: Предметная и символическая модель распределительного свойства умножения. Правило умножения суммы на число.

Тема урока: Предметная и символическая модель распределительного свойства умножения. Правило умножения суммы на число.

Тип урока: открытие новых знаний.

Цели урока:

Образовательные:

формировать практические навыки умножения суммы на число,

продолжить работу по совершенствованию техники устного счета,

формировать навыки анализа задачи, умений решать задачи.

Развивающие:

Развитие логического мышления, внимания, памяти, пространственного воображения

развитие творческих умений и навыков по теме для успешного выполнения заданий.

развитие  культуры речи и эмоций учащихся.

Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, умение  выслушивать и уважать мнение другого человека.

Планируемые результаты:

Предметные:

Выучить распределительное свойство умножения относительно сложения.

Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения выражений при решении текстовых задач.

Развивать наблюдательность, память.

Личностные:

формирование познавательного интереса к предмету.

мотивация на обучение.

Достижение метапредметных планируемых результатов:

уметь выявлять основные признаки понятий и оперировать  ими;

уметь самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия.

Оборудование и ресурсы: компьютер, телевизор, презентация, карточки для устного счета.

Ход урока

I.Организация класса. Cамоопределение к деятельности.

Вы пришли сюда … Не лениться, а … Работать как? Слушать как? Если хочешь отвечать… Если спросят…

- учиться - трудиться - старательно - внимательно - руку не забудь поднять - надо встать, громко, чётко отвечать

- Прочитайте высказывание известного русского учёного М.В. Ломоносова. (Слайд 1.)

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».                

- Как вы понимаете эти слова?

- Зачем нужно изучать математику?          

- Пожелаем друг другу хорошего рабочего настроения на уроке и отличных результатов.

- Запишите дату, пишите аккуратно,  проверяйте по образцу на доске.

II.Актуализация знаний.

Приём «Мозговой штурм» -  работа в парах.

- Чтобы  узнать ключевое слово темы нашего урока, вы должны поработать в парах: на каждой парте есть бланк для теста – контроля, в который вы должны записать ответы на мои задания:

Задания (слайд 2):

- Чему равно произведение чисел 8 и 7?

- Уменьшите 27 в 9 раз.

- Во сколько раз 6 меньше 30?

- Увеличьте 9 в 4 раза.

- Найди частное чисел 28 и 7

- Какое число надо увеличить в 6 раз, чтобы получилось 42?

- Какое число надо уменьшить в 3 раза, чтобы  получилось 8?

- На сколько20 меньше 80?

Каждая пара записывает числа в бланк: (первая строчка) (Слайд 3.)

56	3	5	36	4	7	24	60

Проверка по эталону (слайд 5):

56	3	5	36	4	7	24	60
в	с	о	т	в	й	с	о

- Если вы расставите числа в порядке возрастания, то вы узнаете, какое слово зашифровано.

Учащиеся располагают числа в порядке возрастания и получают слово «СВОЙСТВО» (Слайд 6.)

56	3	5	36	4	7	24	60
3	4	5	7	24	36	56	60
с	в	о	й	с	т	в	о

2.Повторение свойств умножения. (Слайд 7.)

- Какие вы знаете свойства?

(Переместительное свойство умножения. Сочетательное свойство умножения.)

- Запишите формулу переместительного свойства.  (а • b = b • а)

- Как читается? (От перестановки множителей произведение не меняется.)

- Запишите формулу сочетательного свойства.( (а • b) • с = а • (b • с).)

- Прочитайте его?

(Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.)

- Для чего нам надо знать свойства умножения?

Чтобы быстро считать.

Выбирать  рациональный способ счета.

Решать задачи.

III. Выявление места и причины затруднения.

- Найдите значение выражений и объясните способ решения? (Слайд 8.)

90 х 6

6 х 90

(6 х 2) х 5

(8+6) х 5  (Затруднение)

- Какой из этих примеров вызвал затруднение?

- Кто знает как его решить?

- Как вы действовали? (Распределяли слагаемые)

IV. Фиксация затруднения и постановка учебной задачи.

- Какое новое «отношение» вы сделали?
- Кто может сформулировать тему урока?

- Какую учебную задачу поставим перед собой?

(Познакомиться с новым свойством умножения.)

V. Открытие новых знаний.

Выполнение задания 24 в учебнике, с.11. (Фронтально.)

- Что изображено на рисунке? (Слайд  9.) (Прямоугольник.)

- Из скольких частей он состоит?

- Надо найти площадь прямоугольника АКМЕ.

- Как можно это сделать?

 6х4+3х4=36 ( см2)

- Как ещё можно найти площадь фигуры?

- Какая величина у фигуры общая?

- Зная это, что можно найти? (общую длину)

- Как найти площадь всей фигуры?

(6+3)х4=36 ( см2)

- Откройте учебник на с.11. Сравним свои ответы с ответами Маши и Миши.

- Так сколько способов решения этой задачи существует? (Два.)

- Какие? Назовите их.

1-ый способ: умножение суммы на число.

2-ой способ: умножение каждого слагаемого суммы на число.

- Сравните два выражения:                          

(6+3)х4            6х4+3х4

Дети сравнивают выражения и приходят к выводу, что они равны.

Значит: (6+3)х4=6х4+3х4 (Слайд 10.)

- Заменим  числа буквами (переменными)    

(а + в ) х с = а х с + в х с

- Что получили?

- Получили способ умножения суммы на число?

- Сделаем вывод.

Вывод: чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое суммы умножить на число, а результаты сложить. (Слайд 11.)

- Давайте сверим  с правилом в учебнике на стр.12.

- Это распределительное свойство умножения.

Физминутка. (Слайд 12.)

Солнце глянуло в окошко
Раз, два, три, четыре, пять.
Все мы делаем зарядку,
Надо нам присесть и встать,
Руки вытянуть пошире,
Раз, два, три, четыре, пять.

Наклониться, разогнуться

И на месте поскакать.
На носок потом на пятку,

На носок потом на пятку,
Все мы делаем зарядку.

VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Выпишите пары выражений, которые имеют одинаковые значения(не выполняя вычислений). Первые два выражения (слева) проверяются фронтально и записываются на доске:

(6 + 3) х 9 = 6 х 9 + 3 х 9

(7 + 2) х 6 = 7 х 6 + 2 х 6 

Самостоятельная работа с последующей проверкой.

Следующие четыре выражения (левый столбец) учащиеся записывают в тетради и самостоятельно подбирают к ним выражения из правого столбца.

-Прочитайте выражения в каждой паре. Какое свойство вы применяли при выполнении этого задания?

- Распределительное свойство умножения.

VII.Включение нового знания в систему знаний и повторение.

Самостоятельное решение задачи 28.

Рисунок, данный в учебнике, вынесен на слайд.

Сначала проводится коллективный анализ задачи. (Слайды 13 и 14.)

На самостоятельную запись решения задачи можно отвести 3–5 минут (учебники закрыты!).

Учащимся, которые справились с решением задачи, учитель предлагает (индивидуально) подумать над вторым способом её решения.

Через 5 минут открываются учебники, и дети сравнивают свои записи с решениями задачи Мишей и Машей.

VIII. Подведение итогов урока.

- Что нового узнали сегодня на уроке?

- Как можно умножить сумму на число?

- Для чего нужно знать свойства умножения?

IХ. Домашнее задание

Правило на с. 12, задание №29 на с.13. (Слайд 15.)

X. Рефлексия.

 Приём оценивания «Светофор» (Слайд 16.)

- Оцените свою работу на уроке, «зажгите» цветные огоньки.

Ребята зажигают огоньки:

   - Я всё понял на уроке и могу объяснить товарищу.

         -Я усвоил тему, но были небольшие затруднения.

    -Эта тема для меня трудная.