kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Технологическая карта урока 8 класса по теме: «Степень с отрицательным целым показателем»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока 8 класса по теме: «Степень с отрицательным целым показателем»»

Конспект урока для учащихся 8 класса по теме:

Тема урока: «Степень с отрицательным целым показателем»


Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель урока: Ознакомить учащихся с понятием степени с целым отрицательным показателем и научить применять ее при вычисле­ниях и преобразованиях.


Общеобразовательный аспект.

1. Продолжить формирование общеучебных умений и навыков:

  • умение планировать свою деятельность при решении задач;

  • умение контролировать свою деятельность при решении задач;

  • умение рассуждать, обобщать, делать выводы;

  • умение выполнять задания вычислительного и аналитического характера на всех этапах урока;

  • умение работать по образцу и в сходной ситуации при первичном закреплении.

2. Продолжить формирование специальных умений и навыков:

  • умение работать с учебником при объяснении нового материала;

  • умение проводить решения, пользуясь теоретическими сведениями.


Развивающий аспект.

1. Продолжить развитие умения выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изученные факты, выбирать рациональный способ решения.

  1. Продолжить развитие логического мышления.

  2. Развивать познавательный интерес учащихся к предмету.


Воспитательный аспект.

Реализовать комплексный подход к воспитанию.

1. Воспитание воли, умение доводить начатое до конца, преодолевать трудности.

  1. Формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание.

  2. Расширять представление об окружающем мире.


Оборудование: презентация.

Методы обучения:

  • по источнику приобретённых знаний – словесные, практические, наглядные;

  • по уровню познавательной активности – проблемный, частично-поисковый.


Ход урока



-Здравствуйте, ребята. У нас с вами сегодня гости и я надеюсь мы вместе проведём познавательный урок. А девизом нашего урока будут слова «Дойти можешь лишь тогда, когда идёшь; Узнать можно лишь тогда, когда учишься»

- Как вы понимаете?

Ответ: Для того, чтобы что-то узнать новое, нужно учиться

- Открываем тетради, записываем число, классная работа (учащиеся делают записи в тетрадях).

-Перед вами лежат на партах лист самооценки и лист с заданиями, которые будем решать сегодня на уроке.

  1. Даны выражения:

(27 * 24):213= …=2-2

- Что объединяет все эти выражения

Ответ. Числовые выражения. Степень.

- А что мы знаем о степени?

Ответ. Определение, свойства.

-Дайте определение степени числа a с n показателем

Ответ. Произведение n одинаковых множителей, равных a.

- Как называют a и n?

Ответ. n –показатель степени, a – основание степени.

- Что можно сказать о виде числа n?

Ответ. n – натуральное число.

- А что умеем?

Ответ. Находить значение выражения.


- Выполните и сопоставьте ответы с буквами по порядку задания

29

9

8

-3

1

Т

Ь

Н

Ю

О



Ответ: НЬЮТОН. (лист самооценки + или -)

-А значение какого выражения нет в таблице?

- Возникает вопрос - - Может такое быть?

Ответ: Да, Нет!

- Да, Существует отрицательный показатель степени.

- Это и будет темой нашего урока «Степень с отрицательным целым показателем»

-Сформулируем цели:

Ответ: познакомиться со степенью с отрицательным показателем,

Научиться находить степень с отрицательным показателем,

Находить значения степеней с отрицательным показателем

(Готовиться к контрольной работе, к ГИА).

- Какой план составим?

Ответ: 1. Определение. 2. Вычисление. 3. Применение.

Историческая справка.

Отрицательные показатели степени ввел еще в 15 веке математик Шюке. Англича­нин Джон Валлис впервые рассмотрел вопрос о целесо­образности употребления отрицательных показателей. Исаак Ньютон стал применять их систематически. В од­ном из писем в 1676 г. Ньютон указал: "Как алгебраисты вместо АА, ААА и т.д. пишут А2, А3 и т.д., так я ... вместо 1/а, 1/а2, 1/а3 пишу а-1, а-2, а-3и т.д."



- Вернёмся к нашему примеру, как можно записать ответ?

Ответ: 2-2=1/22=1/4 (Максим, Юля, Артур, Женя, Дарина)

- Можем ли мы взять степень с другим основани­ем? С любым?

Ответ. Да, например … 5-2 , 3-3 ,… Кроме 0. (- Почему? Вычислите 0-2 )


- Какое определение дадите степени с целым отрицательным показателем?

Ответ: степень с целым отрицательным показателем есть обратное число, или взаимообратное число,… а-п=(1\а)п = 1п / ап = 1/ап

- Найдём в учебнике стр.33 (читаем в слух, прочитываем про себя, проговариваем друг другу)

- Запишите в тетради формулы из учебника стр.34 (Учитель записывает на правой маленькой доске _ (а/в)-п = (в/а)п , в частности (1/а)-п = ап )

З апись на доске:









(Учитель записывает на доске)

- Известный математик К. Вейерштрасс сказал:

«Нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе».

и данное правило можно запомнить в стихотворной форме


(Известный математик К. Вейерштрасс сказал: «Нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе». И пусть следующие стихи не идут ни в какое сравнение с творчеством А.С.Пушкина, но многим из вас они будут полезны при решении упражнений, связанных с понятием степени с отрицательным целым показателем. У вас у каждого это стихотворение на парте – можете использовать его как памятку при выполнении заданий.)


Если минус нам не нравится,

С этим горем можно справиться:

Знак меняем в показателе,

Степень пишем в знаменателе,

Сверху ставим единичку.

Получается? Отлично!


Коль числитель единица,

Степень в знаменателе,

Пишем мы ее как степень

С целым показателем:

Дробную черту стираем,

Единицу убираем

И еще, конечно, минус

В показатель добавляем



- Открываем задачники стр.56 №8.1 по цепочки пишем в тетради и проговариваем, сразу по возможности вычисляем (третий ряд), №8.3 только (а,в).

- Работаем в парах выполняем задание 2.



  1. Степень— дробь

-3 = , 13 -2, 5-2 , (а- в)-2

-Проверяем… (лист самооценки справились + или - )



Ответы: 1/33, 1/132, 1/52, 1/(а-в)2

(слайд на экране телевизора)



- Выполним вместе обратное задание, на доске записывает (__________________)

1/72 , 1/24, 1/5, 1/(х+у)3

- Теперь работаем в парах



  1. Дробь—степень

=6- 7

Проверяем… (лист самооценки справились + или - )



Ответы: 6-7, y-8, 7-1, (n + s)-3

(слайд на экране телевизора)



Физкультминутка

А теперь, ребята, встали,

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперёд, назад,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.



Самостоятельная работа с самопроверкой (на доске с обратной стороны).

1 вариант

2 вариант

Cтепень — дробь

Степень — дробь

а) 3-4=

а) 5-3 =

б) a-1 =

б) x-1 =

в) (m-h)-2 =

в) (c-d)-2 =

Дробь — степень

Дробь — степень

а)  =5-8

а)   =8 -5

б) ( )10=(в+c)-10

б) ( )9=(в-c)-9

в)   =(x-y)-1

в)  =(x+y)-1




  1. Микроитог. Найдите и запишите общую сумму баллов, если за верный ответ : 1 балл.

Ответы:

1 вариант

2 вариант

5-8 8 -5

=(в+c)-10 =(в-c)-9

=(x-y)-1 =(x+y)-1

- Оценим друг друга по шкале

6 баллов – «5», 5 баллов – «4», 4 баллов – «3», 0-3 баллов – «2»

  1. Дополнительно (если успеваем по времени), выполняем номер у доски и в тетрадях. №8.7

  • Степень с отрицательным показателем применяется… Например, заглянув в справочник по физике в разделе о массах физических тел я узнала что масса электрона равна 9,108*10-28 г. (для простоты = 10-27 г.)

степени используются не только в математике, но и в физике, в астрономии, химии, биологии, в медицине. А ещё, слово степень только ли математическое? В каких словосочетаниях встречается слово «степень»?


Степень истощения


Степень окисления


Степень сравнения


Степень загрязнения


До известной степени


В высшей степени


Степень точности


Степень разрушения


То есть слово «степень» используется в повседневной жизни.


Значение слова «степень» - предел, граница.


Интегрированное домашнее задание

  • Обязательный уровень: п.8, №8.2, 8.5

  • Повышенный уровень: п.8, №8.2, 8.5, 8.10

  • Творческий уровень: найти примеры какие и где используются степени с отрицательными целыми показателями.


Диагностика эмоционального фона

Учащимся предлагается проанализировать своё настроение и эмоциональное состояние после проведенного урока, результат данного анализа представляется в виде смайлика на листе самооценки.


Интерактивное упражнение «Незаконченное предложение»

Учитель формулирует незаконченное предложение, а учащимся предлагается продолжить по итогам своей деятельности во время урока:

«Сегодня на уроке я узнал …»

« Наиболее трудным для меня было…»

«Больше всего мне понравилось…»

«Завтра я буду более успешным, потому что…»

Ответы учащихся позволят учителю иметь представление о характере трудностей, которые испытывают учащиеся во время изучения рассматриваемой темы, а также будут формировать состояние успеха у учащегося.

- Спасибо! …



_____________________________________________________________________________

Лист самооценки________________________________________(Фамилия, имя)

Повторение

Степень/дробь

Дробь/степень

Самост.работа

Активность на уроке










Итого:___________(оценка)

__________________________________________________________________































Урок алгебры в 8А, дата: 31.10.2018

  1. Даны выражения

(27 * 24):213=

- Сопоставьте ответы с буквами по порядку задания

29

9

8

-3

1

Т

Ь

Н

Ю

О



Если минус нам не нравится,

С этим горем можно справиться:

Знак меняем в показателе,

Степень пишем в знаменателе,

Сверху ставим единичку.

Получается? Отлично!


Коль числитель единица,

Степень в знаменателе,

Пишем мы ее как степень

С целым показателем:

Дробную черту стираем,

Единицу убираем

И еще, конечно, минус

В показатель добавляем



2.Степень— дробь

-3 = , 13 -2, 5-2 , (а- в)-2

-Проверяем… (лист самооценки справились + или - )



- Выполним вместе обратное задание, на доске записывает (__________________)

1/72 , 1/24, 1/5, 1/(х+у)3



3.Дробь—степень

=6- 7

Проверяем… (лист самооценки справились + или - )









Самостоятельная работа с самопроверкой (на доске с обратной стороны).

1 вариант

2 вариант

Cтепень — дробь

Степень — дробь

а) 3-4=

а) 5-3 =

б) a-1 =

б) x-1 =

в) (m-h)-2 =

в) (c-d)-2 =

Дробь — степень

Дробь — степень

а)  =

а)   =

б) ( )10=

б) ( )9=

в)   =

в)  =




Микроитог. Найдите и запишите общую сумму баллов, если за верный ответ : 1 балл.



























Лист самооценки________________________________________(Фамилия, имя)

Повторение

Степень/дробь

Дробь/степень

Самост.работа

Активность на уроке










Итого:___________(оценка)

_____________________________________________________________________________

Лист самооценки________________________________________(Фамилия, имя)

Повторение

Степень/дробь

Дробь/степень

Самост.работа

Активность на уроке










Итого:___________(оценка)

_____________________________________________________________________________

Лист самооценки________________________________________(Фамилия, имя)

Повторение

Степень/дробь

Дробь/степень

Самост.работа

Активность на уроке










Итого:___________(оценка)

_____________________________________________________________________________

Лист самооценки________________________________________(Фамилия, имя)

Повторение

Степень/дробь

Дробь/степень

Самост.работа

Активность на уроке










Итого:___________(оценка)

_____________________________________________________________________________

Лист самооценки________________________________________(Фамилия, имя)

Повторение

Степень/дробь

Дробь/степень

Самост.работа

Активность на уроке










Итого:___________(оценка)


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Автор: Швайковская Наталья Витальевна

Дата: 20.11.2019

Номер свидетельства: 527801

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства