Для решения многих геометрических задач, связанных с многогранниками, необходимо уметь строить на чертежах их сечения разными плоскостями, строить точку пересечения данной прямой с данной плоскостью, находить линию пересечения двух данных плоскостей. В данной методической разработке рассматриваются задачи на построение сечений плоскостью, проходящей через три точки, расположенные на ребрах многогранника
Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Урок геометрии в 10 классе по теме «Построение плоских сечений многогранников»
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«pril2»
Приложение 1
Самостоятельная работа с самопроверкой
Вариант 1
Задача 1 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: 
.
Построение:
Задача 2 Построить сечение тетраэдра SABC плоскостью, проходящей через точки: 
.
П
остроение:
Самостоятельная работа с самопроверкой
Вариант 2
З
адача 1 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: 
.
Построение:
Задача 2 Построить сечение треугольной призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через точки: 
.
Построение:
Кутателадзе Елена Вячеславовна
Просмотр содержимого документа
«pril3»
Приложение 2
Решение самостоятельной работы:
Вариант 1
З
адача 1 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: 
.
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
;
7) 
;
8) 
;
9) 
;
10) 
− искомое сечение.
З
адача 2 Построить сечение тетраэдра SABC плоскостью, проходящей через точки: 
.
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
− искомое сечение.
Вариант 2
З
адача 1 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: 
.
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
;
7) 
;
8) 
;
9) 
− искомое сечение.
З
адача 2 Построить сечение треугольной призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через точки: 
.
1) ;
2) 
;
3) ;
4) 
;
5) 
;
6) 
;
7) 
;
8) 
;
9) 
;
10) 
− искомое сечение.
Кутателадзе Елена Вячеславовна
Просмотр содержимого презентации
«Постр. сеч. многогран. 10 кл.»
ГЕОМЕТРИЯ – 10 класс
ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ
МОУ «Школа №77 г. Донецка»
201 7 год
Кутателадзе Елена Вячнславовна
МНОГОГРАННИКИ. КУБ
C 1
D 1
A 1
B 1
D
C
A
B
Кутателадзе Елена Вячнславовна
МНОГОГРАННИКИ. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА
S
B
C
A
D
Кутателадзе Елена Вячнславовна
МНОГОГРАННИКИ. ТЕТРАЭДР
S
C
A
B
Кутателадзе Елена Вячнславовна
МНОГОГРАННИКИ. ТРЕУГОЛЬНАЯ ПРИЗМА
C 1
A 1
B 1
C
A
B
Кутателадзе Елена Вячнславовна
S
МНОГОГРАННИКИ
C 1
D 1
B 1
A 1
D
B
C
C
A
B
A
D
S
C 1
A 1
B 1
C
C
A
A
B
B
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
1. На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью ABC ? Выберите номер рисунка, нажав на соответствующую кнопку.
B
A
A
B
2
1
C
C
B
A
A
B
3
4
C
C
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA ?
S
S
2
1
B
C
C
B
A
D
D
A
S
S
3
4
B
C
C
B
A
D
D
A
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA ?
S
S
2
1
B
C
C
B
A
D
D
A
S
S
3
4
B
C
C
B
A
D
D
A
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA ?
S
S
2
1
B
C
C
B
A
D
D
A
S
S
3
4
B
C
C
B
A
D
D
A
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA ?
S
S
2
1
B
C
C
B
A
D
D
A
S
S
3
4
B
C
C
B
A
D
D
A
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?
S
S
2
1
C
A
C
A
M
M
B
B
S
S
3
4
C
C
A
A
M
M
B
B
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?
S
S
2
1
C
A
C
A
M
M
B
B
S
S
4
3
C
C
A
A
M
M
B
B
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?
S
S
2
1
C
A
C
A
M
M
B
B
S
S
4
3
C
C
A
A
M
M
B
B
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?
S
S
2
1
C
A
C
A
M
M
B
B
S
S
4
3
C
C
A
A
M
M
B
B
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?
S
S
2
1
C
A
C
A
M
M
B
B
S
S
4
3
C
C
A
A
M
M
B
B
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?
S
S
2
1
C
A
C
A
M
M
B
B
S
S
4
3
C
C
A
A
M
M
B
B
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?
S
S
2
1
C
A
C
A
M
M
B
B
S
S
4
3
C
C
A
A
M
M
B
B
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?
S
S
2
1
C
A
C
A
M
M
B
B
S
S
4
3
C
C
A
A
M
M
B
B
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?
S
S
2
1
C
A
C
A
M
M
B
B
S
S
4
3
C
C
A
A
M
M
B
B
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3 .На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SA В?
S
S
2
1
C
A
C
A
M
M
B
B
S
S
4
3
C
C
A
A
M
M
B
B
Кутателадзе Елена Вячнславовна
РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ
ВЫ НАБРАЛИ 0 БАЛЛОВ
Кутателадзе Елена Вячнславовна
РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ
ВЫ НАБРАЛИ 1 БАЛЛ
Кутателадзе Елена Вячнславовна
РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ
ВЫ НАБРАЛИ 2 БАЛЛА
Кутателадзе Елена Вячнславовна
РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ
ВЫ НАБРАЛИ 3 БАЛЛА
Кутателадзе Елена Вячнславовна
НАХОЖДЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ ГРАНИ КУБА
D 1
C 1
B 1
Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . На его ребре ВВ 1 дана точка M . Найти точку пересечения прямой C 1 M с плоскостью грани куба ABCD .
A 1
M
D
C
B
Построение:
A
- Продолжаем C 1 M и BC до пересечения в точке X , которая и есть искомая точка пересечения прямой C 1 M с плоскостью грани ABCD .
X
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ
Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки A 1 , M D 1 C 1 и N DD 1 .
B 1
C 1
M
D 1
A 1
N
Построение:
1. A 1 M
B
C
2. A 1 N
D
A
3. M N
4. A 1 M N – искомое сечение
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ СЕКУЩЕЙ ПЛОСКОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ НИЖНЕГО ОСНОВАНИЯ КУБА
Найти линию пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба.
B 1
C 1
M
D 1
A 1
N
B
C
D
A
Y
X
1. MN CD=X
2. A 1 N AD=Y
3. X Y
4. XY – искомая линия пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ
Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: М A 1 В 1 , N B 1 C 1 , K CC 1
Построение
1. M N.
X
N
B 1
M
C 1
D 1
Z
2. MN D 1 C 1 =X
A 1
3. N K, X K
K
4. XK DC=P
5. KP DD 1 =Y
6. MN A 1 D 1 =Z
R
B
7. Y Z
C
8. YZ AD =Q
P
9. YZ AA 1 =R
A
D
Q
10. Q P, R M
11. MNKPQR – искомое сечение
Y
Кутателадзе Елена Вячнславовна
ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ
S
Построить сечение четырехугольной пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точки: M SB, N SC, K AD
Построение
1. M N
2. MN BC=X
M
3. X K
N
4. XK DC=P
5. XK AB=Y
C
B
6. Y M
X
Q
7. YM SA=Q
P
8. P N
D
A
9. K Q
K
Y
10. MNPKQ – искомое сечение
Кутателадзе Елена Вячнславовна
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С САМОПРОВЕРКОЙ ЗАДАЧА 1
ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2
X
B 1
M
1. B 1 M, B 1 M A 1 D 1 =X
2. X N, XN DD 1 =P
3. PN AA 1 =Y
4. Y B 1 , YB 1 AB=Q
5. Q N
6. B 1 MPNQ – искомое сечение
C 1
D 1
A 1
Q
B
C
B 1
C 1
P
M
D 1
A
D
A 1
N
X
1. A 1 M, A 1 M D 1 C 1 =X
2. A 1 N, A 1 N DD 1 =Y
3. X Y, XY CC 1 =Q
4. XY DC=P
5. M Q, N P
6. A 1 MQPN – искомое сечение
Y
B
C
P
Q
D
A
N
Y
Кутателадзе Елена Вячнславовна
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С САМОПРОВЕРКОЙ ЗАДАЧА 2
S
ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2
Y
B 1
M
A 1
Q
N
C 1
M
X
P
C
B
N
A
K
P
A
B
1. M N, MN AC=X
2. X K, XK AB=P
3. X Y, XY CC 1 =Q
4. P M, N K
6. MNKP – искомое сечение
K
X
C
1. M N, MN AB=X
2. X K, XK BC=P
3. MN AA 1 =Y
3. Y K, YK A 1 C 1 =Q
4. P N, Q M
6. MNKPQ – искомое сечение
Кутателадзе Елена Вячнславовна
Похожие файлы
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
2100 руб.
3000 руб.
2020 руб.
2880 руб.
2000 руб.
2860 руб.
2000 руб.
2860 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Проверка свидетельства