Урок алгебры в 8 классе по теме «Квадратные уравнения» с применением стратегии развития критического мышления»

Предмет: алгебра Класс: 8

Тема урока: Квадратные уравнения.

Цели урока:

1. Систематизировать знания о формулах решения квадратных уравнений и способах их решения; умения решать квадратные уравнения, умения применять формулы при решении уравнений.

2. Развивать самостоятельность,  критическое мышление и творчество.

3. Воспитывать чувства товарищества, коллективизма, умения работать в группе.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний по данной теме.

Оборудование: доска, ватманы, маркеры, ноутбук, карточки с заданиями, лист самооценки.

Домашнее задание: § 6 № 115(2,4), № 117 (2, 4)

ХОД УРОКА: I Организационный момент
Здравствуйте. Сегодня у нас с вами урок систематизации и обобщения знаний, и говоря словами В.А. Сухомлинского, - «Сегодня мы учимся вместе. Я, ваш учитель, и вы, мои ученики. Но в будущем ученик должен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса».

Сегодня на уроке я не ставлю цель решить много уравнений. Сегодня на уроке цель иная: показать, как вы можете применять свои знания к решению квадратных уравнений. У вас на партах лежат оценочные листы. Вы в течение урока должны будете его заполнять.

III Создание коллаборативной среды.

Тренинг-игра «Мы!»

Ход игры: «Какие мы все разные и замечательные! А есть ли у нас что-то общее? Кто мы? Какие мы? Давайте выясним это».

По кругу каждый из детей продолжает предложение «Мы - …» (Дружные, веселые, ученики, люди и т.д.).

IV Работа в группах

• Дома  вы должны были повторить все виды квадратных  уравнений, формулы и способы их решений. Прежде чем приступить к работе,  давайте разделимся на две группы.  (По геометрическим фигурам)

1 ГРУППА составляет  проект «Неполные квадратные уравнения».

2 ГРУППА составляет проект «Полные квадратные уравнения + теорема Виета».

На составление проекта дается 5 мин+5 мин защита. Затем от каждой группы выходят 1-2 учащихся на защиту.

• Открываем тетради, записываем число, приступаем к выполнению самостоятельной работы.      

Критерии оценивания:

- Правильное использование алгоритма решения квадратных уравнений

- Верно выполненные вычисления и преобразования.

1. Решите уравнения:

А) х²-5х+6=0 В) 3х²-6х=0.

2. Определите дискриминант и количество корней уравнения.

А) х²+7х-60=0 В) 9х²+6х+1=0 С) 2х²+х+16=0.

3. Составьте квадратное уравнение, если корни равны  А)-10 и 4;      В)  0,5 и 0,3

V Работа в парах, образованных при помощи стикеров.

(взаимопроверка по ключу, взаимооценивание).

Давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны 6 уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду. 

«Виды квадратных уравнений»  

Ф.И учащегося_________________________________________________

Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результаты заносят в оценочный лист.
Ключ к тесту:

Молодцы! С видами квадратных уравнений мы  разобрались.

VI Индивидуальная работа по уровням.

Хорошо вместе мы поработали. Теперь посмотрим, как вы умеете работать индивидуально. Вам предлагается трехуровневая работа. Если вы еще не уверены в своих силах и желаете закрепить решение уравнений, то выбираете уровень А (три). Если считаете, что материал усвоен хорошо – В (четыре). Ну, а если желаете испробовать свои силы на более сложных заданиях-уровень С (пять) для вас. В процессе решения я проверяю ваши работы и проставляю заработанные оценки.

Вариант 1.

Уровень А  (оценка 3)

№1. Для каждого уравнения вида ax² + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 3х² + 6х – 6 = 0, б) х² - 4х + 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения   ax² + bx + c = 0 по формуле  D = b² - 4ac.

5х² - 7х + 2 = 0, D = b² - 4ac = (-7)² – 4· 5 · 2 = …;

№3. Закончите решение уравнения 3х² - 5х – 2 = 0.

  D = b² - 4ac = (-5)²- 4· 3·(-2) = 49;       х₁ = …       х₂=…

 Уровень В (оценка 4)      Решите уравнение: а) 6х² – 4х + 32 = 0; б) х² + 5х - 6 = 0.

 Уровень С (оценка 5)   Решите уравнение: а) -5х² – 4х + 28 = 0; б) 2х²–8х–2=0.

Доп. задание. При каком значении а уравнение х² - 2ах + 3 = 0 имеет один корень?

Вариант 2.

Уровень А (оценка 3)

№1. Для каждого уравнения вида ax² + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 4х² - 8х + 6 = 0, б) х² + 2х - 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения   ax² + bx + c = 0 по формуле  D = b² - 4ac. 5х² + 8х - 4 = 0, D = b² - 4ac = 8² – 4· 5 · (- 4) = …;

№3. Закончите решение уравнения х² - 6х + 5 = 0.

D = b² - 4ac = (-6 )² - 4· 1·5 = 16;     х₁ = …     х₂=…

 Уровень В (оценка 4)     Решите уравнение: а) 3х² – 2х + 16 = 0; б) 3х² - 5х + 2 = 0.

 Уровень С (оценка 5)     Решите уравнение: а) 5х² + 4х - 28 = 0; б) х² – 6х + 7 = 0

Доп.задание. При каком значении а уравнение х² + 3ах + а = 0 имеет один корень.

VII Рефлексия «Синквейн».

Одно слово. Существительное или местоимение, обозначающее предмет, о котором идет речь.

Два слова.  Прилагательные или причастия, описывающие признаки и свойства выбранного предмета.

Три слова. Глаголы, описывающие совершаемые предметом или объектом действия.

Фраза из четырех слов. Выражает личное отношение автора к предмету или объекту.

VIII Д/з к следующему уроку.

IX Подведение итогов урока.

Оцените свои знания и умения на конец урока. Был ли полезен урок для каждого из вас? Завершить урок я хотела бы словами Ян Амоса Каменского: «Считать несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию».