Тема “Функция. Свойства функции” в 10 классе

Краткое описание работы.

Тема “Функция. Свойства функции” рассматривается в 10-м классе в курсе “Алгебра и начала анализа”. Данной темой заканчивается рассмотрение главы “Тригонометрические функции”. Цель данных уроков состоит не только в том, чтобы научиться строить график тригонометрических функций, а так же рассмотреть свойства этих функций. Поэтому рассмотрение данной темы целесообразно проводить, основываясь на свойствах других функций изученных учащимися в 9 классе.

Место урока в образовательной области и предмете:

- урок по алгебре и началам анализа в 10-м классе, глава 1 “Функция. Свойства функции”, §14 тема “График гармонического колебания”;

- уроки по физике входит в раздел “Динамика” в 10 классе по теме “Гармонические колебания”, 2 урок.

Тема: Функция. Свойство функции. Преобразование графиков функции.

Цели: Обучающая: совершенствование умений и навыков построения графиков функций, свойств функций, процессов мыслительной деятельности: сравнение, сопоставление, анализ, синтез.

Развивающая: развитие нестандартного, критического и творческого мышления, математической речи, самостоятельности и творческой активности

Воспитательная: содействие раскрытию творческого потенциала, повышению интереса к предмету.

Вид урока: Изучение нового материала.

Тип: Закрепления и усовершенствования знаний и умений (вторичное осмысление материала, воспроизведение и применение полученных знаний для достижения их прочности)

Конструирование урока: на основе модульной технологии

Технология: элементы продуктивного обучения (креативного мышления), уровневой дифференциации, критического мышления, модульного обучения, личностно-ориентированного обучения.

Методы: частично - поисковый, исследовательский, практический, самостоятельная работа.

ФОПД: Интерактивные формы взаимодействия (фронтальная, индивидуальная, работа в парах и творческих группах).

Форма контроля: самоконтроль, взаимоконтроль, контроль со стороны учителя.

Оборудование: карточки устного счета, карточки оперативного контроля.

ТСО: интерактивное оборудование, компьютер.

Мотивация: занимательная форма подачи материала.

Применение знаний: социализация личности школьников

Профиль школы, класса. Урок разработан для учащихся общеобразовательной школы, гуманитарного класса.

Объем урока. 3 часа.

Принцип отбора содержания учебного материала: содержание отобрано в соответствии с возрастными и психологическими особенностями учащихся.

Цели урока:

1. Научиться строить график тригонометрических функции.

2. Продолжить формирование умений преобразования графиков элементарных функций.

3. Изучить динамику преобразования тригонометрических функций.

4. Показать межпредметную связь областей математики, информатики.

Задачи:

• Развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся.

• Показать практическое применение свойств функций.

• Развитее коммуникативных способностей учащихся.

• Показать взаимосвязь между основными понятиями алгебры. Тригонометрические изучаются в курсе алгебры 10-го класса. Таким образом, мы создаем своеобразный мостик: изучая понятия в одном курсе 6-9 класс, создаем базу для другого курса 10 классов. А повторяя затем это понятие функций, мы закрепим его на практическом уровне.

Материально-техническое обеспечение урока.

• компьютер;

• интерактивная доска;

• программа Visual Basic 6.0.

• CD: Алгебра и начала анализа. Версия 2.5. Часть 1.

Актуальность использования ИКТ на уроке:

• наглядность;

• небольшие затраты времени на объяснение;

• новизна представления информации;

• оптимизация работы учителя при подготовке к уроку;

• установление межпредметных связей;

• привлечение учащихся к представлению практической стороны рассматриваемого урока;

• возможность показа опытов в записи, проведенных учащимися при подготовке к уроку.

Знания, умения и навыки, формируемые на уроке:

• Умение строить графики элементарных функций.

• Знать понятия функции, область определения, область значения, четные и нечетные функции, периодические функции.

• Уметь по графику описывать свойства функции, выполнять лабораторную работу с применением интерактивного оборудования.

• Умение анализировать условие задачи.

• Умение обобщать и делать выводы.

• Умение применять полученные знания в измененной ситуации.

• Умение выполнять самоанализ, самооценку, самоконтроль и взаимопроверку.

Информационные ресурсы учителя и ученика.

Учебник. Алгебра и начала анализа 10-11-е кл., автор А.Г. Мордкович. Учебник. Физика 10. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев. Сборник задач по физике для 10–11-х классов. Г.И. Степанова. Дидактические материалы. Физика. А.Е. Марон, Е.А. Марон.

1. Модель урока (1 час)

1.1. Мотивационный этап.

• Организационный момент: Приветствие и подготовка к уроку.

• Мотивация.(Страница флипчарта 1) Нет ни одной области математики, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира.

1.2. Активизация знаний учащихся.

В начале урока используется электронный учебник, чтобы систематизировать и обобщить сведения о функциях полученных учащимися в курсах математики 6-9 классах (работа сопровождается электронным учебником).

2. Практическая часть (работа на интерактивной доске).

А) Выбрать из заданных формул функции (аналитический способ задания функции).

Ученик с помощью ручки заполняет таблицу, если шаг его неверен, то формула принимает исходное положение на доске. Учитель просит пояснить учеников почему данная зависимость, записанная формулой не является функцией.

Б) Выбрать на рисунках графики функций (графический способ задания функции).

Аналогично, первому заданию ученик работает с ручкой над выбором правильного ответа. Учитель обращает внимание учеников, что не каждый график является функциональной зависимостью

В) Установить соответствие (возрастание и убывание функции на промежутках).

Учитель ведет диалог с учащимися, выясняет, когда функция возрастает на промежутке и убывает.

Г) Сортировка функций (аналитический способ задания функции). Ученик дает определение: четные, нечетные, ни четные и ни нечетные). Ученик используя инструмент ручка, производит сортировку данных функций.

Д) Сортировка функций (графический способ задания функции).

Е) Область определения функции, определить по графику.

Ж) Область определения функции, установить соответствие между формулой и заданными промежутками.

3. Решение проблемной ситуации.

Затем класс делится на группы, каждой дается индивидуальное задание, целью которых является повторить правила преобразования графиков функций у=х с помощью сжатия (растяжения) и параллельного переноса (используется программа построения графика функции Visual Basic 6.0.) Обратить внимание учащихся, что полученные знания в работе с данной программой помогут им на следующем уроке при построении преобразований синусоиды.

4. Интерактивная лабораторная работа.

1. Затем учащимся предстоит работа на интерактивной доске для различных элементарных функции показать их преобразование и построение на координатной плоскости.

2. По заданному графику функции записать формулу.

5. Творческая работа.

Учитель. На сегодняшнем уроке мы повторили свойства и преобразований графиков элементарных функции. Предлагаю вам самостоятельно составить формулу функции и написать алгоритм построения данного графика функции.

1. Сообщение учащихся сопровождается флипчартом. Группа учащихся в своем выступлении рассказывает как выполнили данное задание (защита).

2. Учитель математики. Завершает урок рефлексией.

Вывод: Оцените степень вашего усвоения материала:

1. усвоил полностью, могу применять

2. усвоил полностью, но затрудняюсь с применением

3. усвоил частично

4. не усвоил

1. Подводит итоги работы учащихся (отметки), дает пояснение по выполнению домашнего задания

2. Модель урока (2 час)

1. Мотивационный этап.

1.Организационный момент. Психологический настрой.

2.Сообщение темы и цели урока.

3. Побуждение. Проблемный вопрос.

2. Активизация знаний учащихся.

В начале урока проводиться тестирование, с целью выявить качество и уровень овладения знаниями и способами действий, обеспечить их оперативную коррекцию.

3. Изучение нового материала.

Диалогическое общение.

1. Блиц – опрос.

Свойства функции:

• Область определения функции

• Область значения функции

• Периодичность

• Четность, нечетность

• Нули функции

• Промежутки знакопостоянства

• Промежутки монотонности

• Наибольшее (наименьшее) значение функции

1. Углубление знаний.

Учитель показывает преобразование графиков функций у=sinх с помощью сжатия (растяжения) и параллельного переноса (используется программа построения графика функции Visual Basic 6.0.). Учащиеся делают выводы.

6. Практикум.

Затем учащимся предстоит работа на интерактивной доске для различных тригонометрических функции показать их преобразование и построение на координатной плоскости.

7. Работа в парах (взаимопроверка).

Учащиеся оценивают знания своего товарища.

6. Инструктаж по домашнему заданию.

• Выделение основного в домашнем задании.

• Изучение материала по новой теме

• Выполнение упражнений по новой теме

7. Подведение итогов урока.

1. Оценивание деятельности учащихся на уроке.

2. Выставление отметок в журнал

3. Слово учителю

3. Модель урока (3 час).

1. Мотивационный этап.

• Организационный момент: Приветствие и подготовка к уроку.

• Мотивация (Страница флипчарта 1)

2. Творческая работа (защита проекта).

1. Организация усвоения способов деятельности путем воспроизведения информации и упражнений в ее применении.

2. Творческое применение знаний и умений при построению графиков тригонометрических функций.

3. Использование разноуровневого дидактического материала.

3. Итоговая часть. Контроль.

1. На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

2. Дать самому себе установку: «понять и быть тем первым, который видит ход решения».

4.Рефлексия

1. Систематизация и обобщение знаний

2. Анализ усвоение учащихся программного материала

3. Выставление и корректирование отметок

4. Анализ проделанной на уроке работы