kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Творческая разработка тема «Сочетательное свойство умножения»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Ход урока:

  1. Организационный момент

Проверка готовности к уроку.

  1. Актуализация опорных знаний и умений.
    1. Устный счет. Графический диктант

- Я диктую вам примеры, если пример правильный рисуем _, если неправильный ^.

3*8=24

5*3=15

16:2=7

2*9=19

4*4=16

7*8=54

9*9=81

8*3=27

24:4=6

21:7=4

Ответы: _ _ ^  ^ _ ^ _ ^ _ ^  (Ответы записаны на доске)

- А сейчас обменяйтесь с соседом по парте тетрадями и проверьте правильность выполнения задания. Правильные ответы записаны на доске.

- Встаньте те, кто выполнил без ошибок.

- А теперь у кого 1-2 ошибки.

- У кого более 2 ошибок?

- Я думаю, в следующий раз вы будете внимательнее и выполните без ошибок.

  1. Выявление места затруднения.

- Устно найдите наиболее удобным способом значения выражений

(Примеры записаны на доске)

(9+5)+5=

(7+6)+4=

(28+6)+2=

(17+9)+3=

(7*2)*5=

25*2*7=

- Каким свойством сложения, вы пользовались при вычислении выражений? (Сочетательным свойством сложения)

- Для чего оно нужно? (Для более удобного сложения слагаемых)

- В каком примере не смогли найти ответ?

- Чем они отличаются от остальных? (Здесь умножение, а в остальных сложение)

- Чего мы не знаем? (Мы не умеем двузначное число умножать на однозначное)

  1. Открытие нового знания.
    1. Постановка учебной задачи

- Как вы думаете, какой будет тема нашего урока?

- Давайте прочитаем ее в учебнике? (Один ученик вслух читает тему урока «Сочетательное свойство умножения»)

- Зная тему урока, какую учебную задачу перед собой поставим? (Сформулировать сочетательное свойство умножения)

- Правильно в математике есть не только сочетательное свойство сложения, но и сочетательное свойство умножения.

- Вы знаете это свойство? Как оно применяется? (мы не знаем этого свойства, и не знаем, как его применять)

- Вот сегодня на уроке, мы попытаемся сформулировать это свойство и применять его на практике.

      4.2. Работа в парах

               I- вариант                                                                  II-вариант

- У каждого варианта на партах лежит рисунок конструкции, составленные из кубиков.

- Вам нужно рассмотреть рисунки, вычислить, сколько кубиков в этой конструкции и составить выражение.

-Какое выражение получилось у   I- варианта? (3*(4*5)=60)

-Какое выражение получилось у   II- варианта? ((3*4)*5=60) 

- Хорошо, а теперь с соседом по парте сравните значения этих выражений.

- Сделайте вывод. (Значения выражений равны, число кубиков в конструкции одинаково 3*(4*5)=(3*4)*5)    

- Можете ли вы теперь сформулировать правило сочетательного свойства умножения?

- Сравните свои высказывания с выводом в учебнике.

- А теперь вместе с соседом по парте составьте буквенное выражение сочетательного свойства умножения, пользуясь прочитанным правилом.

- Какое выражение получилось? ((а*b)*с=а*(b*с))

- Какое свойство мы сформулировали? (Сочетательное свойство умножения)

- А теперь вернемся к нашим примерам, где мы не смогли найти ответ и попробуем решить их, используя новы способ вычисления.

         4.3. Работа в группе

- Разделимся на 4 группы по 4 человека.

- Повторим правила работы в группе. ( У каждого на парте)

  • Говорим вежливо, называем собеседника по имени,
  • говорим по очереди, не перебивая друг друга,
  • внимательно слушаем,
  • если непонятно, переспросите партнера,
  • четко высказываем свое мнение,
  • соблюдаем порядок на парте,
  • уважаем мнение собеседника.

- Давайте распределим роли.

Командир команды - отвечает за работу в группе в целом

Специалист - выступает перед классом и представляет результаты.

Помощник специалиста - записывает все рассуждения.

Секретарь - читает задание.

Задание для 1 группы

План работы:

1. Прочитайте выражение  25*2*4,  35*2*6

2. Расставь скобки, так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений

3. Примените сочетательное свойство умножения      

4. Свое решение приготовьтесь защищать перед классом.

Задание для 2 группы

План работы:

1. Прочитайте выражение  25*4*3,  45*2*5

2. Расставь скобки, так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений

3. Примените сочетательное свойство умножения      

4. Свое решение приготовьтесь защищать перед классом.

Задание для 3 группы

План работы:

1. Прочитайте выражение  15*10*2,  8*25*4

2. Расставь скобки, так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений

3. Примените сочетательное свойство умножения      

4. Свое решение приготовьтесь защищать перед классом.

Задание для 4 группы

План работы:

1. Прочитайте выражение  20*5*3,  8*25*4

2. Расставь скобки, так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений

3. Примените сочетательное свойство умножения      

4. Свое решение приготовьтесь защищать перед классом.

         4.4. Предъявление результатов группы

- Какой вывод мы делаем, выслушав ответы всех групп? (Чтобы выполнить вычисления быстрее и  удобным способом, мы используем сочетательное свойство умножения)

  1. Первичное закрепление

6.1. Самостоятельная работа. Задание с «ловушкой»

- В данных выражениях расставь скобки так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений. Вычислите значения данных выражений.

(Примеры записаны на доске)

7*2*5                   3*4*5                   2*5*9                   8*2*35       45*2*7       2*3*10*4

  1. Итог урока

7.1. Рефлексия

- У каждого из вас есть на партах карточки. Не вычисляя значений произведений составь из них верные равенства, используя буквенное выражения сочетательного свойства умножения (а*b)*с=а*(b*с).

15*(10*6)

18*(5*8)

(20*5)*3

     7.2. Самооценка

- Оцените себя по вопросам

  • Мне было легко/трудно
  • Я работал самостоятельно/нуждался в помощи
  • Я знаю, как решить эти примеры, но еще сомневаюсь
  • Я так и не понял новый способ вычисления
  1. Домашнее задание по выбору
    1. Тетрадь на печатной основе страница 57, упражнение 121.
    2. Учебник страница 87, упражнение 285.
  2. Заключение

Данный урок по математике на тему «Сочетательное свойство умножения» попыталась выстроить в системно-деятельностном подходе.  При  разработки урока придерживалась  структурой современного урока ФГОС.

Тип урока открытие нового знания. На уроке были  учтены возрастные и психологические особенности учащихся. На всех этапах урока ученики были вовлечены  в практическую, мыслительную деятельность, детям надо было найти новый способ вычисления уже известного им действия. Каждый этап имел свою завершённость и имел свой логический переход к другому этапу.    Для ребят был предложен материал с разным уровнем сложности. Всё это способствовало развитию творческо-поисковой активности детей. На уроке прослеживалась активность учащихся благодаря использованию разнообразных видов деятельности, которые вызвали у детей интерес, желание выполнять задания.

При планировании урока попыталась включить элементы обучения школьников универсальным учебным действиям: при проблемной ситуации ученики сами определяли цели урока.

Для активной деятельности учащихся использовала  групповую, парную, самостоятельную работу.  При проведении парной работы я ставила перед собой цель сплотить ребят, учить их работать вместе, сообща, выслушивая мнение других, предлагать свои идеи и делать общий вывод. Упражнения использовались по нарастающей сложности. Прорабатывала вопросы, которые помогали детям делать выводы, обобщать, сформулировать  новое правило.

Учебная информация была привлекательна для детей. За счёт привлекательности содержания заданий и подачи учебного материала, повысились возможности учеников в достижении поставленных целей на уроке.

На уроке побуждала учащихся к самопроверке, самоанализу.    Домашнее задание предлагается на основе выбора и носит дифференцированный  характер.  

    Понимаю и осознаю значение организации и последовательности всех этапов урока  для формирования  у детей учебной самостоятельности.

