Урок по теме "сложение и вычитание чисел с разными знаками"

Тема урока «Сложение и вычитание чисел с разными знаками»

Цель урока: проанализировать и обобщить знания учащихся о положительных и отрицательных числах.

Задачи:

1.тренировать учащихся по использованию правил сложения и вычитания чисел с разными знаками (тренажер);

2.применять правила при решении текстовых задач (работа с учебником);

3.оценить знания учащихся по теме в ходе дифференцированной самостоятельной работы

Оснащение урока: учебник (Н.Я.Виленкин, Математика 6), дидактический материал (Чесноков А.С. и др.), компьютер с мультимедийным проектором, презентация, экран.

ХОД УРОКА

I.Устный счет. (Слайд 3.) ( учащиеся выполняют работу на карточках)

 Вопрос: Каким знаком «+» или «-» нужно заменить звездочки, чтобы равенства были верными:

1.( * 10) + ( * 5) = - 5

2.( * 30) + ( * 10) = 40

3.( * 8) + ( * 9) = 1

4.( * 5) + ( * 5) = 0

5.( * 10) + ( * 10) = - 20

6.( * 10) + ( * 10) = 20

II.Работа с учебником (слайд№4): № 1083 (а), № 1124 (а, в) – на доске.

Дополнительное задание: 1119

№1083

3,75 + ( -2,11) + 1,36 = 3

№1124 (а, в)

а) х +3,2 = 1,8,                         в) 3,7 – х = -2,3,

    х = 1,8 – 3,2,                             х = 3,7- (– 2,3),

    х = -1,4.                                     х = 6.

III. Выступление ученицы об истории отрицательных чисел/

Об отрицательных числах, то есть числах, меньших, чем 0, математики знали еще 2 тыс. лет назад. Упоминание об отрицательных числах встречается в  древнекитайском трактате «Математика в девяти книгах» Их рассматривал Диофант, живший в Греции в III в. Их знали индийцы, ими пользовались арабские математики. Все они называли их словом, которое означало «долг», «недостаток», в отличие от «имущества» - положительного числа. При этом речь не всегда шла о деньгах или товаре.

В практику отрицательные числа входили с большим трудом, через запрет - «нельзя». С незапамятных времен существовало правило: нельзя вычитать большее число из меньшего. Однако настало время, когда подобный запрет оказался обременительным.

Рассмотрим, например такую задачу: «Яблоко и лимон вместе стоят 3 рубля, а 3 яблока и 2 лимона стоят 7 рублей. На сколько яблоко дороже лимона? Решая эту задачу, получаем, что яблоко дороже лимона на -1 рубль, а это значит, что яблоко не дороже, а дешевле на  1 рубль. Появление отрицательных чисел прибавило забот математикам и иногда приводило к довольно смешным результатам. Скажите, пожалуйста, какое число вдвое больше, чем -4? Многие скажут -8, а подумав скажут -2. Какой же ответ верен? Да никакой! Понятие «вдвое больше» определяется лишь для положительных чисел.

IV.Самостоятельная работа (время выполнения работы 10-12 мин.)

(слайд№5)

ВАРИАНТ 1 (на «5»)

Выполните действия:

1.- 3,8 - 5,7

2.- 8,4 + 3,7

3.3,9 - 8,4

4.- 2,9 + 7,3

5.

6.

Решите уравнение:

7.         х + 3,12 = - 5,43

8.         1,75 – у = 2,8

9. Найдите расстояние между точками:  А (-2,8) и В (3,7)

10. Выберите все целые значения п, если

ВАРИАНТ 2 (на «4»)

Выполните действия:

1.- 3,3 - 5,7

2.- 8,4 + 3,4

3.3,9 - 8,9

4. - 2,9 + 7

5.

6.

Решите уравнение:

7.      х + 3 = - 5,43

8.      1,75 – у = 2,85

9.  Найдите расстояние между точками:

А (-5,8) и В (1,7)

10. Выберите все целые значения п, если

        V.Итоги урока. (Метод рефлексии). (карточки)

 Продолжите фразу:

• Сегодня на уроке я узнал…
• Сегодня на уроке я научился…
• Сегодня на уроке я познакомился…
• Сегодня на уроке я повторил…
• Сегодня на уроке я закрепил…
• Готовы ли вы, ребята, к контрольной работе?

VI.ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП (5-7 мин.)

Подведение итогов. Выставление оценок.

               Домашнее задание. №1123, 1124 (а,в), 1101    

               (При наличии времени разобрать задачу №1101)