Урок повторения и подготовки к ОГЭ, алгебра 9 класс, по технологии разноуровневого обучения, с использованием презентации. На уроке используются: работа в группах, парах, предусмотрена самостотельная работа,учащиеся работают с листом самоконтроля и самооценки, решают карточки с разноуровневыми заданими, приемы "Лови ошибку" и "Соответствие". Домашнее задание -разноуровневое.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Разработка урока алгебры в 9 классе для подготовки к ОГЭ по теме "Квадратные уравнения"
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Лист самоконтроля ученика»
Просмотр содержимого документа
«конспект урока»
| Учитель: | Катаева Валентина Леонидовна |
| Класс: | 9 |
| Предмет: | Алгебра |
| Авторы учебника: | Макарычев Ю.Н.,Миндюк Н.Г., Нешков К.И. Суворов С.Б. |
| Тема урока: | Решение квадратных уравнений |
| Этап обучения по данной теме: | Подготовка к ГИА |
| Тип урока: | Урок обобщения и систематизации знаний |
| Цель: | Деятельностная: Формирование у учащихся умений реализовывать регулятивные способы действия. Содержательная: - отработка способов решения квадратных уравнений; - выработка умения выбирать наиболее рациональный способ решения; Развивающая: формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию, сравнивать, делать выводы), проблемную (умение ставить проблемы и с помощью имеющихся знаний находить выход из ситуации); коммуникативную ( умение работать в группах, умение слушать и слышать других, принимать мнение других)
|
| Задачи для учителя: | -способствовать актуализации знаний учащихся о решении квадратных уравнений; -организовать учебную деятельность для отработки способов решения квадратных уравнений; -создать условия для формирования навыков для выработки умения выбирать наиболее рациональный способ решения; -создать условия для формирования регулятивных УУД: целепологания, самооценки и самоконтроля, планирования. |
| Технология | Разноуровневого обучения |
| Методы обучения: | Наглядный, словесный, метод взаимной проверки, метод совместного нахождения оптимального решения, временная работа в группах, создание проблемной ситуации, репродуктивные(инструктаж, иллюстрирование, объяснение, практическая тренировка) Методы самоконтроля |
| Используемые формы организации познавательной деятельности учащихся: | Коллективная форма работы (фронтальный опрос, устная работа), групповая, индивидуальная работа (самостоятельная работа).работа в парах( взаимоопрос). |
| Оборудование и основные источники информации: |
Дополнительная литература: ГИА 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1. Задания открытого банка подготовки к ГИА по математике. |
| Формируемые УУД | Личностные: осознание значимости изученной темы, увязывая её с реальными жизненными целями и ситуациями; оценивание своей работы и полученного результата на основе критерия успешности учебной деятельности; Коммуникативные: умение сотрудничать, работать в группе (паре); учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Регулятивные: ‐ ставить цели, позволяющие решать учебные задачи; ‐ планировать свои действия в соответствии с поставленной целью и условиями ее реализации; ‐ осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; ‐ уметь оценивать правильность выполнения действия по заданным внешним и сформированным внутренним критериям; ‐ проявлять инициативу действия в учебном сотрудничестве;
|
| Прогнозируемые результаты | в личностном направлении: -уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры -уметь распознавать логически некорректные высказывания, вырабатывать критичность мышления; -уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; в метапредметном направлении: -уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; -уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; -уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем; в предметном направлении: -повторить базовые понятиями по теме «Квадратные уравнения»; -уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
|
Технологическая карта урока:
| № | Этап урока | Формы и методы | Деятельность учителя | Деятельность ученика | |||
| 1 | Организационный |
| Приветствие учеников | Приветствие учителя | |||
| 2 | Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся |
| На итоговой аттестации часто встречаются задания, где необходимо уметь решать квадратные уранения. Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоиться величественное здание алгебры. Сообщение цели урока: Сегодня на уроке мы повторим, обобщим, приведем в систему изученные виды, методы и приемы решения квадратных уравнений. По итогам своей работы, то есть по количеству набранных баллов каждый получит оценки. Девиз урока: «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».
| Слушают учителя. | |||
| 3 | Актуализация знаний. |
|
| Отвечают на вопросы учителя проводят самооценку своих знаний. | |||
| 4 | Обобщение и систематизация знаний | 1.Взаимоконтроль.
| Вот уравнения:
У вас на столе карточка с вопросами, на которые вам надо ответить.(приложение 1). Проверяем результаты, поменяйтесь карточками с соседом. Оцените свою деятельность.Оценка — 1 балл за каждый правильный ответ
| Отвечают на вопросы | |||
| 2. Фронтальная работа с классом. | На слайде записаны формулы с пропущенными элементами. Задача класса узнать, что это за формула и чего не хватает в записи этой формулы.
2☺ Оцените себя, если вы отвечали - оценка — 2 балла.
| Отвечают на вопросы, корректируют знания. | |||||
| Работа в разноуровневых группах | Решите уравнения с карточки. Один из членов группы покажет решение на доске. Сраните ваши ответы с правильными, за каждый правильный ответ – 1 балл | Решают уравнения, Обьясняют решение. | |||||
| Фронтальная работа с классом | Скажите, а могли бы вы сразу, не производя вычислений, ответить на мой вопрос: «Чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения?» (Один человек у доски записывает формулы теоремы Виета). ( слайд6) Следующее задание: устно найти сумму и разность корней уравнения по теореме: Знакомство с приёмом устного решения некоторых квадратных уравнений. Теорема Виета находит широкое применение и в уравнениях вида aх2 + bх + с = 0. Использование некоторых свойств даёт значительные преимущества для быстрого получения ответа при решении квадратных уравнений. Рассмотрим эти свойства( слайд7) 1) a + b +с = 0 х1 = 1, х2 = с/а. 5х2 + 4х – 9 = 0; х1 =1, х2 = - 9/2. 2) а - b + с = 0 х1 = - 1, х2 = - с/а. Например: 4х2 + 11х + 7 = 0; х1 = - 1, х2 = - 7/4. ( слайд8)3) ав +с0 Устно решить уравнение: х2 + bх + ас = 0 Его корни разделить на а. а) 2х2 – 11х + 5 = 0. Решаем устно уравнение: х2 – 11х + 10 = 0. Его корни 1 и 10. Делим на 2. Тогда х1 = Ответ: ( слайд9)в) 6х2 –7х – 3 = 0 Решаем устно уравнение: х2 –7х – 18 = 0. Его корни -2 и 9. Делим на 6. Тогда х1 = - Ответ: - | Отвечают на вопросы. Заполняют пробелы в знаниях | |||||
|
|
| Работа в разноуровневых группах
Прием «Соответствие»
Прием «Лови ошибку» | Решите уравнения, используя эти свойства:
| Решают уравнения Проверяют решение. Проводят коррекцию знаний. | |||
| | | 2.Соотнесите квадратные уравнения и способы их решения:
2. 7 х2 = 8х общая формула корней 3. х2 – 10х + 100 = 0 теорема Виета 4. х2 –5х –6 = 0 5.– 2х2 + х +14= 0 | | ||||
| | | 3.Найдите ошибки в решении уравнений:
D х х Ответ: -7,5; -8,5 . Ответ:-7;6. | | ||||
| 5 | Применение знаний и умений в новой ситуации | Самостоятельная разноуровневая работа | Сегодня мы повторили все необходимые математические понятия, формулы и способы решения квадратных уравнений. Итогом нашего урока будет небольшая самостоятельная разноуровневая работа. Ребята, выполнившие работу быстро, могут решить дополнительно задание, написанное на доске.( приложение3). После выполнения проводится быстрая проверка. ( слайд14) ( слайд15)А теперь посчитайте итоговое количество баллов и выставите себе оценку. 30- 24баллов –оценка 5; 23-18балла –оценка4; 12-17 балла –. оценка4
А ещё каждому выставляется оценка учителем, за активность, смелость, упорство. Ну, а если кому – то, сегодня не удалось набрать баллы на положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и он обязательно будет с вами в следующий раз.
| Решают уравнения, проводят самооценку. | |||
| 6 | Рефлексия. | | - Кто скажет, что сегодня мы повторили на уроке? - Вам понравилось, как мы это делали? Продолжи фразы:
У каждого на столе цветные карточки.
| проводят самооценку. | |||
| 7 | Домашнее задание | | (слайд 17)Выберите задание по уровню вашего усвоения материала. Решить уравнения из сборника заданий 1уровень.№ 385-388; №405-408; 2 уровень.№433-436; №470-473; 3 уровень.№490-493; №95(1),99(1)
| Выбирают задания по своему уровню |
(ответы:5и6; 9и 20; -3 и 2)
, х2 = 5.
, х2 = 
.
; 
.
, х
=
, х
, х
Просмотр содержимого документа
«приложени1 Вопросы учащимся»
Просмотр содержимого документа
«приложение 2 »
Приложение 2
1 группа
1)найдите сумму корней уравнения
2х2 – 3х + 1 = 0
2) Найдите произведение корней уравнения
х2 +9х +20 = 0
3)решите уравнение
10х2 – 8х - 2= 0
2.Соотнесите квадратные уравнения и способы их решения:
2х2 – 3х + 11 = 0 разложение на множители
2. 7 х2 = 8х общая формула корней
3. х2 – 10х + 100 = 0 теорема Виета
4. х2 –5х –6 = 0
5.– 2х2 + х +14= 0
3.Найдите ошибки в решении уравнений:
х2 – 16х – 63 =0 2) 2х2 + х – 21 =0
D
= 64 – 63=1, 2 корня; D = 1 + 168 =169, 2 корня;
х=
, х
=
, х=
, х=
х=-7,5; х=-8,5 х1=6; х2=-7
Ответ: -7,5; -8,5 . Ответ:-7;6.
2 группа
1)найдите сумму и произведение корней уравнения
3х2 – 8х + 5 = 0
Решите уравнения
2)х2 + 2х -24 = 0
3)2 х2 -7х +5 = 0
2.Соотнесите квадратные уравнения и способы их решения:
2х2 – 3х + 11 = 0 разложение на множители
2. 7 х2 = 8х общая формула корней
3. х2 – 10х + 100 = 0 теорема Виета
4. х2 –5х –6 = 0
5.– 2х2 + х +14= 0
3.Найдите ошибки в решении уравнений:
х2 – 16х – 63 =0 2) 2х2 + х – 21 =0
D = 64 – 63=1, 2 корня; D = 1 + 168 =169, 2 корня;
х=, х=, х=, х=
х=-7,5; х=-8,5 х1=6; х2=-7
Ответ: -7,5; -8,5 . Ответ:-7;6.
3группа
1.Решите уравнения, используя свойства уравнений приведенного вида
1)х2+5х-6=0
2)5х2-7х+2=0
3)100х2-99х-199=0
2.Соотнесите квадратные уравнения и способы их решения:
2х2 – 3х + 11 = 0 разложение на множители
2. 7 х2 = 8х общая формула корней
3. х2 – 10х + 100 = 0 теорема Виета
4. х2 –5х –6 = 0
5.– 2х2 + х +14= 0
3.Найдите ошибки в решении уравнений:
х2 – 16х – 63 =0 2) 2х2 + х – 21 =0
D = 64 – 63=1, 2 корня; D = 1 + 168 =169, 2 корня;
х=, х=, х=, х=
х=-7,5; х=-8,5 х1=6; х2=-7
Ответ: -7,5; -8,5 . Ответ:-7;6.
Просмотр содержимого документа
«приложение4 Самостоятельная работа»
Приложение 4
Самостоятельная работа
1 уровень.
| Вариант1. | Вариант 2. |
| Решите квадратные уравнения: | Решите квадратные уравнения: |
|
|
|
| Пусть х1 и х2 – корни уравнения | Пусть х1 и х2 – корни уравнения |
Дополнительное задание на доске:
Один из корней квадратного уравнения 
на 3 больше другого. Найдите свободный член 
.
2 уровень.
| Вариант 3 | Вариант 4 |
| Решить квадратные уравнения: | Решить квадратные уравнения: |
| Один из корней квадратного уравнения | Один из корней квадратного уравнения |
равен 4. Найдите число 
. 
равен 4. Найдите число
Дополнительное задание на доске:
Один из корней квадратного уравнения на 3 больше другого. Найдите свободный член
3 уровень.
| Вариант 5 | Вариант 6 |
| Решите квадратные уравнения: | Решите квадратные уравнения: |
|
При каких значениях а) б)х2-4cx+(3c2+1)=0 имеет 1 корень. |
При каких значениях а) б)х2-6cx+(5c2+1)=0 имеет 1 корень |
уравнение 
не имеет корней. 
имеет два корня. Дополнительное задание на доске:
Один из корней квадратного уравнения на 3 больше другого. Найдите свободный член .
Просмотр содержимого презентации
«Презентация1»
Квадратные уравнения
Учитель математики МБОУ «Путинская СОШ»
Катаева В.Л.
Девиз урока:
- «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».
- x 2 + 9x – 12 = 0;
- 4x 2 + 1 = 0;
- x 2 –2x + 5 = 0;
- 2z 2 – 5z + 2 = 0;
- 4y 2 = 1;
- – 2x 2 – x + 1 = 0;
- x 2 + 8x = 0;
- 2x 2 =0;
- – x 2 – 8x=1
- 2x + x 2 – 1=0
Вопросы учащимся
Примерные ответы
1. Дайте определение квадратного уравнения
Уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где a 0, называется квадратным
2. Назовите виды квадратных уравнений
- полное; - неполное; - приведенное
3. Запишите номера приведенных квадратных уравнений, записанных на доске
1,3, 7, 10
4. Запишите номера неполных квадратных уравнений, записанных на доске
2, 3, 7, 8
5. Запишите номера полных квадратных уравнений, записанных на доске
1, 3, 4, 6, 9, 10
6. По какому признаку мы можем отнести квадратное уравнение к тому или иному виду?
В зависимости от коэффициентов уравнения.
7. Как называются коэффициенты квадратного уравнения?
a – первый коэффициент, b – второй коэффициент, c – свободный член
8. Запишите квадратное уравнение, у которого свободный член равен 6, первый коэффициент равен 1, а второй, равен –12. Как оно называется?
x 2 -12x+6=0
9. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
От знака дискриминанта.
0, значит корня. 3. D 0, значит 1 корень. 4. D 0, значит корней. Оценка: 2 балла." width="640"
Задание №2
Что скрывается за ?
- D = b 2 – a .
2. D 0, значит корня.
3. D 0, значит 1 корень.
4. D 0, значит корней.
Оценка: 2 балла.
Теорема Виета.
- Если х 1 и х 2 корни приведённого квадратного
- Если х 1 и х 2 корни приведённого квадратного
уравнения х ² + p x + q = 0 ,
то x 1 + x 2 = - p , а x 1 x 2 = q .
Обратное утверждение:
- Если числа m и n таковы, что m + n = - p , mn = q , то эти числа являются корнями уравнения х² + p x + q = 0.
- Если числа m и n таковы, что m + n = - p , mn = q , то эти числа являются корнями уравнения х² + p x + q = 0.
Приемы устного решения некоторых квадратных уравнений.
1) a + b +с = 0 х 1 = 1, х 2 = с/а.
- 5х 2 + 4х – 9 = 0; х 1 =1, х 2 = - 9/2.
2) а - b + с = 0 х 1 = - 1, х 2 = - с/а.
- Например: 4х 2 + 11х + 7 = 0;
х 1 = - 1, х 2 = - 7/4.
Приемы устного решения некоторых квадратных уравнений.
3) а в +с 0
- Устно решить уравнение: х 2 + bх + ас = 0
- Его корни разделить на а.
- а) 2х 2 – 11х + 5 = 0.
- Решаем устно уравнение: х 2 – 11х + 10 = 0. Его корни 1 и 10. Делим на 2.
- Тогда х 1 =0,5 , х 2 = 5.
- Ответ: 0,5; 5.
Приемы устного решения некоторых квадратных уравнений.
- в) 6х 2 –7х – 3 = 0
Решаем устно уравнение: х 2 –7х – 18 = 0. Его корни -2 и 9. Делим на 6.
Тогда х 1 = - 1/3, х 2 = 1,5.
Ответ:-1/3 ; 1,5 ; .
Решите уравнения, используя эти свойства:
Iгруппа.
1) 2х 2 – 3х + 1 = 0
IIгруппа.
1) 3х 2 – 8х + 5 = 0
2) х 2 +9х +20 = 0
III группа
1)х 2 +5х-6=0
3)10х 2 – 8х - 2= 0
2)х 2 + 2х -24 = 0
3)2 х 2 -7х +5 = 0
2)5х 2 -7х+2=0
3)100х 2 -99х-199=0
Ответы:
1группа 1)1; 0,5. 2) -5;-4. 3) 1;-0,2.
2группа 1)-2:4/3. 2) -6; 4. 3) 1; 2,5.
3 группа 1)-6;1. 2)1; 0,4. 3)-1;-199/100.
Соотнесите квадратные уравнения и способы их решения:
- 2х 2 – 3х + 11 = 0
- 7 х 2 = 8х
- х 2 – 10х + 100 = 0
- х 2 –5х –6 = 0
- – 2х 2 + х +14= 0
- разложение на множители
- общая формула корней
- теорема Виета
Найдите ошибки в решении уравнений:
- х 2 – 16х – 63 =0
- D = 64 – 63=1, 2 корня;
- х = , х = ,
- х =-7,5; х =-8,5
- Ответ: -7,5; -8,5 .
- х 2 – 16х – 63 =0
- D = 64 – 63=1, 2 корня;
- х = , х = ,
- х =8,5; х =7,5
- Ответ: 7,5; 8,5 .
Найдите ошибки в решении уравнений:
- 2х 2 + х – 21 =0
- 2х 2 + х – 21 =0
D= 1 + 168 =169, 2 корня;
D= 1 + 168 =169, 2 корня;
х = , х =
х = , х =
х 1 =4; х 2 =-3,5
х 1 =6; х 2 =-7
Ответ:-3,5;4 .
Ответ:-7;6 .
Самостоятельная работа
- Дополнительное задание:
Один из корней квадратного уравнения
на 3 больше другого. Найдите свободный член .
25 C -1; 1 -0,5; 0,5 1 уровень 1 в 2в 0; 3 -4; 0 -9; 7 0,5; 2 -13;-5 -0,5; 2 20 2 1 в -5; 5 2в 0 0 -9; 0 0; 5 -4; 4 1; 3 -7 1; 5 4" width="640"
Самостоятельная работа
;
3 уровень
- 2 уровень
1 в
0;
2в
0;
-10; 5
-2; 6
С25
C
-1; 1
-0,5; 0,5
- 1 уровень
1 в
2в
0; 3
-4; 0
-9; 7
0,5; 2
-13;-5
-0,5; 2
20
2
1 в
-5; 5
2в
0
0
-9; 0
0; 5
-4; 4
1; 3
-7
1; 5
4
Оцените свою работу:
- 28- 23баллов –оценка 5;
- 22-18балла –оценка4;
- 12-17 балла –. оценка4
Домашнее задание
- Решить уравнения из сборника заданий
- 1уровень.№ 385-388; №405-408;
- 2 уровень.№433-436; №470-473;
- 3 уровень.№490-493; №95(1),99(1)
Итог урока
- - Кто скажет, что сегодня мы повторили на уроке?
- - Вам понравилось, как мы это делали?
Продолжи фразы:
- Теперь я точно знаю …
- Я понял …
- Я научился …
- Моё мнение …
Использованные источники:
- Алгебра: Учебники для 8- 9 классов средней школы / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.; Под редакцией Теляковского С.А. – М.: Мнемозина, 2011.
- http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/?redir=1
- http//aida.ucoz.ru
Похожие файлы
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1680 руб.
2400 руб.
1460 руб.
2090 руб.
1670 руб.
2380 руб.
1670 руб.
2380 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
3560 руб.
17800 руб.
600 руб.
3000 руб.
800 руб.
4000 руб.
800 руб.
4000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства