Площадь четырёхугольника

Государственное учреждение образования «Средняя школа №6 г. Жодино»

Математика

8 класс

Тема: «Площадь четырёхугольника»

Учитель: С. П. Чижик

Жодино, 2016 год

Урок по теме

«Площадь четырёхугольника»

Цели и задачи:

• Закрепить пройденный материал при применении формул площадей в устной, письменной форме.

• Формировать умение ориентироваться в задании, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль.

• Развивать умение грамотно строить и оформлять высказывания.

• Развивать логическое мышление путём ответов на вопросы.

• Расширять объём слуховой и зрительной памяти на основе предлагаемых заданий.

• Развивать внимание, используя примеры устного вычисления.

Тип урока: Урок закрепления пройденного материала.

Структура урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка знаний учащихся.

III. Решение задач по готовым чертежам.

IV. Закрепление знаний по теме при выполнении письменной работы.

V. Физкультминутка.

VI. Контроль степени усвоения данного материала и его коррекция.

VII. Подведение итогов работы на уроке. Рефлексия.

VIII. Домашнее задание. Творческая работа

Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь
самый благородный,
путь подражания – это путь
самый лёгкий и
путь опыта – это путь
самый горький.

КОНФУЦИЙ

Ход урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте ребята. Я рада приветствовать вас на сегодняшнем уроке. Тема нашего урока « Площадь четырёхугольников». Мы вспомним все формулы, которые позволяют находить площади разных четырёхугольников. Закрепим эти формулы при выполнении письменной работы.

II. Проверка знаний учащихся

Проверка теории: учащиеся получают тест.

Ребята сейчас вы получите тест, вам необходимо ответить на вопросы выбрав правильный ответ, все вопросы связаны с нашей темой урока.

Вариант 1.

а) Площадь параллелограмма равна:

1) произведению его сторон;

2) произведению его высот;

3) произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне.

б) Площадь квадрата со стороной 3 см равна:

1) 6 см²; 2) 8 см; 3) 9 см².

в) Закончите предложение: “Площадь ромба равна…

1) произведению его сторон;

2) половине произведения его диагоналей;

3) произведению его стороны и высоты.

г) По формуле S= a b можно вычислить:

1) площадь треугольника;

2) площадь прямоугольника;

3) площадь параллелограмма.

д) Площадь трапеции АВСД с основаниями АВ и СД и высотой ВО вычисляется по формуле:

1) S= ½ (AB+BO) *CД

2) S= (AB+СД) *ВО

3) S=½ (AB+СД) *ВО

Вариант 2.

а) Площадь квадрата равна:

1) произведению его сторон;

2) квадрату его стороны;

3) произведению его сторон на высоту.

б) Площадь параллелограмма равна:

1) произведению его смежных сторон;

2) произведению его высоты на сторону;

3) произведению его основания на высоту, проведенную к данному основанию.

в) По формуле S= ½ d₁ d₂ можно вычислить площадь:

1) ромба;

2) треугольника;

3) параллелограмма.

г) Площадь треугольника равна половине произведения:

1) оснований;

2) основания на высоту, проведенную к данному основанию;

3) его высот.

д) Площадь трапеции АВСД с основаниями ВС и АД и высотой ВН равна

1) S= ½ (AB+CD)*BH;

2) S= ½ (AD+BC)/BH;

3) S= ½ (BC+AD)*BH.

Учащиеся ставят знак + в выбранном ответе. По таблице ответов проводят взаимоконтроль в парах.

- Ребята поменяйтесь тетрадями и проверите полученные результаты с помощью таблицы

Таблица ответов:

Вариант	а	б	в	г	д
1	3	3	3	1	3
2	2	3	1	2	3

III. Решение задач по готовым чертежам.

Решите устно, найдите площади фигур.

1). Основание параллелограмма равно 7 см, а его высота – 5 см. Найдите площадь параллелограмма.

2). Меньшая сторона параллелограмма 6 см, высота, проведенная к этой стороне 8 см. Найдите площадь параллелограмма.

3). Стороны параллелограмма 12 см и 18 см. Угол между ними 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

4). Основания трапеции равны15 м и 19 м, ее высота – 4 м. Найдите площадь трапеции.

5). Основания прямоугольной трапеции 7 м и 11 м, ее меньшая боковая сторона равна 6 м. Найдите площадь трапеции.

6). Основания равнобедренной трапеции 7 см и13 см, ее боковая сторона равна 6 см. Найдите площадь трапеции, если один из ее углов равен 150 градусов.

7). Диагонали ромба равны 3 см и 4 см. Найти площадь ромба.

8). Сторона ромба 6 м, а один из его углов 30 градусов. Найти площадь ромба.

9). Основание треугольника 12 см, его высота – 7 см. Найти площадь треугольника.

10). Катеты прямоугольного треугольника 5 см и 6 см. Найти его площадь.

IV. Закрепление знаний по теме при выполнении письменной работы.

Сейчас решим письменно в тетрадях задачи с последующей самопроверкой (по вариантам)

Вариант 1.

Дано: АВСD – трапеция; Основания ВС и АD; ВК- высота. ВС : АD = 2 : 3; ВК = 6см; S_ABCD = 60см².
Найти: BC, AD

Вариант 2.

Дано: АВСD – прямоугольная трапеция; АВ -меньшая боковая сторона. АВ=3 см.
S_ABCD = 30 см?, Р_ABCD=28 см.
Найти: Большую боковую сторону СD

Ответы:

• Вариант 1: ВС=8см, AD=12см;

• Вариант 2: СD=5 см

V. Физкультминутка.

Раз – подняться, подтянуться,
Два – согнуться, разогнуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять – руками помахать,
Шесть – за парты сесть опять

VI. Контроль степени усвоения данного материала и его коррекция.

Сейчас ребята мы выполним самостоятельную работу, которая состоит из двух уровней. Первый уровень – записать формулы для нахождения площадей, второй – решите задачи по нахождению площади.

Ученикам выдаются карточки с заданиями

1 уровень.

Ко всем четырехугольникам подберите формулы для вычисления их площадей

Четырехугольники	Формулы для вычисления
Квадрат
Прямоугольник
Ромб
Параллелограмм
Трапеция

2 уровень.

Решите задачи.

Вариант1	Вариант 2
1. Диагонали ромба 12 см и 16 см. Найти площадь ромба.	1. Стороны прямоугольника 5 см и 12 см. Найти площадь прямоугольника.
2. В треугольнике АВС, С = 90°, В = 30°, СВ = 5 см, АВ = 12 см. Найти площадь треугольника.	2. В треугольнике ABC С = 90°, А = 45°, АВ = 8 см, АС = 3 см. Найти площадь треугольника.

VII. Подведение итогов работы на уроке. Рефлексия.

1. Чему вы научились при изучении темы раздела?

2. Какими навыками, умениями овладели?

3. Какими формулами, понятиями воспользовались при решении задач?

VIII. Домашние задание. Творческая работа.

Из набора равнобедренных прямоугольных треугольников, которые равны между собой, (боковая сторона треугольника равна 4 см (30 треугольников)) составить: квадрат площадью 16 см², ромб с площадью 32 см², прямоугольник с площадью 32 см², квадрат с площадью 64 см², параллелограмм и трапецию с площадью 48 см².