Урок математики по теме: «Наименьшее общее кратное. Алгоритм нахождения», 6 класс.

Тема «Наименьшее общее кратное. Алгоритм нахождения », 6 класс

Цели урока:

Обучающие:

• Обобщить имеющиеся у учащихся знаний о признаках делимости на 2, на3, на 5, на 9, на10;

• Отработать умения и навыки разложения чисел на простые множители;

• Формировать навык нахождения наименьшего общего кратного;

Воспитательная:

• Воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других;

• Стимулировать познавательный интерес к предмету;

• Воспитывать умение самостоятельно планировать и анализировать свои действия, реально оценивать свои знания;

Развивающая:

• Развить умение мыслить самостоятельно

• Развить умение делать выводы

План урока:

1. Организационный момент

2. Устная работа

3. Задания «Ромашка» и «Кружок» на повторение признаков делимости

4. Алгоритм нахождения НОК

5. Физкультминутка

6. Историческая справка

7. Закрепление материала

8. Подведение итогов урока

9. Домашнее задание

Тип урока:

Урок систематизации знаний учащихся по нахождению НОК, разложения на простые множители с использованием групповой и дифференцированной технологий.

Оборудование:

Карточки с заданиями: «Кружок», «Ромашка», таблица простых чисел, карточки с индивидуальными заданиями, плакат с цитатой

Метод:

Словесный, наглядный, практический

ХОД УРОКА

«1»

Здравствуйте

Готовность к уроку

Тетради с домашним заданием ( Вопросы по домашнему заданию, решение на доске заданий, вызвавших затруднение у большинства учащихся с последующим разбором. Если с заданием не справились 1-2 учащихся, то разобрать задачи с ними на дополнительных занятиях)

Девизом сегодняшнего урока я взяла слова Льва Николаевича Толстого «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить»

Подтвердим это нашей работой на уроке

Продолжим находить наименьшее общее кратное нескольких чисел, повторим теорию по теме «Признаки делимости» и «Разложение чисел на простые множители »

В тетради ЧИСЛО, КЛАССНАЯ РАБОТА

«2»

*- знак умножения

2*6 = 12

7*8 = 56

7 * 10 = 70

8 * 11 = 88

12 * 2 = 24

15 * 4 = 60

30 : 2 = 15

18 : 3 = 6

40 : 4 =10

75 * 4 = 300

33 : 3 = 11

65 : 5 = 13

39 : 3 = 13

100 : 2 = 50

200 : 2= 100

«3»

РОМАШКА

На лепестках цветка ромашки написаны задания:

• Разложить на простые множители число 75

• Разложить на простые множители число 76

• Разложить на простые множители число 88

• Разложить на простые множители число 105

• Разложить на простые множители число 75

• Разложить на простые множители число 108

• Разложить на простые множители число 159

К доске вызывается 3 ученика, которые выбирают каждый себе по лепестку и выполняют задания у доски на оценку.

В это время работа с классом в «КРУЖКИ»: на магнитной доске разноцветными кружками загорожены, ранее написанные числа. На листах в коробке листы с заданиями:

• Рассказать признак делимости на 2

• Рассказать признак делимости на 3

• Рассказать признак делимости на 5

• Рассказать признак делимости на 9

• Рассказать признак делимости на 10

Ученики по очереди выходят к коробке с заданиями, выбирают лист. Отвечают на вопрос и подходят к магнитной доске. Выбирают любой кружок с написанным числом и проверяют признак делимости указанный на листе с заданием на данном числе ( т.е. делится это число по указанному признаку)

Числа на доске: 3504; 4116; 9009; 1285; 8745; 6822; 3510

«4»

Повторить определение наименьшего общего кратного

Наименьшим общим кратным называется наименьшее натуральное число, которое делиться на каждое из данных натуральных чисел.

Обозначение НОК ( 2 ;3) = 6

Алгоритм нахождения НОК ( под запись в тетрадь)

1. Разложить все числа на простые множители

2. Написать разложение одного из чисел ( лучше наибольшего)

3. Дополнить данное разложение недостающими множителями из разложения других чисел,

4. Вычислить полученное произведение

Задание 1. Найдем наименьшее общее кратное 75 и 60

- сначала надо проверит, не делиться ли большее число на другие числа.

Если ДА, то большее число будет наименьшим общим кратным этих чисел

- затем определить, не являются ли данные числа взаимно простыми.

Если ДА, то наименьшим общим кратным будет произведение этих чисел.

Далее используем алгоритм

НОК ( 75; 60) = 3 * 5 * 5 * 2 * 2 = 75 * 4 = 300

1. 3 60 2

1. 5 30 2

1. 5 15 3

1 5 5

1

Повторить алгоритм

«5»

1) Микропаузы при утомлении глаз:

Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 6-8 раз.

Быстро моргать в течение 10-12 секунд. открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять 3 раза.

Посмотреть на потолок, на колени, на окно, на дверь

Нарисовать глазами «8».

«6»

Слово «КРАТ» - старинное русское слово ( 11 век), означающий «раз». Слово «многократно» означает «много раз».

Понятием кратного пользуются в жизненной практике при установлении вида года. Через каждые три обыкновенных года, в каждом из которых по 365 дней ( в феврале 28 дней), бывает четвертый год, так называемый високосный, в котором 366 дней ( в феврале 29 дней).

Если число, которым выражается указанный год, есть число, кратное 4, то указанный год високосный. Так 2012 год – високосный, так как 2012 кратно 4, а 2013 – не високосный, так как 2013 не кратно 4.

«7»

Задание записывается на доске и ученики по очереди выходят и решают у доски задания, согласно алгоритму, остальные решают в тетради.

Задание 2. Найдите

НОК ( 6 ; 8) = 2* 3 * 2* 2 = 24

НОК ( 18; 24) 2* 2* *3 *3 = 72

НОК ( 24; 36) = 2* 2* 2* 3* 3= 72

НОК ( 30; 42) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210

НОК ( 45 ; 60) = 2 * 2 * 3 *3 *5 = 180

НОК ( 15; 21) = 3* 5 * 7 = 105

НОК (54; 90) = 2* 3 * 3 * 5 * 3 = 270

Индивидуальная карточка с заданием:

Карточка 1:

Найдите НОК ( 40; 56) и НОД ( 40; 56)

Найдите НОК ( 110; 330) и НОД ( 110; 330)

Карточка 2:

Найдите НОК ( 50; 66) и НОД ( 50; 66)

Найдите НОК ( 110; 440) и НОД ( 110; 440)

«8»

- Что мы называем наименьшим общим кратным

- Назовите самое маленькое простое число

- Сформулируйте алгоритм нахождения НОК

«9»

Выучить алгоритм нахождения НОК , № , № (из учебника)

ОБОРУДОВАНИЕ

«КРУЖОК »

• Рассказать признак делимости на 2

• Рассказать признак делимости на 3

• Рассказать признак делимости на 5

• Рассказать признак делимости на 9

• Рассказать признак делимости на 10

«РОМАШКА»

• Разложить на простые множители число 75

• Разложить на простые множители число 76

• Разложить на простые множители число 88

• Разложить на простые множители число 105

• Разложить на простые множители число 75

• Разложить на простые множители число 108

• Разложить на простые множители число 159

Карточка 1:

Найдите НОК ( 40; 56) и НОД ( 40; 56)

Найдите НОК ( 110; 330) и НОД ( 110; 330)

Карточка 2:

Найдите НОК ( 50; 66) и НОД ( 50; 66)

Найдите НОК ( 110; 440) и НОД ( 110; 440)

«Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить» Л.Н. Толстой

5