Урок по математике "Решение задач с помощью квадратных уравнений"

Тема: Решение задач с помощью квадратных уравнений

Цель: продолжить формирование математических компетенций учащихся с помощью компетентностно-ориентированных задач.

Задачи: 1. Совершенствовать навык составления уравнения по условию

задачи, умение проверять соответствие найденного решения

условиям задачи, формировать учебно-познавательную

компетенцию.

2. Продолжить развитие навыка решения квадратных уравнений,

формировать информационную компетенцию.

3. Способствовать дальнейшему расширению кругозора учащихся,

формировать компетенции личного усовершенствования,

развивать коммуникативную компетенцию.

Тип урока: урок совершенствования, обобщения и систематизации ЗУН.

Методы: словесный, наглядный, практический.

Оборудование: интерактивная доска, учебник

Ход урока

1. Орг. момент.

Психологический настрой, проверка д/з.

2. Сообщение темы и целей урока

3. Актуализация знаний.

Презентация «Квадратные уравнения».

Экспресс-тест «Квадратные уравнения», из 6 заданий

4. Формирование умений и навыков.

Решение компетентно-ориентированных задач, часто встречающих на ЕНТ.

Задачи практического характера о шахматном турнире. №1.

- Ученики класса сыграли в шахматном турнире 253 партии. Каждый ученик сыграл по одной партии со всеми остальными. Сколько учеников было в классе?

Решение:

Каждый последующий играет на 1 партию меньше предыдущего, поэтому х(х-1):2=253 получим х²-х-506=0, х₁+х₂=23, х₁∙х₂= -506, х₁=23, х₂= -22-не удовлетворяет смыслу задачи.

Ответ: 23 ученика.

Задача на движение. №2.

Расстояние между двумя станциями 120 км. 1 поезд проходит это расстояние на 50 минут скорее, чем второй. Скорость первого поезда больше скорости второго на 12 км/ч. Определите скорость каждого поезда.

Решение задачи осуществляется с помощью таблицы представленной на флипчарте. (1)

Задача на движение по реке. №217.

Моторная лодка прошла 58 км по течению реки и 42 км против течения за то же время, что она проходит 100 км в стоячей воде. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 4 км/ч.

Решение на флипчарте. (2)

Задача на работу. №214

Токарь должен был отработать 180 деталей к определённому сроку. Применив новый резец, он стал обтачивать на 30 деталей в день больше и закончил работу на 1 день раньше. Сколько деталей он должен был обрабатывать по плану за 1 день?

Решение на флипчарте. (3)

Задача геометрического характера. №212

1 катет треугольника равен 4 см, а второй на 2 см меньше гипотенузы. Найдите второй катет и гипотенузу.

Пусть гипотенуза – х, тогда катет х-2. Составим уравнение применяя теорему Виета. 4²+(х-2)²=х², х=5 (гипотенуза), 5-2=3 (катет).

4. Факты истории о квадратных уравнениях. (показ презентации)

5. Итоги урока.

За тестирование максимально 6 баллов, заполнение таблицы 2б, составление уравнения 2б, решение уравнения 2б. Итого: «5»-12б, «4»-9-11б, «3»-6-8б.

6. Домашнее задание.