Обобщающий урок "перестановки, размещения и сочетания"

Завершающий урок в разделе "Комбинаториика" в 9 классе. Цель урока: систематизировать знания по пройденной теме и отработать навыки определения типа задач. После небольшой устной работы, призванной настроить на рабочий лад и сконцентрировать внимание, ребята заполняют вместе с учителем таблицу-обобщение, после чего практикуются в решении задач. Объем материала зависит от численности класса. Приведено 22 задачи.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Обобщающий урок "перестановки, размещения и сочетания" »

1) Устный счет:

2) Заполняем таблицу вместе (дети в тетрадях, учитель на доске):

	Пример	Количество элементов, количество мест	Имеет ли значение порядок элементов	Формула
Перестановки	Сколькими способами можно расставить на полке 5 книг?	n элементов n мест	да
Сочетания	Из набора, состоящего из 12 красок, нужно выбрать 3 для окрашивания шкатулки. Сколько существует способов?	n элементов k мест	да
Размещения	Учащиеся изучают 12 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 разных предмета?	n элементов k мест	нет

3) Определяем тип задачи, записываем формулу и решение (по одному ученики выходят к доске):

Сколько различных перестановок букв можно сделать в слове «колокол»?
В роте имеется 3 офицера и 40 солдат. Сколькими способами может быть выделен наряд из одного офицера и 3 солдат?
Пассажир оставил вещи в автоматической камере хранения, а когда пришел получать, выяснилось, что он забыл номер. Он только помнит, что в номере были числа 23 и 37. Чтобы открыть камеру, нужно правильно набрать пятизначный номер. Какое наибольшее количество номеров нужно перебрать, чтобы открыть камеру?
Круг разделили на две части и решили раскрасить их карандашами разных цветов. Сколькими способами можно это сделать, если имеются красный, синий и зеленый карандаши?
Сколько трехзначных чисел можно записать, используя цифры 0, 1, 3, 6, 7, 9, если каждая из них может быть использованы в записи только один раз?
Пять человек обменялись фотокарточками. Сколько было всего фотокарточек?
Сколькими способами можно расставить на полке 7 книг?
Сколькими способами можно выбрать 4 краски из 10 различных красок?
15 человек пожали друг другу руки. Сколько было рукопожатий?
На плоскости отметили 7 точек. Каждые две соединили отрезком. Сколько получилось отрезков?
Сколько словарей нужно переводчику, чтобы он мог переводить непосредственно с любого из четырех языков – русского, английского, немецкого и французского – на любой другой из этих языков?
17 человек сыграли друг с другом по одной партии в шахматы. Сколько было сыграно партий?
Государственные флаги некоторых стран состоят из трех горизонтальных полос разного цвета. Сколько различных вариантов флагов с белой, синей и красной полосками можно составить?
Сколько всего двухзначных чисел?
Мальчик выбрал в библиотеке 5 книг. По правилам библиотеки одновременно можно взять только две книги. Сколько у мальчика вариантов выбора двух книг из пяти?
Сколько всего двузначных чисел, в записи которых цифры не повторяются?
Четыре друга собрались на футбольный матч. Но им удалось купить только три билета. Из скольки вариантов им надо выбрать тройку счастливцев?
В классе три человека хорошо поют, двое других играют на гитаре, а ещё один умеет показывать фокусы. Сколькими способами можно составить концертную бригаду из певца, гитариста и фокусника?
Аня, Боря, Вера и Гена – лучшие лыжники школы. На соревнования надо выбрать из них троих. Сколькими способами можно это сделать?
Задача Леонардо Эйлера. Трое господ при входе в ресторан отдали швейцару свои шляпы, а при выходе получили их обратно. Сколько существует вариантов, при которых каждый из них получит чужую шляпу?
За свои рисунки ученик получил две положительные отметки. Какими они могут быть?
Имеется ткань двух цветов: голубая и зеленая, и требуется обить диван, кресло и стул. Сколько существует различных вариантов обивки этой мебели?