Дифференциация и индивидуализация процесса обучения в условиях ФГОС на уроках математики в начальной школе

То, что обучение, так или иначе, должно быть согласовано с уровнем развития ребенка, - это эмпирически установленный и многократно проверенный факт, который невозможно оспаривать.

Так и в основе построения Федерального государственного образовательного стандарта лежит системно-деятельностный подход, который предполагает, в том числе и:

· учёт индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей учащихся, роли и значения видов деятельности, форм общения для определения образовательно-воспитательных целей и путей их достижения;

·  разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и ценности индивидуального развития каждого ученика, обеспечивающих рост творческого потенциала, познавательных мотивов, обогащения форм учебного сотрудничества и расширения зоны ближайшего развития.

Каждый класс в школе состоит из учеников с разным развитием и уровнем подготовленности, неодинаковым отношением к учению, с разными интересами. Значит, школе необходимо создать такие условия, которые помогли бы каждому ребенку научиться учиться и полностью реализовать себя.

Все учащиеся по-разному овладевают знаниями, умениями и навыками. Эти различия предопределены тем, что каждый ученик в силу специфических для него условий развития, как внешних, так и внутренних, обладает индивидуальными особенностями.

Психофизиологические особенности учащихся, разный уровень их умственных способностей оправдано требуют для обеспечения плодотворного обучения каждого ученика или группы детей неодинаковых условий обучения.  В рамках классно-урочной системы обучения это может быть только при индивидуализации и  дифференциации обучения.

Работа эта трудная и кропотливая, она требует постоянного наблюдения, анализа и учёта результатов. Она состоит из нескольких этапов:

На первом этапе происходит исследование психофизиологических особенностей учащихся (наблюдение, анкетирование, результаты обследований).

На втором этапе выделяются различные группы учащихся.

На третьем этапе происходит составление или подбор дифференцированных заданий, включающих различные приемы, которые помогают детям самим справиться с заданием, или, связанных с увеличением сложности задания и объема.

На четвертом этапе осуществляется регулярный контроль за результатами деятельности учащихся, в соответствии с которыми изменяется характер дифференцированных заданий.

Рассмотрим дифференциацию процесса обучения на примере решения текстовых задач.

У каждого учителя свой подход к выделению групп учащихся. Правильнее будет не деление на «слабых» и «сильных», а отнести их к трем группам (с разным уровнем мышления и умением решать задачи).

Учащиеся с низким уровнем воспринимают задачу неполно и поверхностно. Они выделяют разрозненные данные, которые не имеют существенного значения. Ученики с таким уровнем не могут предугадать ход решения задачи, а тем более предположить ответ. Очень часто такие дети начинают решать задачу, не понимая, о чем в ней говорится. Это превращается в обыкновенное беспорядочное манипулирование числами.

Учащиеся со средним уровнем стараются проанализировать и понять задачу. Ученики могут выделить условие, вопрос. Но между данными и искомым дети способны установить только лишь отдельные связи. Прогнозировать дальнейшее решение задачи ученики затрудняются, т.к. у них отсутствует единая система связей между величинами. Поэтому есть большая вероятность получить ошибочное решение.

Учащиеся с высоким уровнем могут глубоко и всесторонне  проанализировать задачу. Такие ученики  выдвигают целостную систему взаимосвязей между данными и искомым. Что позволяет предвидеть ход решения и ответ задачи. А также найти разные способы решения и выделить из них самый рациональный.

Указанные выше особенности умственной деятельности учащихся позволяют при решении текстовых задач определить сущность дальнейшей работы с ними на разных уровнях.

Для того, чтобы организовать дифференцированную работу  над задачей на уроке, использую индивидуальные карточки, которые составляю в трех вариантах (для трех разных уровней). Рассмотрим задания для 2 класса (1-4).

Рассмотрим пример решения задачи по теме: «Увеличение числа на несколько единиц»

 Низкий уровень

Средний уровень

Высокий уровень

Прочитай задачу, обрати внимание на выделенные слова. Соедини текст задачи с нужным выражением.

Таня прочитала 8 страниц книги, а её брат на 5 страниц больше. Сколько страниц прочитал брат?

   8+5        8-5        5+8

Прочитай задачу. Составь выражение к задаче.

В первый день отремонтировали 10 машин, во второй – на 2 машины больше. Сколько машин отремонтировали во второй день?

Прочитай задачу. Составь выражение. Придумай другую задачу к этому выражению.

В одной бочке 7 литров керосина, а в другой – на 3 литра больше. Сколько литров во второй бочке?

Индивидуальные карточки могут содержать системы заданий, которые связаны с анализом и решением одной и той же задачи, но на разных уровнях. Ученику предлагается вариант приемлемый для его уровня сложности, и таким образом осуществляется дифференциация поисковой деятельности при решении задач.

Приведу примеры таких карточек.

Задача. В автобусе было 6 пассажиров. На остановке вошли ещё 4 пассажира, а 2 пассажира вышли. Сколько пассажиров стало в автобусе?

Низкий уровень

Средний уровень

Высокий уровень

    o o o o o o o o o o

1.Рассмотри рисунок и выполни задания:

а) После того, как 4 пассажира вошли в автобус, их стало больше или меньше? Вычисли сколько их стало?

б) Вычисли, сколько пассажиров стало, когда 2 пассажира вышли.

в) Прочитай вопрос задачи. Ты ответил на него? Если задача решена, запиши ответ.

2.Рассмотри другой способ решения задачи, объясни, что находили в каждом действии: 

6-2=4,    4+4=?

1.Сделай схематический рисунок к задаче.

2.Реши задачу

а) запиши решение по действиям,

б) запиши решение выражением.

Ответ:

3.Найди второй способ решения задачи.

4.Проверь себя! Сопоставь ответы, полученные разными способами.

1.Сделай схематический рисунок к задаче.

2.Запиши решение

а) по действиям,

б) выражением.

3.Запиши ответ.

4.Найди другие способы решения этой задачи.

5.Узнай, сколько пассажиров стало в автобусе, если вышли не 2, а 5 пассажиров.

Рассмотрим другой пример.

Задача. В одной коробке 6 карандашей, а в другой – 8 карандашей. Сколько всего карандашей в двух коробках?

После решения задачи на индивидуальных карточках ставится цель: продолжить формирование умения составлять задачу обратную данной по выражению.

Задание: Составь задачу, обратную  к данной по выражению   14 - 6

Низкий уровень

Средний уровень

Высокий уровень

Рассмотри данное выражение. Оно показывает, что должно быть известно в задаче. Догадайся, каким будет её вопрос. Для выполнения задания используй этот текст: В двух коробках ?       карандашей. В одной коробке ?       карандашей.

Подставь нужные числа и   запиши вопрос задачи.

Для выполнения задания воспользуйся рисунком, обозначь на нём то, что дано. Подумай, каким будет вопрос задачи.         

Составленную тобой обратную задачу, изобрази с помощью схематического рисунка.

Во время такой работы над задачей у учителя есть возможность помогать  индивидуально отдельным учащимся. Но существуют и другие варианты. Например, по мере необходимости учитель может руководить работой учащихся какого-то одного из уровней. В то время как остальные работают самостоятельно.

Может быть  организованна и групповая работа с учащимися на уроке. При этом дети каждой группы обсуждают и выполняют задания вместе. После окончания такой работы происходит проверка работ в группах на самом уроке или  работы учащихся собирает учитель для проверки.

Самостоятельные работы могут быть тоже дифференцированными. Например:

Цель работы: проверить умение решать простые арифметические задачи на понимание смысла арифметических действий, а так же задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

I вариант – представляет нижнюю границу базового уровня.

1.Сшили 5 платьев и 4 блузки. Сколько вещей сшили?

2.На прилавке 7 дынь. Мы купили 2 дыни. Сколько дынь осталось?

3.На перемене во двор нашего класса вышли все 8 мальчиков. Всего во дворе стало 10 мальчиков. Был ли во дворе хоть один мальчик из другого класса? Из трех ответов выберете один и запишите его: 1)нет, 2)да, 3)неизвестно.

II вариант – дан для учащихся с хорошей подготовкой по математике.

1.Купили 4 пачки индийского чая и столько же пачек краснодарского. Сколько пачек чая купили?

2.Мама испекла 8 пирожков, 5 из них с капустой, а остальные с повидлом. Сколько пирожков с повидлом испекла мама?

3.На веревке завязали 3 узла так, что концы веревки остались свободными. На сколько частей эти узлы разделили веревку.

III вариант – рассчитан на наиболее подготовленных учащихся с отличной отметкой.

1.Длина зеленой ленточки 8 см, жёлтая ленточка на 2см длиннее зелёной. Найдите длину жёлтой ленточки.

2.Я купил 10 конвертов без марок. На 4 конверта я наклеил марки. Сколько конвертов осталось без марок?

3.В коробочке умещается 10 красных бусинок или 6 зелёных. Какие бусинки мельче, красные или зелёные?

Дифференцированный подход в обучении возможен не только на уроках в школе, но и при выполнении домашней работы:

Задача. На полке стояло 30 книг. Девочка сняла сначала 5 книг, а потом ещё 3 книги. Сколько книг осталось на полке?

- с низким уровнем: Решите задачу.

- со средним уровнем: Решите задачу разными способами.

- с высоким уровнем: Решите задачу. Составьте задачу, обратную данной.

Описанная выше работа соответствует требованиям стандартов второго поколения к уроку, органично вписывается в ход урока, удобна в организации, повышает самостоятельность учащихся и позволяет формировать у них умения решать текстовые задачи на доступном уровне сложности – это совершенствует обучение решению задач учащихся начальных классов.