Разработка (технологическая карта и презентация) урока "Сложение натуральных чисел"

Этапы урока

и его задачи

Деятельность учителя

(содержание материала)

Деятельность учащихся

Формируемые учебные действия (УУД)

Организационный момент

Задача:

создать благоприятный психологический настрой на работу.

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

- Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики?

- Посмотрите на это высказывание.

СЛАЙД 2

"Учиться можно только весело.

Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом!"

(А. Франс)

- Как вы понимаете его? Какие мысли приходят?

- Чтобы определить, каких успехов мы с вами достигнем, мы в конце урока отметим выполненные пункты в карточке “Самооценивание” (Приложение 1). Они лежат у вас на партах, можете посмотреть.

- Готовы с аппетитом поглотить новые знания?

Ученики настраиваются на урок, проверяют принадлежности.

- С хорошим настроением.

Смотрят на представленную цитату на слайде.

- Стараться работать на уроке с энтузиазмом, быть любознательным.

Рассматривают карточки.

- Да, мы готовы.

Познавательные:

осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Регулятивные:

прогнозирование своей деятельности.

Личностные:

умение выделять нравственный аспект поведения.

Коммуникативные:

умение слушать и вступать в диалог.

Актуализация знаний

Задача:

актуализация опорных знаний и способов действий.

- Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, начнем урок с устного счета (работа в парах). Возьмитесь за руки, покажите, что вы пара.

- У вас на столах лежит карточка Лото (Приложение 2) и карточка Решайка (Приложение 3). Ребята, вы сможете сложить слово, если правильно решите примеры и закроете ответы в своей карточке.

СЛАЙД 4

Решайка

1) 153 увеличить на 7;

2) 100 вычесть 6;

3) 90 разделить на 90;

4) 15 умножить на 3;

5) 284 увеличить на 6;

6) 17 увеличить в 3 раза;

7) 200 уменьшить на 10;

8) 238 увеличить на 3;

9) 80 уменьшить в 4 раза;

10) 40 уменьшить на 17;

11) 18 увеличить в 4 раза.

- Какие числа остались открытыми?

Из соответствующих букв составьте слово.

- Какое действие мы будем сегодня повторять?

Учащиеся решают примеры устно.

СЛАЙД 3

Лото

Устное решение:

1) 153 + 7 = 160;

2) 100 – 6 = 94;

3) 90 : 90 = 1;

4) 284 + 6 = 290;

5) 15 · 3 = 45;

6) 238 + 3 = 241;

7) 17 · 3 = 51;

8) 200 – 10 = 190;

9) 80 : 4 = 20;

10) 40 – 17 = 23;

11) 18 · 4 = 72.

- Открытыми остались 12, 13, 21, 48, 336.

- Слово СУММА.

- Складывать числа, сложение чисел.

Познавательные:

логический анализ объектов с целью выделения признаков.

Поиск и выделение необходимой информации.

Регулятивные:

выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного.

Личностные:

самоопределение.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

Мотивационная деятельность учащихся

Задача:

обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

- С какими числами вы работали на предыдущих уроках?

- Какое слово мы получили в лото?

- Тогда какую тему с вами сегодня изучим?

- Запишите тему сегодняшнего урока:

СЛАЙД 5

Сложение натуральных чисел и его свойства

- Ребята, как вы думаете, а зачем нам надо уметь складывать натуральные числа?

Может это вам как-то пригодиться в жизни?

- Послушайте. Немного из истории

В истории математики известен такой случай. Однажды, а было это в Германии, в конце 18 века, для того чтобы заставить учеников поработать, учитель дал им задание подсчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Каково же было его удивление, когда уже через несколько минут один ученик сказал ему ответ. Этот ученик, Карл Фридрих Гаусс, а ему было тогда 10 лет, стал одним из великих математиков мира.

- Как вы думаете, как маленькому Гауссу удалось быстро подсчитать сумму?

- Запишите в тетради: Карл Гаусс, 18 век, Германия.

Проблема: как найти сумму натуральных чисел от 1 до 100?

- Как вы думаете, какие цели нашего урока?

- Перед нами будут стоять следующие цели.

СЛАЙД 7

Выяснить:

- какие правила существуют для сложения натуральных чисел?

- какими свойствами удобно пользоваться при сложении натуральных чисел?

- С натуральными числами.

- Сумма.

- Сложение натуральных чисел.

Записывают тему.

- Чтобы быть образованными.

- Да. В учёбе, посчитать деньги.

Слушают рассказ учителя.

Портрет. СЛАЙД 6

- Он их сложил.

Записывают в тетрадь.

- Научиться складывать натуральные числа, применяя свойства сложения.

Читают цели на слайде.

Познавательные:

самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Регулятивные: целеполагание.

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Первичное усвоение новых знаний

Задача:

обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: сложение натуральных чисел и его свойства.

Работа по учебнику, стр.42-43

(Приложение 4).

- Ребята, откройте учебник на странице 42.

Прочитаем информацию на этой странице.

- Теперь ответим на вопросы, для закрепления прочитанного.

- Какое число следует прибавить к натуральному числу, чтобы получить следующее при счете?

- Как называются компоненты действия сложения?

- Какие свойства сложения вы знаете?

- Где они используются?

СЛАЙД 8

- Из чисел 567, 200, 6, 210, 433 выберите те, которые в сумме получилось четырехзначное число.

- Прочитайте пример всеми возможными способами.

- Ребята, сложение чисел можно изобразить на координатном луче.

СЛАЙД 9

- Для этого отметим первое слагаемое на координатном луче. Это точка с координатой 2.

- Что значит прибавить 4?

- В какую сторону следует отложить четыре единичных отрезка?

СЛАЙД 10

- Определяем координату точки в которую мы попали. Назовите результат.

СЛАЙД 11

- Изобразим на координатном луче сумму 4 + 2. Что получилось?

СЛАЙД 12

- Какой вывод можно сделать?

- Как называется это свойство?

СЛАЙД 13

- Изобразим сложение на одном координатном луче: 1 + 2 = 3 и 3 + 4 = 7

- Сколько чисел мы прибавили к 1?

- Как эту сумму записать по-другому?

Мы видим, что 1 + (2 + 4) = (1+ 2) + 4

СЛАЙД 14

- Какой можно сделать вывод?

- Как называется это свойство?

СЛАЙД 15

- Найдите результат сложения:

1 + 0 = 12 + 0 =

0 + 24 = 0 + 71 =

СЛАЙД 16

- Какой вывод можно сделать?

- Ребята для чего нам надо знать свойства сложения? Где они пригодятся нам на уроках, в жизни?

(Приложение 5). Вклейте в тетрадь свойства сложения.

Свойства сложения:

1.Сумма чисел не изменяется при переставновке слагаемых.

Например, 5+4=9 и 4+5=9.

Это свойство сложения называют

переместительным.

2. Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме - второе слагаемое.

Например, 3+(8+6) = 3+14 = 17 и

(3+8)+6 = 11+6 = 17.

Это свойство сложения называют сочетательным.

3. От прибавления нуля число не изменяется.

Например, 9+0=9. Так как 9+0=0+9, то и 0+9=9.

Значит, если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится прибавленное число.

Чтение информации.

- Чтобы получить следующее при счете число, надо к натуральному числу прибавить 1.

- Результат сложения называют суммой, числа, которые складывают, называют слагаемыми.

- При перестановке слагаемых сумма не меняется.

- В примерах, в задачах.

Читают вслух.

567 + 433 = 1000

- сумма 567 и 433 равна 1000;

- 567 прибавить 433 равно 1000;

- 567 плюс 433 равно 1000;

- сумма двух слагаемых 567 и 433 равна 1000.

Изучают презентацию.

- Это значит к числу 1 четыре раза

прибавить 1.

В правую сторону.

- Выходит 2 + 4 = 6.

- Получилось 4+2 = 6.

- Сумма чисел не изменяется при перестановке слагаемых.

- Переместительное свойство сложения.

- Два числа .

- 1 + ( 2 + 4) = 7

- Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе слагаемое.

- Сочетательное свойство сложения.

Ответ:

1 + 0 = 1 12 + 0 = 12

0 + 24 = 24 0 + 71 = 71

- Если прибавить к числу нуль, то получится данное число.

- Свойства нужно знать, чтобы проще считать. Пригодятся на уроках математики, на работе в будущем.

Вклеивают карточки со свойствами в тетрадь.

Познавательные:

поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений.

Регулятивные:

планирование, прогнозирование.

Личностные:

самоопределение.

Коммуникативные:

умение слушать и вступать в диалог.

Физкультминутка

Задача:

сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Мы устали чуточку,

Отдохнём минуточку.

Поворот, наклон, прыжок,

Улыбнись, давай, дружок.

Ещё попрыгай: раз, два, три!

На соседа посмотри,

Руки вверх и тут же вниз

И за парту вновь садись.

Стали мы теперь бодрее,

Будем думать мы быстрее. 

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Повороты, наклоны, прыжки на месте.

Прыжки на месте.

Поворот головы.

Поднятие рук вверх, опускаем вниз.

Усаживаются за парты.

Коммуникативные: 

умение работать по заданию.

Личностные: 

формирование ЗОЖ.

Первичное проверка понимания

Задача:

установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

- Решите самостоятельно задачи по вариантам.

- Задания представлены на презентации и для большего удобства на карточках (Приложение 6).

СЛАЙД 17

- У вас возникли трудности при решении? Если возникли трудности, поднимите руки и мы все вместе разберём задания.

Решают самостоятельно задачи в тетрадях по вариантам. Обмениваются тетрадями и проверяют решение.

Правильный ответ представлен на слайде презентации.

СЛАЙД 18

- Трудностей не было.

Познавательные:

выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез.

Регулятивные:

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Личностные:

ориентация в межличностных отношениях.

Коммуникативные:

умение слушать и вступать в диалог.

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости).

Первичное закрепление

Задача:

установление правильности и осознанности изучения темы.

- Вернемся к задаче Гаусса, которую я вам озвучивала. СЛАЙД 19.

- Кто-нибудь догадался как маленький Гаусс решил задачу и какой ответ он получил?

СЛАЙД 20. Чтобы подсчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, нужно сложить числа от 1 до 100 между собой: 1+2+3+...+100 и в ответе мы получим 5050. Можете проверить это дома.

- Решим следующие задания в учебнике.

Страница 44, номер 182

1) 999+1=

2) 78099+1=

3) 999 999 + 1 =

Страница 44, номер 190

Проверка решения по образцу на слайде презентации.

4+3= 4+6=

4+8= 8+4=

СЛАЙД 21

Страница 44, номер 191

Как вариант, можно устно.

а) (457+705)+295 =

б) 554+(46+1425) =

Страница 44, номер 192

а) 385+548+615=

б) 221+427+373=

Страница 45, номер 193

а) 458+333+42+67=

б) 635+308+1365+392=

в) 411+419+145+725+87=

г) 11+12+13+14+15+16+17+18+19=

- Он сложил все числа. Мы не знаем, какое число у него получилось.

Смотрят на слайд презентации.

Страница 44, номер 182

Ученик выходит к доске и выполняет задание, остальные выполняют его письменно в тетради.

1) 999+1=1000

2) 78099+1=78100

3) 999 999 + 1 = 1 000 000

Страница 44, номер 190

Двое учеников выходят к доске. Первый ученик решает первые два примера, второй ученик решает вторые два примера, остальные учащиеся решают в тетради.

4+3=7 4+6=10

4+8=12 8+4=12

СЛАЙД 22

Страница 44, номер 191

Ученик выходит к доске и выполняет задание, остальные выполняют его письменно в тетради.

а) (457+705)+295 = 457+(705+295) = 1457

б) 554+(46+1425) = (554+46)+1425 =2025

Страница 44, номер 192

Ученик выходит к доске и выполняет задание, остальные выполняют его письменно в тетради.

а) 385+548+615=(365+615)+548=1528

б) 221+427+373=221+(427+373)=1021

Страница 45, номер 193

Двое учеников выходят к доске. Первый ученик решает пример под буквами а) и б), второй ученик решает примеры под буквам в) и г), остальные учащиеся решают в тетради.

а) 458+333+42+67=(458+42)+(333+67)=900

б) 635+308+1365+392=

= (635+1365)+(308+392)=2700

в) 411+419+145+725+87=1787

г) 11+12+13+14+15+16+17+18+19=

= (11+19)+(12+18)+(13+17)+(14+16)+15=135

Познавательные:

выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

Регулятивные:

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция.

Личностные:

профессиональное самоопределение.

Коммуникативные:

умение слушать и вступать в диалог,

интегрироваться в группу;

поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Подведение

итогов урока

Задача:

самооценка результатов своей деятельности и всего класса.

-Какие цели мы ставили на уроке?

-Удалось ли нам выполнить данные цели?

- Какие свойства вы запомнили?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

- Узнать, какие правила существуют для сложения натуральных чисел.

- Узнать, какими свойствами удобно пользоваться при сложении натуральных чисел.

- Да, удалось.

- У нас получилось.

- Переместительное свойство, сочетательное свойство.

- В магазине, считая общую сумму покупок.

На других предметах.

- Я хорошо и быстро считал, работа с лото.

- Научиться решать задачи.

Познавательные:

рефлексия способов и условий действия.

Регулятивные:

контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Личностные:

самоопределение.

Коммуникативные:

участие в коллективном обсуждении проблем.

Домашнее задание

Задача:

обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

- Итак, откройте дневник, запишите домашнее задание. СЛАЙД 23

п.6, стр. 42-43, читать, запомнить свойства сложения;

стр. 48, №215; стр. 50, №235;

стр. 50, №239; стр. 50, №240.

- Дополнительно, попробуйте решить на стр.50, №238.

Записывают домашнее задание в дневник, если есть вопросы по выполнению, задают их учителю.

Познавательные: 

рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.

Регулятивные: 

оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

Рефлексия

Задача:

инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния,

мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

- Определим, каких успехов мы с вами достигли на уроке, отметим выполненные пункты в карточке “Самооценивание” (Приложение 1).

СЛАЙД 24

- Какое у вас настроение к концу урока?

- Посмотрите на слайд и скажите, какой котик вы сегодня: веселый, грустный, недовольный, “у меня лапки”.

- Вы все молодцы, ведь каждый старался и упорно трудился.

- Спасибо за вашу работу на уроке.

Оценивают свою работу, отмечая на карточке.

Критерии отметок: 18-16б - оценка 5; 15-13б - оценка 4; 12-10б - оценка 3; меньше 10б - оценка 2.

- Хорошее.

- Весёлый, “у меня лапки”.

Познавательные: 

построение речевого высказывания в устной форме. 

Регулятивные: оценивание собственной деятельности. Личностные: 

позитивная оценка результатам своей деятельности.

Коммуникативные: 

умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество.

Вид задания

Выполнено - ставим “+”

Не выпонено - ставим “-”

Шкала баллов

(если не выполнил задание, то ставь 0)

Твой балл

Лото и “Решайка”

2

Определение и постановка темы и цели урока

2

Работа по учебнику, стр.42-43

2

Выберите те числа, которые в сумме дают четырехзначное число

2

Самостоятельная работа по вариантам

4

Решение задания № 182

1

Решение задания № 190

1

Решение задания № 191

1

Решение задания № 192

1

Решение задания № 193

1

Итоги урока

1

Суммарный балл за работу

18

12

С

1

З

13

М

20

Н

160

П

21

У

241

О

23

Т

48

М

290

Е

51

Ь

336

А

94

Р

45

И

190

Е

72

Р

Решайка

1) 153 увеличить на 7; 7) 200 уменьшить на 10;

2) 100 вычесть 6; 8) 238 увеличить на 3;

3) 90 разделить на 90; 9) 80 уменьшить в 4 раза;

4) 15 умножить на 3; 10) 40 уменьшить на 17;

5) 284 увеличить на 6; 11) 18 увеличить в 4 раза.

6) 17 увеличить в 3 раза;

Вариант 1

Вариант 2

1. Как называется результат сложения?

1. Как называются числа, которые складывают?

2. Чему равна сумма чисел 2538 и 3462 ?

2. Чему равна сумма чисел 5632 и 4368 ?

3. Чему равна сумма 3 456 и 0 ?

3. Чему равна сумма 0 и 4 567 ?

4. Вычислите сумму, выбирая удобный порядок выполнения действий 385 + 548 + 615.

4. Вычислите сумму, выбирая удобный порядок выполнения действий 221 + 427 + 373.