Тема: Среднее арифметическое нескольких чисел, размах, мода Класс: 5

Тема: Среднее арифметическое нескольких чисел, размах, мода

Класс: 5

 Цели урока:

-познакомить учащихся с понятиями среднее арифметическое, мода, размах;

рассмотреть применение изучаемого материала в математике и в жизни;

-развивать логическое мышление, интуицию, навыки исследовательской деятельности;

-воспитывать ответственное отношение к учебному труду, уважение друг к другу.

Опережающее задание группе учащихся: найти определения терминам «среднее арифметическое, мода, размах, статистика, теория вероятности».

План урока:

1.Организационный момент  (1 мин).

Активизация опорных знаний (2 мин).

2.Работа с терминологией (4мин).

Изучение темы (5 мин).

Исследование области применения (6 мин).

3.Практическая работа по группам (12 мин).

Защита работ (10 мин).

4.Итог урока (3 мин).

5.Запись домашнего задания (2мин).

ХОД УРОКА

1.Решить задачу устно:

 Миша, Ахат и Рустэм были в походе. Подойдя к лесу, решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Ахата 4,а  у Рустэма 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый?

Решение:

Всего у мальчиков было 2+4+6= 12 пирожков. Каждому досталось по 12: 3= 4 

пирожка.

2.Учитель: Как можно назвать полученное число?

Ученик: Среднее число.

Ученик: Лексическое значение слов “среднее арифметическое”:

                   Среднее - находящееся посередине.

                   Арифметическое – от слова aritmos – число.

Значит, среднее арифметическое означает среднее число (сообщение ученика).

Учитель: Как найти среднее арифметическое ряда чисел?

Ученик: Сумму данных чисел разделить на их количество.

Учитель: Используя это утверждение, определите понятие среднего арифметического ряда чисел.

Ученик: Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы  этих чисел на их количество.

Учитель: В сочетании с какими словами используется слово «среднее»?

Ученик: Средняя скорость, средняя урожайность, средний балл, средняя стоимость, средняя масса и т.д. (На доске составляется схема и совместно с учащимися выводятся правила их нахождения)

Учитель: Чтобы полнее дать характеристику ряда чисел используют понятия «моды и размаха».

Ученик:  Мо́да (фр. mode, от лат. modus — мера, образ, способ, правило, предписание) — временное господство определённого стиля в какой-либо сфере жизни или культуры. Размах - расстояние между крайними точками чего-нибудь распростертого, раскрытого (Сообщение ученика). 

Предлагается учащимся самостоятельно дать определение моды и размаха ряда чисел.

Учитель: Среднее арифметическое, мода, размах ряда чисел относятся к статистическим характеристикам.

Учитель: Статистика — это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы (Сообщение ученика).

3.ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Задание: охарактеризовать успеваемость ученика Скащенко по математике за четвертую четверть.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:

1.Сбор информации:

Выписаны оценки из журнала: 5,4,5,3,3,5,4,4,4.

2.Обработка полученных данных:

(5+4+5+3+3+5+4+4+4):9≈4-среднее арифметическое

5-3=2-размах

4-мода

3.Характеристика успеваемости: ученик не всегда готов к уроку. В основном учится на «4». За четверть выходит «4».

Предлагается учащимся охарактеризовать по данной схеме ряд чисел, взятых из учебника №1519, 1520,1521 (работа по группам, отчет групп). 

Решить задачи  №1522, № 1523 (работа по группам, у доски). 

4.-Какие новые знания и умения вы сегодня приобрели?

-В каких областях науки мы можем их применить?

-Какую компьютерную программу вы создали бы в помощь учителю, если бы  умели программировать?

5.Домашнее задание

№ 1524-1525