  1. Список используемой литературы

1.      Математика [Текст]: 3 кл.:Учебник:   В 2 ч. / А.Л Чекин; под ред. Р.Г, Чураковой.  – 3-е изд., испр.– М.: Академкнига/Учебник, 2013. – 112 с.

2.      Математика в вопросах и заданиях [Текст]: 3 кл.:Тетрадь для самостоятельной работы №1/О.А.Захарова, Е.П.Юдина;под ред. Р.Г, Чураковой.  – 3-е изд., испр.– М.: Академкнига/Учебник, 2013.  – Ч.1:96 с.

3.      Урок в современной начальной школе: лучшие педагогические практики: пособие для учителей /под рад. Т.О. Автайкиной – Новокузнецк: МАО ДПО ИПК, 2013. – 45 с. – (Мастер-класс)

4.      Примерная основная образовательная программа начального общего образования [Текст] / сост. Е.С. Савинов.- М.: Просвещение, 2010. 204 с.

5.      Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования [Текст] - М.: Просвещение, 2009. 41 с.

  1. Раздаточный материал

Задание для 1 группы

План работы:

1. Прочитайте выражение  25*2*4,  35*2*6

2. Расставь скобки, так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений

3. Примените сочетательное свойство умножения      

4. Свое решение приготовьтесь защищать перед классом.

Задание для 2 группы

План работы:

1. Прочитайте выражение  25*4*3,  45*2*5

2. Расставь скобки, так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений

3. Примените сочетательное свойство умножения       

4. Свое решение приготовьтесь защищать перед классом.

Задание для 3 группы

План работы:

1. Прочитайте выражение  15*10*2,  8*25*4

2. Расставь скобки, так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений

3. Примените сочетательное свойство умножения       

4. Свое решение приготовьтесь защищать перед классом.

Задание для 4 группы

План работы:

1. Прочитайте выражение  20*5*3,  8*25*4

2. Расставь скобки, так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений

3. Примените сочетательное свойство умножения      

4. Свое решение приготовьтесь защищать перед классом.

Не вычисляя значений произведений составь из них верные равенства, используя буквенное выражения сочетательного свойства умножения (а*b)*с=а*(b*с).

15*(10*6)

Просмотр содержимого документа
«творческая разработка тема «Сочетательное свойство умножения»»

Муниципальное автономное образовательное учреждение

дополнительного профессионального образования

«Институт повышения квалификации»

(МАОУ ДПО ИПК)













ТВОРЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА


Системно-деятельностный подход на уроке математике

тема «Сочетательное свойство умножения»

(УМК «Перспективная начальная школа», 3 класс)













Выполнил: Беленец Т.А,,группа 18/2

должность: учитель начальных классов

МБОУ «СОШ №77»







Новокузнецк 2015




СОДЕРЖАНИЕ


  1. Введение…………………………………………………………….2 стр

  2. Разработка урока по математике………………………………….4 стр

  3. Заключение………………………………………………………….8 стр

  4. Список используемой литература……………............................9 стр

  5. Приложение………………………………………………………..10 стр







































  1. Введение

В основе ФГОС лежит системно-деятельностный подход.

Системно-деятельностный подход - это организация учебного процесса, в котором главное место отводится активной и разносторонней, в максимальной степени самостоятельной познавательной деятельности школьника. Ключевыми моментами деятельностного подхода является постепенный уход от информационного репродуктивного знания к знанию действия,· воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества;

Основная идея его состоит в том, что новые знания не даются в готовом виде. Дети «открывают» их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Они становятся маленькими учеными, делающими свое собственное открытие. Задача учителя при введении нового материала заключается не в том, чтобы все наглядно и доступно объяснить, показать и рассказать. Учитель должен организовать исследовательскую работу детей, чтобы они сами додумались до решения проблемы урока и сами объяснили, как надо действовать в новых условиях.

