Открытый урок по алгебре 7 класс "Умножение одночлена на многочлен"

Открытый урок

Технологическая карта урока. Предмет Алгебра. 7 класс.

ТЕМА УРОКА: "Умножение одночлена на многочлен"

Цели урока:

Обучающие: (формирование познавательных и логических УУД)

1. повторить действия со степенями;

2. повторить правила умножения одночленов;

3. закрепить понятие многочлена и его стандартного вида, закрепить умение приводить подобные члены;

4. закрепить умение умножать одночлен на многочлен;

5. учить применять полученные знания при упрощении выражений и решении уравнений;

Развивающие: (формирование регулятивных УДД)

1. развивать умение работать самостоятельно;

2. развивать способность «видения» проблемы;

3. формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

4. развивать умение применять теоретические знания на практике.

Воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УДД)

Воспитывать умение работать с имеющейся информацией, умение слушать товарищей, содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, общей культуре.

Тип урока: урок изучения новой темы

Оборудование: учебник, тестовые задания, карточки, карта результативности для каждого ученика, проектор, презентация к уроку.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте ребята. Сегодня, я хотела бы начать свой урок с притчи.

Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал её между сомкнутых ладоней и подумал: «Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мёртвая? Если он ответит, что мёртвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если скажет – живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт». Так завистник и сделал: поймал бабочку, посадил её между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка – живая или мёртвая?» Но мудрец ответил:

«Всё в твоих руках». И пусть эти слова мудреца будут девизом нашего урока.(1мин)

Сегодня, ребята, у нас необычный урок.

Представим себе, что наш класс – научно-исследовательский институт. А вы - сотрудники этого института. А именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании учёного совета этого НИИ, чтобы обсудить с вами «главную» тему, а вот какую тему давайте с вами выясним.

Наводящие вопросы:

1.Какую большую тему мы начали с вами изучать?

2. С какими основными понятиями мы познакомились?

3.Какие действия мы уже умеем выполнять с многочленами?

Посмотрите на доску , на доске написано выражение- это будет подсказка для вас.

8(х+5)

К(1-к+3к²)

Из каких выражений состоит данное выражение?

Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?

Так чем же мы будем заниматься на уроке?

(цели урока)

В процессе работы в НИИ вы должны: научиться умножать одночлен на многочлен, оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как сотрудники наших лабораторий.

Оценочный лист.

2. Актуализация опорных знаний.

Но прежде, чем войти в лаборатории НИИ, мне необходимо убедиться, что вы настоящие сотрудники института.

Вопрос: Все ли справились с домашним заданием? 

Сдать тетради.

         Итак, перед нами лаборатория теоретиков.

                            Лаборатория теоретиков.

         Давайте примем участие в работе этой лаборатории. В ней много правил, по которым мы будем работать.

         У каждого учащегося имеется карточка - Графический диктант. Карточка содержит вопрос.  

Итак « Графический диктант».

 Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.

4. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.

5. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

6. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак "-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные

Проверка: –– —ΛΛΛΛ ( Самостоятельно)

Выставите себе оценки:

«5» - ошибок нет «4» - одна ошибка «3» - две ошибки «2» - больше трех ошибок

3. изучение темы 

Вернёмся к нашим выражениям:

8(х+5)

К(1-к+3к²)

Как вы думаете, какой закон умножения используется?

Всем вам известен распределительный закон умножения (слайд)

 а (в+ с) = ав+ас

Попробуйте самостоятельно сформулировать правило умножения одночлена на многочлен.

Давайте применим наше правило при решении упражнений из учебника.

Вот мы и вошли в лабораторию раскрытия скобок.

Лаборатория  раскрытия скобок. 

Работа в группах:

№682

А) у доски

с(2а+в)=2ас+св

б), в)- самостоятельно

№683

А) у доски

а(3а²+а)=3а³+а²

б), в)- самостоятельно

№684

а) 5(а²-2ав+в²)=5а²-10ав+5в²

б), в)- самостоятельно.

         А теперь пришло время и отдохнуть.

                  Математическая зарядка.

- Показываю карточки, на которых записаны одночлены, многочлены и выражения которые не являются ни одночленами, ни многочленами. «Одночлен» - руки подняли вверх; «Многочлен» - руки перед собой; «Другое выражение» - руки в стороны;

4х²у

-0,5авс

х⁴+3х+1

2,7р⁷q⁹

2ху² : а³

4х⁵у¹²

2х² -0,5х+9

5а²-2ав-в²

- Закрыли глаза, про себя досчитали до 30, открыли глаза.

Лаборатория исследований.

 Владение математикой – это умение решать задачи, причём не только стандартные, но и требующие оригинальности, изобретательности, смекалки, находчивости.

У каждого из вас написаны 3 уравнения с решением, среди которых есть верные, а есть и неверные. Вам необходимо найти ошибки. Напротив каждого  уравнения нужно написать верное или неверное. Назвать ошибки.  

Верно или неверно!

3 балла - 5 правильных ответов

2 балла - 4 правильных ответа

1 балл -3 правильных ответа

И вот, наконец, то мы добрались до лаборатории раскрытия тайн.

Лаборатория раскрытия тайн.

 - Я предлагаю вам на выбор карточки трёх цветов: синюю (оценка «3»), жёлтую (оценка «4, красную (оценка «5») в каждой из карточек разрешается допустить 1 ошибку.

Самостоятельная работа с последующей проверкой (тест)

Код: БББ Код: ВВВ Код: АААА

Итог урока.

         Каждый ученик сегодня принимал участие в уроке. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.

Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»

-        Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

-        Кто возил камни? (поднимают жёлтые жетоны)

-        Кто добросовестно работал? (поднимают синие жетоны)

-        Кто строил храм? (поднимают красные жетоны)

Давайте, поставим себе оценку за урок:  14-15 баллов –«5»,  10-13 баллов -«4», 7-9 баллов -«3» .

         Домашнее задание:

№ 682 (г,д)

№684 (г,д), составить кроссворд.