Технологическая карта по теме "Вынесение общего множителя за скобку"

Цель

Создать условия для:

• формирования представлений о разложении многочлена на множители приемом вынесения общего множителя за скобки;

• овладения умением раскладывать многочлен на множители, используя прием вынесения общего множителя за скобки.

Способствовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Основное содержание темы, термины и понятия

Разложение многочлена на множители, прием разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки.

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Имеют представление о разложении многочлена на множители, об общем множителе нескольких одночленов, об алгоритме отыскания общего множителя нескольких одночленов и алгоритме разложения многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки.

Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму.

Личностные: формирование устойчивого познавательного интереса.

Познавательные: формирование умений находить информацию, необходимую для решения задачи, самостоятельно делать выводы.

Регулятивные: развитие умений адекватно оценивать правильность выполнения действий

( выполнения и оформления заданий) и вносить необходимые коррективы, осознавать качество и уровень изучаемого материала.

Коммуникативные: восприятие устной речи, участие в диалоге, умение задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности, умение приводить примеры.

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (ф), парная (п), индивидуальная (и).

Ресурсы

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014.

2. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч.2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.] под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014.

3.Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс»/ М.А. Попов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.

I. Мотивация деятельности

Цель: создать условия для формирования представлений о разложении многочлена на множители приемом вынесения общего множителя за скобки.

Проблемная ситуация.

1. На доске записаны выражения:

и .

Как легче считать?

1. Вычислите устно:;

;

Какое свойство вы использовали? Запишите на доске формулу.

1. Упростите: ; ; .

Как вы рассуждали при выполнении этих заданий? Почему эти слагаемые подобны? Какая буква является общим множителем? Нам удалось представить многочлен в виде произведения? Каким приемом мы разложили многочлен на множители?

Учащиеся «открывают» прием разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки. Формулируют тему и цели урока.

II. Учебно - познавательная деятельность

Цель

Обучающие и развивающие задания и упражнения

Диагностические задания

Выработка алгоритма отыскания общего множителя нескольких одночленов

Создать условия для формирования умения находить общий множитель нескольких одночленов.

Заполнить таблицу:

Учащиеся формулируют алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

(п); ответы на доске появляются позже для проверки

Выработка алгоритма разложения многочлена на множители вынесением общего множителя за скобку

Создать условия для формирования умения раскладывать многочлен на множители вынесением общего множителя за скобку

1. Выполните деление многочлена на одночлен.

2. Проверьте с помощью умножения, правильно ли выполнено разложение

b3ab(4a

5+5y=5(y)

Учащиеся формулируют алгоритм разложения многочлена на множители вынесением общего множителя за скобку. (Обратить внимание в скобках остается результат деления того выражения, что было, на то, что мы выносили за скобку).

(ф) №29.1; 29.2 9устно)

(ф) ( устно)

III. Интеллектуально – преобразовательная деятельность

Создать условия для формирования умения раскладывать многочлен на множители вынесением общего множителя за скобку

Решите № 31.2 – 31.5

(и) самооценка ответы на доске появляются позже для проверки

IV. Контроль и оценка результатов деятельности

Форма контроля, контрольные задания

Оценка результатов деятельности

Самооценка учащихся

Оценка учителя

Самостоятельная работа (и).

Текст самостоятельной работы прилагается.

Возможные трудности:

1. Знаю, плохо помню, не помню совсем, как найти общий множитель нескольких одночленов;

2. Знаю, плохо помню, не помню совсем, что остается в скобках после вынесения общего множителя за скобку.

V. Домашнее задание

1. Обязательно (базовый уровень). Учебник: прочитать §31 с.135 -136;

Задачник: № 31.8; 31.9; 31.10

1. По выбору (повышенный уровень): составить графический диктант на повторение теоретического материала по теме.

Самостоятельная работа

Вариант 1.

Вариант 2.

1. Разложите на множители:

а) 8a-56

а)7x+xy

б)5x-4xy

б)35-7c

в)

в)6+

1. Представить в виде произведения

а)4 b- 8ab

а)2

б)12-3

б)5-15b