Урок геометрии в 10 классе по теме «Построение плоских сечений многогранников»

Приложение 1

Самостоятельная работа с самопроверкой

Вариант 1

Задача 1 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: .

Построение:

Задача 2 Построить сечение тетраэдра SABC плоскостью, проходящей через точки: .

Построение:

Самостоятельная работа с самопроверкой

Вариант 2

Задача 1 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: .

Построение:

Задача 2 Построить сечение треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью, проходящей через точки: .

Построение:

Кутателадзе Елена Вячеславовна

Приложение 2

Решение самостоятельной работы:

Вариант 1

Задача 1 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: .

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) − искомое сечение.

Задача 2 Построить сечение тетраэдра SABC плоскостью, проходящей через точки: .

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) − искомое сечение.

Вариант 2

Задача 1 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: .

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) − искомое сечение.

Задача 2 Построить сечение треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью, проходящей через точки: .

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) − искомое сечение.

Кутателадзе Елена Вячеславовна

ГЕОМЕТРИЯ – 10 класс

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ

МОУ «Школа №77 г. Донецка»

201 7 год

Кутателадзе Елена Вячнславовна

МНОГОГРАННИКИ. КУБ

C 1

D 1

A 1

B 1

D

C

A

B

Кутателадзе Елена Вячнславовна

МНОГОГРАННИКИ. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА

S

B

C

A

D

Кутателадзе Елена Вячнславовна

МНОГОГРАННИКИ. ТЕТРАЭДР

S

C

A

B

Кутателадзе Елена Вячнславовна

МНОГОГРАННИКИ. ТРЕУГОЛЬНАЯ ПРИЗМА

C 1

A 1

B 1

C

A

B

Кутателадзе Елена Вячнславовна

S

МНОГОГРАННИКИ

C 1

D 1

B 1

A 1

D

B

C

C

A

B

A

D

S

C 1

A 1

B 1

C

C

A

A

B

B

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1. На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью ABC ? Выберите номер рисунка, нажав на соответствующую кнопку.

B

A

A

B

2

1

C

C

B

A

A

B

3

4

C

C

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA ?

S

S

2

1

B

C

C

B

A

D

D

A

S

S

3

4

B

C

C

B

A

D

D

A

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA ?

S

S

2

1

B

C

C

B

A

D

D

A

S

S

3

4

B

C

C

B

A

D

D

A

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA ?

S

S

2

1

B

C

C

B

A

D

D

A

S

S

3

4

B

C

C

B

A

D

D

A

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA ?

S

S

2

1

B

C

C

B

A

D

D

A

S

S

3

4

B

C

C

B

A

D

D

A

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?

S

S

2

1

C

A

C

A

M

M

B

B

S

S

3

4

C

C

A

A

M

M

B

B

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?

S

S

2

1

C

A

C

A

M

M

B

B

S

S

4

3

C

C

A

A

M

M

B

B

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?

S

S

2

1

C

A

C

A

M

M

B

B

S

S

4

3

C

C

A

A

M

M

B

B

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?

S

S

2

1

C

A

C

A

M

M

B

B

S

S

4

3

C

C

A

A

M

M

B

B

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?

S

S

2

1

C

A

C

A

M

M

B

B

S

S

4

3

C

C

A

A

M

M

B

B

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?

S

S

2

1

C

A

C

A

M

M

B

B

S

S

4

3

C

C

A

A

M

M

B

B

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?

S

S

2

1

C

A

C

A

M

M

B

B

S

S

4

3

C

C

A

A

M

M

B

B

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?

S

S

2

1

C

A

C

A

M

M

B

B

S

S

4

3

C

C

A

A

M

M

B

B

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?

S

S

2

1

C

A

C

A

M

M

B

B

S

S

4

3

C

C

A

A

M

M

B

B

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?

S

S

2

1

C

A

C

A

M

M

B

B

S

S

4

3

C

C

A

A

M

M

B

B

Кутателадзе Елена Вячнславовна

РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ

ВЫ НАБРАЛИ 0 БАЛЛОВ

Кутателадзе Елена Вячнславовна

РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ

ВЫ НАБРАЛИ 1 БАЛЛ

Кутателадзе Елена Вячнславовна

РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ

ВЫ НАБРАЛИ 2 БАЛЛА

Кутателадзе Елена Вячнславовна

РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ

ВЫ НАБРАЛИ 3 БАЛЛА

Кутателадзе Елена Вячнславовна

НАХОЖДЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ ГРАНИ КУБА

D 1

C 1

B 1

Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . На его ребре ВВ 1 дана точка M . Найти точку пересечения прямой C 1 M с плоскостью грани куба ABCD .

A 1

M

D

C

B

Построение:

A

• Продолжаем C 1 M и BC до пересечения в точке X , которая и есть искомая точка пересечения прямой C 1 M с плоскостью грани ABCD .

X

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ

Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки A 1 , M  D 1 C 1 и N  DD 1 .

B 1

C 1

M

D 1

A 1

N

Построение:

1. A 1  M

B

C

2. A 1  N

D

A

3. M  N

4. A 1 M N – искомое сечение

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ СЕКУЩЕЙ ПЛОСКОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ НИЖНЕГО ОСНОВАНИЯ КУБА

Найти линию пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба.

B 1

C 1

M

D 1

A 1

N

B

C

D

A

Y

X

1. MN  CD=X

2. A 1 N  AD=Y

3. X  Y

4. XY – искомая линия пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ

Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: М  A 1 В 1 , N  B 1 C 1 , K  CC 1

Построение

1. M  N.

X

N

B 1

M

C 1

D 1

Z

2. MN  D 1 C 1 =X

A 1

3. N  K, X  K

K

4. XK  DC=P

5. KP  DD 1 =Y

6. MN  A 1 D 1 =Z

R

B

7. Y  Z

C

8. YZ  AD =Q

P

9. YZ  AA 1 =R

A

D

Q

10. Q  P, R  M

11. MNKPQR – искомое сечение

Y

Кутателадзе Елена Вячнславовна

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ

S

Построить сечение четырехугольной пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точки: M  SB, N  SC, K  AD

Построение

1. M  N

2. MN  BC=X

M

3. X  K

N

4. XK  DC=P

5. XK  AB=Y

C

B

6. Y  M

X

Q

7. YM  SA=Q

P

8. P  N

D

A

9. K  Q

K

Y

10. MNPKQ – искомое сечение

Кутателадзе Елена Вячнславовна

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С САМОПРОВЕРКОЙ ЗАДАЧА 1

ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2

X

B 1

M

1. B 1  M, B 1 M  A 1 D 1 =X

2. X  N, XN  DD 1 =P

3. PN  AA 1 =Y

4. Y  B 1 , YB 1  AB=Q

5. Q  N

6. B 1 MPNQ – искомое сечение

C 1

D 1

A 1

Q

B

C

B 1

C 1

P

M

D 1

A

D

A 1

N

X

1. A 1  M, A 1 M  D 1 C 1 =X

2. A 1  N, A 1 N  DD 1 =Y

3. X  Y, XY  CC 1 =Q

4. XY  DC=P

5. M  Q, N  P

6. A 1 MQPN – искомое сечение

Y

B

C

P

Q

D

A

N

Y

Кутателадзе Елена Вячнславовна

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С САМОПРОВЕРКОЙ ЗАДАЧА 2

S

ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2

Y

B 1

M

A 1

Q

N

C 1

M

X

P

C

B

N

A

K

P

A

B

1. M  N, MN  AC=X

2. X  K, XK  AB=P

3. X  Y, XY  CC 1 =Q

4. P  M, N  K

6. MNKP – искомое сечение

K

X

C

1. M  N, MN  AB=X

2. X  K, XK  BC=P

3. MN  AA 1 =Y

3. Y  K, YK  A 1 C 1 =Q

4. P  N, Q  M

6. MNKPQ – искомое сечение

Кутателадзе Елена Вячнславовна