Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел для 6 класса

Тема: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

(6 класс)

Цель: совершенствовать навыки решения примеров на сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел, уравнений с модулем.

ХОД УРОКА

Учитель. В Америке несколько десятилетий назад была объявлена премия автору, который напишет книгу «Как человек без математики жил». Премия осталась невыданной. По видимому, ни один из авторов не сумел изобразить жизнь человека без всяких математических знаний. Цель сегодняшнего урока- максимально использовать все свои знания по теме для более короткого и рационального решения задач.

Задание 1. Сене Кудринову учитель предложил выполнить следующее задание: найти сумму чисел от -499 до 501. И он долго и упорно считал. А как бы вы считали? ( ответ: 1001)

Учитель. Начиная тему « Отрицательные числа», мы выяснили, что явилось причиной возникновения такого класса чисел и какой большой путь к признанию они прошли.

Задание 2. Есть ли ошибка в хронологической цепочке пути развития отрицательных чисел, и кто из них сформулировал правила действий над положительными и отрицательными числами?

Правила действий сформулировал Брахмагупта.

Учитель. Подробнее поговорим о 2 и3-м правиле Брахмагупты (демонстрирует пленку со всеми правилами). a0, b0, c0

1. (-a)+(-b)=-c-сумма двух долгов есть долг.

2. a+(-b)=a-b –сумма имущества и долга равна их разности.

Как звучат сейчас эти правила?

Индивидуальное задание на доске.

(учащиеся расшифровывают слово « уравнение».)

№ 1. (-

№ 2. -5

№ 3 3

№ 4. 0.54-0,74-0,7+0.4+0,46-0,26 (-0,7), Е.

№ 5. -184-(-107)-216 –(-144)+(-208) (-357), Р.

№ 6. (

№ 7 -0,25-(-4

№ 8. -5+10-6

№ 9. 101+(-82)-15+(-221). (-227), И.

Решив задание, учащиеся ищут получившиеся ответы среди карточек с ответами на одной стороне и с буквами – на другой, получают слово «УРАВНЕНИЕ». (Учитель указывает порядок расположения букв.)

Устный опрос

1. х+у -? если х 0, Y0

X

X0, Y

X=0, Y

2. Геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел дал Декарт в XVII веке. К работам этого французского математика мы еще будем еще не раз возвращаться.

1. Определить длину отрезка MN; M(-1,25), N(1,75);

2. Найти координаты середины отрезка А(-6), В(1).

Устная самостоятельная работа

Задания на листках

Двое на оборотной стороне пишут только ответы, остальные подписывают этот листок и на нем же пишут ответы ,затем проверенные сдают учителю, а оценки устно называют.

Учитель. Мы уже много говорили о возникновении отрицательных чисел. А вот в результате каких потребностей человека это произошло, мы узнаем с помощью ваших одноклассников. Ключевое слово они отгадали - это уравнение! Понятие об отрицательных числах возникло в практике решения алгебраических уравнений. Именно при решении уравнений нередко приходилось вычитать большее число из меньшего.

Один из видов решаемых уравнений- уравнения с модулем.

Задание на доске:

№1.

|X|=4, -|X|=-2, |X-2|=4 Ответы: 4,-4,-2,6.

№2

|X|=-4,

№3

|X|-4=4, |X-1|=2 Ответы: 8,-8,3,-1.

№4

-0,3|X-3|+1,9+2,4=4 Ответ: 4,2.

№5

|-2+X|=4 Ответ: 6,-2.

Устные упражнения по модулю

1. При каких х верно неравенство: |X|=X, |-X|=-X, |X|=-X

2. |a|=

3. Освободиться от знака модуля:

|X| при х0, х

|2A| при а0, a

|-3A| при а0/

Обучающая самостоятельная работа на листках с копиркой

1 вариант

1. -1,36-(-3,8)-(+8.4)-(-8,90)+(-4.6) Ответ: -13,9.

2. -5,4+(-14)+7

3. |-3+2|-5||+|-11-3|*2. Ответ:35.

4. |X-

2 вариант

1. -17,6-(-3,9)-(-8,4)+(-9,6)-(+4.2) Ответ: -19,1.

2. (-8

3. |-6+3|-4||+3*|-15-4|. Ответ: 63.

Устная проверка ответов (на доске буквы и им соответствующие числа, каждому варианту свой набор).

Решив самостоятельную работу, обучающиеся получают слово-напутствие: «УДАЧИ».