Системно-деятельностный подход, лежащий в основе Стандарта нового поколения, основной результат применения которого – развитие личности ребенка на основе универсальных учебных действий, предполагает:

1.​ воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества;

2.​ переход к стратегии социального проектирования и конструирования в системе образования на основе разработки содержания и технологий образования;

3.​ ориентацию на результаты образования (развитие личности обучающегося на основе УУД);

4.​ признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и взаимодействия участников образовательного процесса;

5.​ учет возрастных, психологических и физиологических особенностей учащихся, роли и значения видов деятельности и форм общения с детьми;

6.​ обеспечение преемственности дошкольного, начального общего, основного и среднего (полного) общего образования;

7.​ разнообразие организационных форм, обеспечивающих рост творческого потенциала, познавательных мотивов обучающихся;

Курс математике в начальной школе направлен на следующие цели: уметь

​ использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;


2

​ производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;

​ читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

​ формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;

​ работать в соответствии с заданными алгоритмами;

​ узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;

​ вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.





























3


  1. Разработка урока по математике

Тема: «Сочетательное свойство умножения»

Цели:

1. Обучающая: Способствовать овладению способом сочетательного свойства умножения, формировать представление о возможности использовать изученное свойство для вычисления.

2. Развивающая: Развивать умения контролировать самого себя, находить свои ошибки и исправлять их.

3. Воспитательная: Воспитывать умения работать в группах, оценивать самого себя и свою деятельность.

Средства обучения: учебник, тетрадь на печатной основе, раздаточный материал.

Ход урока:

  1. Организационный момент

Проверка готовности к уроку.

  1. Актуализация опорных знаний и умений.

    1. Устный счет. Графический диктант

- Я диктую вам примеры, если пример правильный рисуем _, если неправильный ^.

3*8=24

5*3=15

16:2=7

2*9=19

4*4=16

7*8=54

9*9=81

8*3=27

24:4=6

21:7=4



Ответы: _ _ ^ ^ _ ^ _ ^ _ ^ (Ответы записаны на доске)

- А сейчас обменяйтесь с соседом по парте тетрадями и проверьте правильность выполнения задания. Правильные ответы записаны на доске.

- Встаньте те, кто выполнил без ошибок.

- А теперь у кого 1-2 ошибки.

- У кого более 2 ошибок?

- Я думаю, в следующий раз вы будете внимательнее и выполните без ошибок.

  1. Выявление места затруднения.

- Устно найдите наиболее удобным способом значения выражений

(Примеры записаны на доске)

(9+5)+5=

(7+6)+4=

(28+6)+2=

(17+9)+3=

(7*2)*5=

25*2*7=

- Каким свойством сложения, вы пользовались при вычислении выражений? (Сочетательным свойством сложения)

- Для чего оно нужно? (Для более удобного сложения слагаемых)

- В каком примере не смогли найти ответ?

- Чем они отличаются от остальных? (Здесь умножение, а в остальных сложение)

- Чего мы не знаем? (Мы не умеем двузначное число умножать на однозначное)

4


  1. Открытие нового знания.

    1. Постановка учебной задачи

- Как вы думаете, какой будет тема нашего урока?

- Давайте прочитаем ее в учебнике? (Один ученик вслух читает тему урока «Сочетательное свойство умножения»)

- Зная тему урока, какую учебную задачу перед собой поставим? (Сформулировать сочетательное свойство умножения)

- Правильно в математике есть не только сочетательное свойство сложения, но и сочетательное свойство умножения.

- Вы знаете это свойство? Как оно применяется? (мы не знаем этого свойства, и не знаем, как его применять)

- Вот сегодня на уроке, мы попытаемся сформулировать это свойство и применять его на практике.

4.2. Работа в парах

I- вариант II-вариант








- У каждого варианта на партах лежит рисунок конструкции, составленные из кубиков.

- Вам нужно рассмотреть рисунки, вычислить, сколько кубиков в этой конструкции и составить выражение.

-Какое выражение получилось у I- варианта? (3*(4*5)=60)

-Какое выражение получилось у II- варианта? ((3*4)*5=60)

- Хорошо, а теперь с соседом по парте сравните значения этих выражений.

- Сделайте вывод. (Значения выражений равны, число кубиков в конструкции одинаково 3*(4*5)=(3*4)*5)

- Можете ли вы теперь сформулировать правило сочетательного свойства умножения?

- Сравните свои высказывания с выводом в учебнике.

- А теперь вместе с соседом по парте составьте буквенное выражение сочетательного свойства умножения, пользуясь прочитанным правилом.

- Какое выражение получилось? ((а*b)*с=а*(b*с))

- Какое свойство мы сформулировали? (Сочетательное свойство умножения)

- А теперь вернемся к нашим примерам, где мы не смогли найти ответ и попробуем решить их, используя новы способ вычисления.

4.3. Работа в группе

- Разделимся на 4 группы по 4 человека.

5

- Повторим правила работы в группе. ( У каждого на парте)

  • Говорим вежливо, называем собеседника по имени,

  • говорим по очереди, не перебивая друг друга,

  • внимательно слушаем,

  • если непонятно, переспросите партнера,

  • четко высказываем свое мнение,

  • соблюдаем порядок на парте,

  • уважаем мнение собеседника.

- Давайте распределим роли.

Командир команды - отвечает за работу в группе в целом

Специалист - выступает перед классом и представляет результаты.

Помощник специалиста - записывает все рассуждения.

Секретарь - читает задание.

Задание для 1 группы

План работы:

1. Прочитайте выражение 25*2*4, 35*2*6

2. Расставь скобки, так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений

3. Примените сочетательное свойство умножения

4. Свое решение приготовьтесь защищать перед классом.

Задание для 2 группы

План работы:

1. Прочитайте выражение 25*4*3, 45*2*5

2. Расставь скобки, так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений

3. Примените сочетательное свойство умножения

4. Свое решение приготовьтесь защищать перед классом.

Задание для 3 группы

План работы:

1. Прочитайте выражение 15*10*2, 8*25*4

2. Расставь скобки, так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений

3. Примените сочетательное свойство умножения

4. Свое решение приготовьтесь защищать перед классом.

Задание для 4 группы

План работы:

1. Прочитайте выражение 20*5*3, 8*25*4

2. Расставь скобки, так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений

3. Примените сочетательное свойство умножения

4. Свое решение приготовьтесь защищать перед классом.

4.4. Предъявление результатов группы

- Какой вывод мы делаем, выслушав ответы всех групп? (Чтобы выполнить вычисления быстрее и удобным способом, мы используем сочетательное свойство умножения)



6

  1. Первичное закрепление

6.1. Самостоятельная работа. Задание с «ловушкой»

- В данных выражениях расставь скобки так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений. Вычислите значения данных выражений.


(Примеры записаны на доске)

7*2*5 3*4*5 2*5*9 8*2*35 45*2*7 2*3*10*4

  1. Итог урока

7.1. Рефлексия

- У каждого из вас есть на партах карточки. Не вычисляя значений произведений составь из них верные равенства, используя буквенное выражения сочетательного свойства умножения (а*b)*с=а*(b*с).

15*(10*6)

18*(5*8)

(20*5)*3

7.2. Самооценка

- Оцените себя по вопросам

  • Мне было легко/трудно

  • Я работал самостоятельно/нуждался в помощи

  • Я знаю, как решить эти примеры, но еще сомневаюсь

  • Я так и не понял новый способ вычисления

  1. Домашнее задание по выбору

    1. Тетрадь на печатной основе страница 57, упражнение 121.

    2. Учебник страница 87, упражнение 285.





















7

  1. Заключение

Данный урок по математике на тему «Сочетательное свойство умножения» попыталась выстроить в системно-деятельностном подходе. При разработки урока придерживалась структурой современного урока ФГОС.

Тип урока открытие нового знания. На уроке были учтены возрастные и психологические особенности учащихся. На всех этапах урока ученики были вовлечены в практическую, мыслительную деятельность, детям надо было найти новый способ вычисления уже известного им действия. Каждый этап имел свою завершённость и имел свой логический переход к другому этапу. Для ребят был предложен материал с разным уровнем сложности. Всё это способствовало развитию творческо-поисковой активности детей. На уроке прослеживалась активность учащихся благодаря использованию разнообразных видов деятельности, которые вызвали у детей интерес, желание выполнять задания.

При планировании урока попыталась включить элементы обучения школьников универсальным учебным действиям: при проблемной ситуации ученики сами определяли цели урока.

Для активной деятельности учащихся использовала групповую, парную, самостоятельную работу. При проведении парной работы я ставила перед собой цель сплотить ребят, учить их работать вместе, сообща, выслушивая мнение других, предлагать свои идеи и делать общий вывод. Упражнения использовались по нарастающей сложности. Прорабатывала вопросы, которые помогали детям делать выводы, обобщать, сформулировать новое правило.

Учебная информация была привлекательна для детей. За счёт привлекательности содержания заданий и подачи учебного материала, повысились возможности учеников в достижении поставленных целей на уроке.

На уроке побуждала учащихся к самопроверке, самоанализу. Домашнее задание предлагается на основе выбора и носит дифференцированный характер.

Понимаю и осознаю значение организации и последовательности всех этапов урока для формирования у детей учебной самостоятельности.











8

  1. Список используемой литературы

1. Математика [Текст]: 3 кл.:Учебник: В 2 ч. / А.Л Чекин; под ред. Р.Г, Чураковой. – 3-е изд. , испр.– М.: Академкнига/Учебник, 2013. – 112 с.

2. Математика в вопросах и заданиях [Текст]: 3 кл.:Тетрадь для самостоятельной работы №1/О.А.Захарова, Е.П.Юдина;под ред. Р.Г, Чураковой. – 3-е изд. , испр.– М.: Академкнига/Учебник, 2013. – Ч.1:96 с.

3. Урок в современной начальной школе: лучшие педагогические практики: пособие для учителей /под рад. Т.О. Автайкиной – Новокузнецк: МАО ДПО ИПК, 2013. – 45 с. – (Мастер-класс)

4. Примерная основная образовательная программа начального общего образования [Текст] / сост. Е.С. Савинов.- М.: Просвещение, 2010. 204 с.

5. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования [Текст] - М.: Просвещение, 2009. 41 с.































9


  1. Приложение

    1. Страница учебника

























    1. Раздаточный материал

Задание для 1 группы

План работы:

1. Прочитайте выражение 25*2*4, 35*2*6

2. Расставь скобки, так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений

3. Примените сочетательное свойство умножения

4. Свое решение приготовьтесь защищать перед классом.


Задание для 2 группы

План работы:

1. Прочитайте выражение 25*4*3, 45*2*5

2. Расставь скобки, так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений

10

3. Примените сочетательное свойство умножения

4. Свое решение приготовьтесь защищать перед классом.


Задание для 3 группы

План работы:

1. Прочитайте выражение 15*10*2, 8*25*4

2. Расставь скобки, так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений

3. Примените сочетательное свойство умножения

4. Свое решение приготовьтесь защищать перед классом.


Задание для 4 группы

План работы:

1. Прочитайте выражение 20*5*3, 8*25*4

2. Расставь скобки, так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений

3. Примените сочетательное свойство умножения

4. Свое решение приготовьтесь защищать перед классом.




Не вычисляя значений произведений составь из них верные равенства, используя буквенное выражения сочетательного свойства умножения (а*b)*с=а*(b*с).

15*(10*6)


18*(5*8)


(20*5)*3















11




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 3 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
творческая разработка тема «Сочетательное свойство умножения»

Автор: Беленец Татьяна Анатольевна

Дата: 05.02.2016

Номер свидетельства: 288858

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(159) "Разработка открытого урока по математике "Распределительный закон умножения"  5 класс. "
    ["seo_title"] => string(91) "razrabotka-otkrytogho-uroka-po-matiematikie-raspriedielitiel-nyi-zakon-umnozhieniia-5-klass"
    ["file_id"] => string(6) "132832"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416413327"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Рабочая программа по математике для 2 класса ("Планета знаний") "
    ["seo_title"] => string(66) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-dlia-2-klassa-planieta-znanii"
    ["file_id"] => string(6) "172405"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1423816389"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства