kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Применение некорректных задач на уроках математики.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Современный мир требует от человека умения быстро реагировать на происходящие изменения, решать большие и малые практические задачи, которые ставит жизнь. Это задачи, как правило, со многими неизвестными, вопросами и неоднозначными решениями. А на уроках мы, по традиции, рассматриваем задачи, которые решали  наши родители, бабушки и дедушки. Мы учим детей решать «правильные» задачи, в которых все предопределено и однозначно.

 Что же такое некорректные задачи? Задача называется корректной, по Адамару – Тихонову, если решение задачи 1) существует, 2) единственно, 3) устойчиво. Задача называется некорректной, если ее решение не удовлетворяет хотя бы одному из условий 1-3. Трудность в применении таких задач состоит в том, что современному учителю требуется «привыкнуть» к некорректным задачам, научиться их решать, уметь находить такие задачи в окружающей действительности, поскольку  в наших учебниках их очень мало.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Применение некорректных задач на уроках математики. »

О.Б.Андреева

МОУ ФЭЛ №29 г. Пензы



Применение некорректных задач на уроках математики.



Современный мир требует от человека умения быстро реагировать на происходящие изменения, решать большие и малые практические задачи, которые ставит жизнь. Это задачи, как правило, со многими неизвестными, вопросами и неоднозначными решениями. А на уроках мы, по традиции, рассматриваем задачи, которые решали наши родители, бабушки и дедушки. Мы учим детей решать «правильные» задачи, в которых все предопределено и однозначно.

Что же такое некорректные задачи? Задача называется корректной, по Адамару – Тихонову, если решение задачи 1) существует, 2) единственно, 3) устойчиво. Задача называется некорректной, если ее решение не удовлетворяет хотя бы одному из условий 1-3. Трудность в применении таких задач состоит в том, что современному учителю требуется «привыкнуть» к некорректным задачам, научиться их решать, уметь находить такие задачи в окружающей действительности, поскольку в наших учебниках их очень мало.

Впервые термины «корректно» и «некорректно» появляются на уроках алгебры в седьмом классе (авторы: А.Г.Мордкович и др.) при изучении темы «Деление одночлена на одночлен».

Пример такого задания: «Какое из предложенных заданий корректно, а какое некорректно:

а) Разделить 8с3 на 4с10;

б) Сложить 12ab, -5ab и 8ab;

в) Сложить 15а3 и 2а2;

г) Разделить 4с10 на 8с3

Формулировка задания предупреждает учащихся, что задание может быть невыполнимо, поэтому это упражнение нельзя считать хорошим примером некорректной задачи. Оно направленно на усвоение терминов «корректно» и «некорректно». Если задание переформулировать следующим образом: выполните указанные действия – то получим упражнение, которое можно считать некорректным. Такой пример показывает, как можно вводить на уроках математики некорректные задачи, компенсировав таким образом их отсутствие в учебнике алгебры.

Школьная геометрия в этом смысле давно шагает впереди алгебры. Уже в седьмом классе (авторы: Л.С.Атанасян и др.) на начальном этапе изучения предмета встречаем: «Точки A,B,C лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 12см, ВС = 13,5 см. Какой может быть длина отрезка АС?». Хотя вопрос и направляет на поиск нескольких вариантов решений, как правило это неочевидно для учащихся. Эта задача нередко вызывает удивление и растерянность: оказывается решений может быть несколько! В учебнике геометрии встречаются и много других задач с неопределенностью в условии. А сколько таких задач в КИМ для учащихся 11 класса! При этом выпускники не всегда задаются вопросом: есть ли другой вариант решения? Это говорит о несформированности навыка бросить «взгляд назад», проанализировать условие и решение.

Несмотря на отсутствие некорректных задач в учебниках математики, их можно и нужно решать на уроках. Для этого можно использовать практические задачи, которая преподносит окружающая действительность, если внимательно присмотреться. Можно получать некорректные задачи путем переформулирования уже имеющихся. В учебнике математики для 6 класса (авторы: И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович) встречаем задание: «Укажите модули чисел:

а) 25; -9, 71; -78; 0;

б) »

Возможен следующий вариант некорректного задания: «Найти числа, модули которых равны: …». Причем учитель может сам дать такое задание, а может предложить учащимся сформулировать задание так, чтобы решения не было (или чтобы решений было несколько).

Пример некорректной задачи, которая подсказана практикой: «Сколько потребуется кирпичей для укладки фундамента дома размером 5 м X 11 м, если кирпичи выкладывать в два ряда вдоль периметра?» Анализ условия показывает, что данных недостаточно, необходимо знать высоту кладки и размеры кирпича. Для решения задачи можно использовать групповую форму работы, которая позволяет объединить субъектный опыт многих учащихся.

Затруднительно привести пример некорректной задачи с избыточном условием. Можно ли считать некорректной задачу: «Найти объем комнаты 3 м X 4 м X 6 м, если в ней находятся 36 мальчиков и 25 девочек»? Задача имеет единственное решение, с этой точки зрения она корректна. Но ведь в ней содержатся лишние сведения! Такие корректные задачи тоже полезны, т.к. способствуют активизации мыслительной деятельности учащихся.

Использование некорректных задач, возможно, имеет свою отрицательную сторону. Привыкнув к тому, что задача может не иметь решения, ребенок может остановиться в поиске решения «правильной» задачи. Возможно поэтому некорректные задачи пока не получили достойное место в современных учебниках? И нужно ли много таких задач? Какова методика их использования на уроках? Очевидно, ответы на все эти вопросы можно получить в результате применения некорректных задач на уроках математики.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: Прочее

Скачать
Применение некорректных задач на уроках математики.

Автор: Андреева Ольга Борисовна

Дата: 20.06.2015

Номер свидетельства: 220755

Похожие файлы

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(167) "Методическая разработка рабочей программы по алгебре для 8 класса( УМК Макарычева Ю.Н.и др.) "
    ["seo_title"] => string(103) "mietodichieskaia-razrabotka-rabochiei-proghrammy-po-alghiebrie-dlia-8-klassa-umk-makarychieva-iu-n-i-dr"
    ["file_id"] => string(6) "203050"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1429380883"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства