Полезность применение диаграммы

Шы?ыс ?аза?стан облысы

?скемен ?аласы, «№1орта мектеп» КММ

Математика п?ніні? м??алімі: Чакеева А?бота Болат?ызы

5- сынып

Саба?ты? та?ырыбы: Д??гелек диаграмма.

Саба? ма?саттары:

Білімділік: Берілген шаманы? ??рамды б?ліктері бойынша д??гелек диаграмма ??ру, процент бойынша д??гелек диаграмма сызу, д??гелек диаграмманы пайдалана білуге машы?тандыру.

Дамытушылы?: Ал?ан білімдерін есептер шы?аруда ?олдана білу бейімділіктерін ?алыптастыру, сызбаларды д?рыс бейнелеу, шы?армашылы??а ж?не ойлау ?абілетін дамыту.

Т?рбиелік: О?ушылар ?йымшыл болу?а, ?з ойын т?жырымдап айту?а, жауапкершілікке, тияна?тылы??а ?йрету.

Саба?ты? т?рі: Білім бекіту саба?ы.

К?рнекілігі: Диаграммалар сызбасы, таратпалар

Саба? барысы:

1.?йымдастыру. О?ушыларды т?гендеу.

2. ?й тапсырмасын тексеру

3. Жа?а та?ырыпты т?сіндіру

4. Есептер шы?ау

5. Де?гейлік тапсырмалар

6. ?йге тапсырма, о?ушылар білімін ба?алау, ?орытындылау

Д??гелек диаграммада д??гелекті? центрі болатын О н?ктесіні? айналасында?ы толы? 3600 б?рыш, шаманы? ??рамды б?ліктеріне с?йкес секторлар?а б?лініп сызылады.

1-мысал.

Г?лзарда?ы 720 г?лді? 300-і раушан г?лі, 240 –ы ?алампыр г?лі, 120-ы ?ыз?алда? г?лі, ?ал?аны б?йшешек г?лі. Г?лзарда?ы г?лдерді? д??гелек диаграмасын сыз.

Шешуі. Г?лзарда?ы 720 г?лге 3600 б?рыш с?йкес. Г?лдерді? т?рлеріні? ?р?айсысына с?йкес пропорциялы? те?деу ??рып, оны шешу н?тижесінде оларды? секторларыны? градусты? ?лшемдерін есептеп табамыз. Раушан г?ліне с?йкес секторды? градусты? ?лшемін табайы?. 720 г?лге 3600 с?йкес, ал 300 раушан г?ліне х0 б?рыш с?йкес бол?анды?тан, пропорциялы? те?деуі ??рылады.

Те?деуді шешеміз:

Д??гелек диаграммада раушан г?ліні? саны 1500 ты? сектормен сызылады.

Сол сия?ты ?алампыр г?лі ?шін:

Д??гелек диаграммада ?алампыр г?ліні? саны 1200 ты? сектормен сызылады.

?ыз?алда? г?лі ?шін:

Д??гелек диаграммада ?ыз?алда? г?ліні? саны 600 ты? сектормен сызылады.

Енді б?йшешек г?ліне с?йкес секторды табамыз. Ол 3600-(1500+1200+600)= 300 болады.

Д??гелекті сызып, оны транспортирді? к?мегімен 1500, 1200, 600 ж?не 300-ты? секторлар?а б?леміз. Г?лзарда?ы г?лдерді? т?рлеріні? д??гелек диаграммасы сызылды.

Егер д??гелек диаграмманы сызу?а тиісті толы? шаманы? ??рамды б?ліктері процент есебімен берілсе, онда 3600-ты 100% деп, 1%-ке с?йкес 3,60 есебімен тиісті секторларды сызамыз.

2-мысал.

Металл б?йымдарын д?некерлейтін ?оспаны? 45%-і к?міс, 30%-і мыс, ?ал?аны мырыш. ?оспа ??рамыны? д??гелек диаграммасын сыз.

Шешуі.

?оспа ??рамында ?ш т?рлі зат бол?анды?тан, центрі О н?ктесі болатын д??гелек ?ш сектор?а б?лінді. ?оспаны? ?р?айсысына с?йкес секторларды? градусты? шамаларын табамыз. 45% к?міске с?йкес 3,60*45=1620-?а те? сектор сызу керек, ал 30% мыс?а с?йкес 3,60*30=1080-?а те? сектор сызамыз. Енді мырыш?а с?йкес секторды? градусты? шамасын табайы?. Ол 3600-(1620+1080)= 900 болады. ?оспаны? ??рамында?ы к?міс 1620-?а те? сектормен, мыс 1080- ?а те? сектормен, мырыш 900-ты? сектормен кескінделеді.

Есептер шы?арту.

№1314

5%, 10%, 25%, 50% ж?не 75% б?лікке неше градусты? сектор с?йкес болады?

Шешуі:

3600-ты 100% деп, 1%-ке с?йкес 3,60 есебімен тиісті секторларды сызамыз.

5% с?йкес 3,60*5=18

10% с?йкес 3,60*10=36

25% с?йкес 3,60*25=90

50% с?йкес 3,60*50=180

75% с?йкес 3,60*75=270

10%

25%

50%

75%

3,60

180

270

№1315

Д??гелекті? 1/3-іне, 1/8-іне, 1/12-іне ж?не 5/12-іне неше градусты? сектор с?йкес болады?

1 б?лігіне

1/3

1/8

1/12

5/12

3600

600

450

300

1500

№1316

Сыныпта?ы 32 о?ушыны? 20-сы ?ыздар. Сыныпта?ы ?лдар мен ?ыздар саныны? д??гелек диаграммасын сыз.

Шешуі.

?ыздарды? санына с?йкес секторды? градусты? ?лшемін табайы?. 32 о?ушы?а 3600 с?йкес, ал 20 ?ыз балалар санына х0 б?рыш с?йкес бол?анды?тан, пропорциялы? те?деуі ??рылады.

Те?деуді шешеміз:

Енді ?л балалар санына с?йкес секторды табамыз. Ол 3600-2250=1350 болады.

№1318

Жер бетіндегі су ?орыны? 96,5%-і д?ние ж?зілік м?хиттарды?, 1,7%-і м?зды?тарды? ?лесіне тиеді. Жер бетіндегі су ?орыны? м?хиттар?а, м?зды?тар?а тиісті ?лестеріні? д??гелек диаграммасын сыз.

Шешуі.

3600-ты 100% деп, 1%-ке с?йкес 3,60 есебімен тиісті секторларды сызамыз.

96,5% с?йкес 3,60*96,5=347,40

1,7% с?йкес 3,60*1,7=6,120

Ал ?ал?андары ?зен-к?лдер мен те?іздер ?лесінде, ол:

3600-(347,40+6,120)= 6,480

Де?гейлік тапсырмалар.

І - де?гей

ІІ – де?гей.

ІІІ-де?гей.

?йге тапсырма: №1324, №1325

О?ушылар білімін ба?алау, ?орытындылау

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Полезность применение диаграммы»

Шығыс Қазақстан облысы

Өскемен қаласы, «№1орта мектеп» КММ

Математика пәнінің мұғалімі: Чакеева Ақбота Болатқызы

5- сынып

Сабақтың тақырыбы: Дөңгелек диаграмма.

Сабақ мақсаттары:

Білімділік: Берілген шаманың құрамды бөліктері бойынша дөңгелек диаграмма құру, процент бойынша дөңгелек диаграмма сызу, дөңгелек диаграмманы пайдалана білуге машықтандыру.

Дамытушылық: Алған білімдерін есептер шығаруда қолдана білу бейімділіктерін қалыптастыру, сызбаларды дұрыс бейнелеу, шығармашылыққа және ойлау қабілетін дамыту.

Тәрбиелік: Оқушылар ұйымшыл болуға, өз ойын тұжырымдап айтуға, жауапкершілікке, тиянақтылыққа үйрету.

Сабақтың түрі: Білім бекіту сабағы.

Көрнекілігі: Диаграммалар сызбасы, таратпалар

Сабақ барысы:

1.Ұйымдастыру. Оқушыларды түгендеу.

2. Үй тапсырмасын тексеру

3. Жаңа тақырыпты түсіндіру

4. Есептер шығау

5. Деңгейлік тапсырмалар

6. Үйге тапсырма, оқушылар білімін бағалау, қорытындылау

Дөңгелек диаграммада дөңгелектің центрі болатын О нүктесінің айналасындағы толық 360⁰ бұрыш, шаманың құрамды бөліктеріне сәйкес секторларға бөлініп сызылады.

1-мысал.

Гүлзардағы 720 гүлдің 300-і раушан гүлі, 240 –ы қалампыр гүлі, 120-ы қызғалдақ гүлі, қалғаны бәйшешек гүлі. Гүлзардағы гүлдердің дөңгелек диаграмасын сыз.

Шешуі. Гүлзардағы 720 гүлге 360⁰ бұрыш сәйкес. Гүлдердің түрлерінің әрқайсысына сәйкес пропорциялық теңдеу құрып, оны шешу нәтижесінде олардың секторларының градустық өлшемдерін есептеп табамыз. Раушан гүліне сәйкес сектордың градустық өлшемін табайық. 720 гүлге 360⁰ сәйкес, ал 300 раушан гүліне х⁰ бұрыш сәйкес болғандықтан, пропорциялық теңдеуі құрылады.

Теңдеуді шешеміз:

Дөңгелек диаграммада раушан гүлінің саны 150⁰ тық сектормен сызылады.

Сол сияқты қалампыр гүлі үшін:

Дөңгелек диаграммада қалампыр гүлінің саны 120⁰ тық сектормен сызылады.

Қызғалдақ гүлі үшін:

Дөңгелек диаграммада қызғалдақ гүлінің саны 60⁰ тық сектормен сызылады.

Енді бәйшешек гүліне сәйкес секторды табамыз. Ол 360⁰-(150⁰+120⁰+60⁰)= 30⁰ болады.

Дөңгелекті сызып, оны транспортирдің көмегімен 150⁰, 120⁰, 60⁰ және 30⁰-тық секторларға бөлеміз. Гүлзардағы гүлдердің түрлерінің дөңгелек диаграммасы сызылды.

Егер дөңгелек диаграмманы сызуға тиісті толық шаманың құрамды бөліктері процент есебімен берілсе, онда 360⁰-ты 100% деп, 1%-ке сәйкес 3,6⁰ есебімен тиісті секторларды сызамыз.

2-мысал.

Металл бүйымдарын дәнекерлейтін қоспаның 45%-і күміс, 30%-і мыс, қалғаны мырыш. Қоспа құрамының дөңгелек диаграммасын сыз.

Шешуі.

Қоспа құрамында үш түрлі зат болғандықтан, центрі О нүктесі болатын дөңгелек үш секторға бөлінді. Қоспаның әрқайсысына сәйкес секторлардың градустық шамаларын табамыз. 45% күміске сәйкес 3,6⁰*45=162⁰-қа тең сектор сызу керек, ал 30% мысқа сәйкес 3,6⁰*30=108⁰-қа тең сектор сызамыз. Енді мырышқа сәйкес сектордың градустық шамасын табайық. Ол 360⁰-(162⁰+108⁰)= 90⁰ болады. Қоспаның құрамындағы күміс 162⁰-қа тең сектормен, мыс 108⁰- қа тең сектормен, мырыш 90⁰-тық сектормен кескінделеді.

Есептер шығарту.

№1314

5%, 10%, 25%, 50% және 75% бөлікке неше градустық сектор сәйкес болады?

Шешуі:

360⁰-ты 100% деп, 1%-ке сәйкес 3,6⁰ есебімен тиісті секторларды сызамыз.

5% сәйкес 3,6⁰*5=18

10% сәйкес 3,6⁰*10=36

25% сәйкес 3,6⁰*25=90

50% сәйкес 3,6⁰*50=180

75% сәйкес 3,6⁰*75=270

1%	5%	10%	25%	50%	75%
3,6⁰	18⁰	36	90	180	270

№1315

Дөңгелектің 1/3-іне, 1/8-іне, 1/12-іне және 5/12-іне неше градустық сектор сәйкес болады?

1 бөлігіне	1/3	1/8	1/12	5/12
360⁰	60⁰	45⁰	30⁰	150⁰

№1316

Сыныптағы 32 оқушының 20-сы қыздар. Сыныптағы ұлдар мен қыздар санының дөңгелек диаграммасын сыз.

Шешуі.

Қыздардың санына сәйкес сектордың градустық өлшемін табайық. 32 оқушыға 360⁰ сәйкес, ал 20 қыз балалар санына х⁰ бұрыш сәйкес болғандықтан, пропорциялық теңдеуі құрылады.

Теңдеуді шешеміз:

Енді ұл балалар санына сәйкес секторды табамыз. Ол 360⁰-225⁰=135⁰ болады.

№1318

Жер бетіндегі су қорының 96,5%-і дүние жүзілік мұхиттардың, 1,7%-і мұздықтардың үлесіне тиеді. Жер бетіндегі су қорының мұхиттарға, мұздықтарға тиісті үлестерінің дөңгелек диаграммасын сыз.

Шешуі.

360⁰-ты 100% деп, 1%-ке сәйкес 3,6⁰ есебімен тиісті секторларды сызамыз.

96,5% сәйкес 3,6⁰*96,5=347,4⁰

1,7% сәйкес 3,6⁰*1,7=6,12⁰

Ал қалғандары өзен-көлдер мен теңіздер үлесінде, ол:

360⁰-(347,4⁰+6,12⁰)= 6,48⁰