В данной работе представлена технологическая карта урока по учебной дисциплине ОД.04 "Математика" по теме "Применение уравнений к решению математических задач" для студентов 1 курса группы ТИК-25
Цель: разработка технологической карты урока по математике (базовый уровень).
Задачи:
1. Обоснование соответствия разрабатываемых технологических карт требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС), обоснование выбора цифровых ресурсов, методов и форм обучения.
2. Разработка технологической карты урока по теме " Применение уравнений к решению математических задач "
Разработанная технологическая карта предназначена для урока, проводимого в рамках условно-традиционной модели обучения.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока математики в СПО»
Педагогический конкурс «Методическая копилка 2026»
«Технологическая карта урока»
Кушнир Татьяны Петровны,
преподавателя математики
ТТ СТС г. о. Торез
АННОТАЦИЯ
В данной работе представлена технологическая карта урока по учебной дисциплине ОД.04 "Математика" по теме "Применение уравнений к решению математических задач" для студентов 1 курса группы ТИК (13)
Цель: разработка технологической карты урока по математике (базовый уровень).
Задачи:
1. Обоснование соответствия разрабатываемых технологических карт требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС), обоснование выбора цифровых ресурсов, методов и форм обучения.
2. Разработка технологической карты урока по теме " Применение уравнений к решению математических задач "
Разработанная технологическая карта предназначена для урока, проводимого в рамках условно-традиционной модели обучения.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………......
РАЗДЕЛ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РАЗРАБОТКИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КАРТ УРОКОВ………………………………….
РАЗДЕЛ 2. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ КАРТЫ УРОКОВ ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»……………..…………………………….
2.1. Технологическая карта урока математике по теме «Применение уравнений к решению математических задач»
ВЫВОДЫ………………………………………………………….………..
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ…..
4
6
8
8
15
16
ВВЕДЕНИЕ
«Технология – это искусство,
умение, совокупность методов
обработки, изменения состояния»
В.М. Шепель
В настоящее время основной формой взаимодействия преподавателя и студента стало сотрудничество. Преподаватель не излагает на уроке готовое решение, он ставит проблему. Урок становится инструментом совместного поиска решения этой проблемы.
Современному преподавателю недостаточно владеть предметными знаниями, он должен обладать арсеналом методических подходов и технологий, широким спектром приёмов и методов обучения. Очевидно, что это порождает ряд требований не только к содержанию, но и к форме организации образовательного процесса. Для педагога становится особенно актуальным умение планировать и строить урок так, чтобы осознанно осуществлять формирование результатов обучения. Эта необходимость и определила выбор современной формы планирования педагогического взаимодействия преподавателя и обучающихся в виде технологической карты урока.
Технологическая карта урока – это новый вид методической продукции, обеспечивающей эффективное и качественное преподавание учебных курсов в техникуме и возможность достижения планируемых результатов освоения основных образовательных программ в соответствии с ФГОС.
Технологическая карта представляет собой подробный план проведения урока, включающий в себя цели, задачи, методы, формы работы, планируемые результаты и оценивание результатов; помогает преподавателю четко структурировать урок, сделать его более целенаправленным и эффективным.
Работа содержит технологическую карту урока математики по теме «Применение уравнений к решению математических задач» (1курс)
Технологическая карта разработана для уроков, реализуемых по условно традиционной модели.
Разработка урока требует соблюдения определённой последовательности действий, учитывающих особенности учебного процесса. Необходимо тщательно проработать все аспекты урока: содержательный, смысловой, организационный и другие. Подготовительный этап включает в себя выбор модели урока и соответствующих ресурсов для его проведения.
Для реализации урока использовался ресурс https://urok.1c.ru . Платформа предоставляет возможности для создания эффективных уроков.
Для преподавателей она предлагает следующие функции: библиотеку интерактивных материалов по предметам, конструкторы заданий и тестов для подготовки к урокам, а также возможность прохождения учителями и преподавателями курсов повышения квалификации.
Объект: процесс преподавания учебной дисциплины «Математика».
Предмет: технологическая карта урока по учебной дисциплине «Математика»
Цель: создание технологичекой карты урока по учебной дисциплине «Математика» для студентов 1 курса.
Задачи:
обосновать соответствие разрабатываемых технологических карт уроков требованиям ФГОС, выбор цифровых ресурсов, методов и форм обучения;
разработать технологическую карту урока по теме «Применение уравнений к решению математических задач».
Методы исследования: анализ научно-методической литературы, учебников; моделирование; проектирование; рефлексия.
Актуальность данной темы обусловлена необходимостью повышения качества образования и учета индивидуальных особенностей студентов.
РАЗДЕЛ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РАЗРАБОТКИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КАРТ УРОКОВ
Технологическая карта урока представляет собой графический инструмент для структурирования учебного процесса по параметрам, выбранным педагогом. К таким параметрам относятся этапы урока, его цели, содержание материала, методики и приёмы организации учебной деятельности учащихся, а также деятельность самого преподавателя и студентов.
Данные карты раскрывают общие дидактические принципы и алгоритмы организации учебного процесса, создавая условия для усвоения учебной информации и формирования личностных, метапредметных и предметных умений студентов в соответствии с требованиями ФГОС второго поколения к результатам образования.
В рамках технологии выделяются четыре этапа:
1. "Самоопределение в деятельности": на этом этапе стимулируется интерес учащихся к изучению темы посредством ситуативного задания, выявляются пробелы в знаниях и умениях, необходимые для его выполнения. Результатом становится осознанное самоопределение студента, основанное на желании освоить материал и понимании необходимости его изучения.
2. "Учебно-познавательной деятельности": на этом этапе происходит усвоение содержания учебной темы, необходимого для выполнения ситуативного задания. Тема разбивается на содержательные блоки, каждый из которых включает определенный объем информации и является частью общей темы. Количество блоков определяется учителем исходя из принципов необходимости и достаточности для достижения поставленной цели при изучении конкретной темы.
Каждый блок представляет собой цикл пошагового выполнения учебных заданий по освоению конкретного содержания:
*1 шаг: усвоение учебной информации на уровне "знания" (термины, понятия, высказывания).
* 2 шаг: усвоение той же информации на уровне "понимания".
* 3 шаг: усвоение той же информации на уровне "умения".
* 4 шаг: предъявление результата освоения блока.
Учебные задания формулируются с учётом требований логико-информационной корректности. Последовательное выполнение заданий способствует усвоению содержания темы и формированию умений работы с информацией, соответствующих метапредметным (познавательным) умениям.
3. "Интеллектуально-преобразовательной деятельности": обучающиеся выбирают уровень выполнения ситуативного задания (информативный, импровизационный, эвристический), способ деятельности (индивидуальный или коллективный) и самоорганизуются для его выполнения. Самоорганизация включает планирование, выполнение и предъявление варианта решения.
4. "Рефлексивной деятельности": полученный результат соотносится с поставленной целью, проводится самоанализ и самооценка собственной деятельности по выполнению ситуативного задания. Результатом является умение анализировать и оценивать успешность своей деятельности.
Таким образом, представленная технология обеспечивает не только условия для формирования личностных, метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных), но и развития информационно-интеллектуальной компетентности студентов.
РАЗДЕЛ 2. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКОВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»
2.1. Технологическая карта урока по теме «Применение уравнений к решению математических задач»
ОБЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО УРОКУ
КУРС:
1
Учебная дисциплина:
Математика
Место урока/занятия
№ 12(Раздел 1 «Повторение курса математики основной школы»)
Темаурока/занятия
Применение линейных уравнений к решению математических задач
Уровень изучения:
Базовый уровень
Тип урока/занятия (укажите тип урока):
☐ урок открытия новых знаний и освоения умений
☐ урок-закрепление
☐ урок-повторение
☐ урок систематизации знаний и умений
☐ урок развивающего контроля
☐ другой (_____________________________________________________________)
Планируемые результаты:
Личностные результаты характеризуются:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие.
Метапредметные
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий; и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений.
Предметные:
повторят основные моменты решения задач с помощью линейных уравнений, многие из студентов ТТ СТС познакомятся с алгоритмом решения.
цифровые ресурсы: https://learningapps.org (ссылка для обучающихся https://learningapps.org/display?v=pf6ke84sj20), работа в виртуальном пространстве может быть организована с использованием электронных платформ, видеоконференций, мессенджеров (Якласс, Яндекс Телемост, видеозвонки mail, Сферум, Telegram и т.д.), интернет-сайтов.
дидактические материалы:
- Алгебра: учебник для 9 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – 14-е изд., стер. – Москва: Просвещение, 2022. – 255с.: ил.
- оборудование: персональный компьютер (ПК) учителя.
БЛОЧНО-МОДУЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ ЗАНЯТИЯ
БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала
Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность
Деятельность педагога
Деятельность обучающихся
Приветствует студентов, проверяет их готовность к уроку, создаёт эмоциональный настрой на урок.
Добрый день, отличницы и отличники, хорошисты и хорошистки! Мы успешно встретили новый день, который сулит нам успех, я интересовалась, звезды выгодно сошлись, и присутствующие могут ловить корзинками метеориты удачи, успеха, знаний.
Постоянно следит за климатом в классе, чтобы потом составить уравнение настроения и сверить его с настроением ребят.
2. Обращает внимание на высказывание: «Математика – один из видов искусства» (Норберт Винер)
3. Организует самопроверку домашнего задания.
Слушают преподавателя.
Проверяют домашнее задание по образцу.
Этап 1.2. Актуализация опорных знаний
Деятельность педагога
Деятельность обучающихся
Ребята, знаете, почему жизнь Франсуа Виета была интригующей, почему он находился на волоске от смерти, а инквизиция его не тронула? Он умел расшифровывать секретные донесения, сведения противника.
Предлагает анаграмму для определения темы урока.
-Итак, тема урока: «Применение уравнений к решению математических задач»
-Исходя из темы, какие цели ВЫ можете предложить?
На ваших партах лежит карточка с кроссвордом. В ней загаданы математические понятия, которые раскроют ключевое слово темы нашего урока. На выполнение у вас несколько минут. После выполнения задания поднимите руку.
П о горизонтали:
1. Абсолютная величина, принимающая только положительное значение.
3. Величина, которая может по условиям задачи принимать различные значения.
4. Бывает числовое, а бывает алгебраическое.
5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
6. Равенство, верное при любых значениях переменной.
По вертикали составьте слово из полученных букв.
Итак, все готов назвать зашифрованное слово?
Молодцы, это понятие «Уравнение». Дайте определение данному понятию. (Уравнение – это равенство, содержащее переменную) Для чего используют уравнения? (Для решения задач).
Сформулируйте еще раз тему сегодняшнего урока.
Понятия, которые мы повторили, будем использовать при составлении уравнений к условию задачи. Потренируемся немного в решении линейных уравнений с одной переменной.
Я называю утверждении, а вам нужно определить, верно оно или нет. Если названо верное утверждение, вы поднимаете правую руку, если нет, то левую.
Является ли 0 корнем уравнения ?
(Да, проверяем подстановкой).
Является ли число 2 корнем уравнения ?
(Нет, при подстановке получается неверное равенство).
Верно ли решено уравнение (Да)
.
Данное уравнений относятся к перпендикулярным уравнениям?
(Нет).
Данное уравнений относятся к линейным уравнениям?
(Да)
Равносильное уравнение образуется в результате тождественного преобразования.
(Да)
- Вспомните, что значит решить уравнение? (Решить уравнение - значит найти корни или доказать, что их не существует).
- Что называют корнем уравнения? (Корень уравнения – это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство)
Слушают преподавателя.
Разгадывают анаграмму, тем самым определяют тему урока.
по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Выполняют задание.
Дают определение понятиям, отвечают на вопросы.
Выполняют задания устно.
Выбирают правильные утверждения.
Определяют верность ответов с помощью сигнальных карточек.
Подводят итоги. Анализируют ответы товарищей.
БЛОК 2. Открытие нового знания
Этап 2.1. Осуществление учебных действий по открытию нового знания
Деятельность педагога
Деятельность обучающихся
- Решите задачу:
Сестра старше брата на 6 лет. Сколько лет каждому, если обоим 16 лет?
Ребята давайте составим алгоритм решения задач с помощью уравнений, запишем алгоритм в тетрадь:
Алгоритм:
Условие (обозначить через х неизвестную величину).
Основание для уравнения
Уравнение.
Проверка с помощью таблицы.
Ответ
Для многих новым является составление самого алгоритма решения, можно дать более общий алгоритм, расширяя тот, которым пользовались в школе.
Анализ условия
выделить известные и неизвестные величины;
определить взаимосвязи между
величинами;
при необходимости составить схему,
таблицу или краткую запись.
Составление математической модели
обозначить неизвестные величины переменными (чаще всего x, y, z);
записать уравнение (или систему
уравнений), отражающее условие задачи.
Работа с моделью
решить уравнение (систему) стандартным методом;
проверить корректность решений
(например, исключить отрицательные
значения для физических величин).
Ответ на вопрос задачи
интерпретировать полученные значения
переменных;
записать окончательный ответ
Решают задачу у доски.
Дают оценку отвечающим.
Составляют алгоритм решения задач с помощью уравнений, записывают алгоритм в тетрадь.
Подводят итог этапа урока.
Этап 2.2. Проверка первичного усвоения
Деятельность педагога
Деятельность обучающихся
Работа с учебником.
Решим задачи: 79, 81
№79. Петя купил 24 тетради, причем тетрадей в линейку он купил на 6 больше, чем в клетку. Сколько тетрадей каждого типа купил Петя?
№80. Периметр прямоугольника равен 7.8 см, а одна из его сторон на 1.3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
Физкультурная пауза.
Выполняют устно задания, предложенные преподавателем, по учебнику.
Подводят итог этапа урока.
БЛОК 3. Применение изученного материала
Этап 3.1. Систематизация знаний и умений
Деятельность педагога
Деятельность обучающихся
Выполните самостоятельную работу:
№1(На «4»)
Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 части, причем первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.
№2 (На «5»)
На первой полке было в 4 раза меньше книг, чем на второй. Когда на первую полку поставили 17 книг, а со второй взяли 25 книг, на полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке сначала?
№3 (На «5» )
От одной станции отправился поезд со скоростью 56 км/ч, а через 4 ч от другой станции навстречу ему отправился второй поезд со скоростью 64 км/ч. Найдите время, которое был в пути каждый поезд до встречи, если расстояние между станциями равно 584 км.
Выполняют самостоятельную работу дифференцированно.
Проверяют верность решений и подводят итог этапа урока.
БЛОК 4.Подведение итогов, домашнее задание
Этап 4.1. Рефлексия
Деятельность педагога
Деятельность обучающихся
Давайте вспомним, что нового вы узнали на уроке?
Сегодня я узнал …
Теперь я могу …
Я научился …
У меня получилось …
Я попробую …
Мне захотелось …
Дополняют предложения, делают выводы.
Составляют уравнение настроения на уроке.
Этап 4.2.Домашнее задание
Деятельность педагога
Деятельность обучающихся
Задание желающим успешно подготовиться к следующему уроку- выполнить на платформе «Якласс» по ссылке:
Написать небольшое сообщение на тему: «Что бы произошло, если бы исчезли уравнения?»
Выбирают практические задания, которые будут выполнять дома. Записывают домашнее задание. Задают вопросы на его понимание.
Почему уравнения эффективны?
Систематичность: алгоритм позволяет не упустить детали условия.
Универсальность: подходит для задач разной сложности.
Точность: исключает ошибки, возможные при устных расчётах.
Наглядность: уравнение визуализирует связи между величинами.
ВЫВОДЫ
Таким образом, умение составлять и решать уравнения — ключевой навык
для анализа и решения прикладных задач.
В работе было обосновано соответствие разрабатываемой технологической карты урока требованиям ФГОС, методов и форм обучения. Разработана технологическая карта урока по теме «Применение уравнений к решению математических задач»
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ
Иванова, Н.П. Технологические карты уроков: практическое руководство. 2023.
Кравцов, И.Н. Элементы технологической карты. 2022.
Лейбниц, К.А. Методические рекомендации по организации уроков математики. Москва: Просвещение, 2019.
Мерзляк А. Г., Полонский Б. В., Рабинович Е. М., Якир М. С. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся образовательных организаций,– М: Вентана- Граф, 2014.
Петров, А.В. Современные методики планирования уроков. 2022
Петрова, Н.А. Современные подходы к урокам математики. Сборник статей. Екатеринбург: УГТУ, 2018.
Сидорова, Л.М. Инновационные подходы к созданию уроков. 2021.
Смирнова, Е.В. Разработка уроков в условиях ФГОС. 2021.
Смирнов, В.И. Технологические карты уроков: практика и теория. Санкт – Петербург: РГПУ, 2020.
Солдатова, А.Э. Технологические карты для предметных уроков, 2023.
Тихонова, О.Ю. Роль технологической карты в учебном процессе. 2021.
Матюшкин, С.А. Инновационные методы обучения математике. Оренбург: ОГУ, 2021.
Фёдоров, И.Н. Математика в школе: от традиций к современности. Москва: Учебник, 2022.
Хуторской, А.В. Системно-деятельностный подход в обучении : Научно-методическое пособие. / А.В. Хуторской. — 2-е изд. —
о горизонтали:
? 
? 
.
