 1104 (устно)

В колоде 36 карт, из них наугад вынимают 1 карту. Какова вероятность того, что вынутая карта:

А) король;

Б) масти «пики»;

В) красной масти;

Г) «картинка», т.е. валет, дама, король или туз

Ответы: А) 4/36, Б) 9/36, В) 18/36, Г) 16/36

Дорогие ребята. Вот и закончились наше путешествие по сказкам. Сегодня на уроке мы познакомились с главным понятием теории вероятности. Это понятие часто встречается в нашей жизни, когда мы оцениваем то или иное событие или явление. Теперь мы с вами знаем, что каждое действие и каждый шаг в нашей жизни можно просчитать, а иногда и предугадать. Всё это и есть отдельный раздел математики, который называется «теория вероятности».

Итог. Выставление оценок. Домашнее задание.

§ 39, №1107, рабочая тетрадь №2: №39.2.

Источники.

1. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 6 класс. – М.: Мнемозина, 2008

2. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Методическое пособие для учителя.- М.: Мнемозина, 2008

3. http://www.it-n.ru/