Нестандартные формы уроков по математике

Нестандартные формы уроков по математике.

Л.А.Жаурова – преподаватель высшей квалификационной категории ГБ ПОУ «ВПТ»

Однообразие урока вызывает у студентов скуку, снижается познавательный интерес, притупляется внимание, мешает созданию на занятиях атмосферы сотрудничества. Поэтому педагогу необходимо создавать оптимальные условия студентам в соответствии с их возможностями обучения. Не высказываясь на уроке, студенты хуже усваивают изучаемый материал, развивается неуверенность в своих силах.

Нетрадиционный урок содержит в себе что-то оригинальное, творческое, требующий напряжения, эмоциональных и умственных сил. Нестандартные уроки - это всегда уроки-праздники, когда активны все студенты, каждый имеет возможность проявить себя, группа становится творческим коллективом. Они используются как итоговые при обобщении и закреплении знаний.

Нестандартные уроки отличает: активность студентов, сочетание фронтальных, групповых и индивидуальных способов организации обучения, связь педагогического руководства и самостоятельности обучающихся, развитие коммуникативных способностей, атмосферы сотрудничества на занятиях. Эти формы создают наилучшие условия для передачи студентам знаний, умений, навыков, закрепление, включают в работу всех.

Что относится к активным формам урока?

Это прежде всего уроки-соревнования (конкурсы, турниры, викторины, кроссворды, КВН и т. д.), уроки имитации деятельности (путешествия, заочная экскурсия, репортажи, суд...), уроки в форме внеклассных дел (праздники, концерты, инсценировки, диспуты, а также интегрированные уроки, уроки исследования (алгоритм, «мозговая атака», уроки конференции.).

Цель таких уроков - закрепление и систематизация знаний студентов, совершенствование ранее приобретенных умений и навыков, развитие интереса к предмету. Однако некоторые формы (типа алгоритм) могут с успехом применяться и на этапе знакомств с новым материалом. Одна и та же нестандартная форма применима при изучении различных тем, на разных этапах урока.

Место нестандартных уроков в учебном процессе зависит от ряда факторов, которые необходимо учитывать при выборе нестандартных форм.

К таким факторам относятся:

• цели и задачи урока;

• содержание учебного материала;

• степень трудности материала;

• реальные возможности педагога;

• реальные возможности студентов.

Для проведения нестандартных уроков очень важно владеть методикой подготовки и проведения нетрадиционных уроков.

Нетрадиционные формы уроков:

Уроки в виде соревнований и игр - математический турнир.

Проводится в конце урока, когда студенты устали, в течение 20 минут.

Группа делится на две команды. Каждой команде дается 3-5 упражнений или вопросов. Через 8 минут каждый должен записать решение в тетрадь и уметьα объяснить. Допускаются консультации внутри команды, а затем начинается турнир. Капитан 1-ой команды вызывает студентов 2-ой команды, то же делает капитан 2-ой команды. Первая пара обменивается заданиями и решает задание на доске, затем вызывается вторая пара и т. д. Побеждает та команда, которая правильно решит и объяснит наибольшее количество заданий другой команды.

За ответами следят все студенты. Арбитром выступает преподаватель. Участникам турнира выставляются оценки, подводятся итоги.

Игра «Счастливый случай»

Тема: «Тригонометрические функции»

1 тур. « Дальше, дальше...»

Вопросы первой команде ( время на обдумывание ответа 1 мин.)

1. Кто ввел прямоугольную систему координат? ( Рене Декарт)

2. Чем отличаются функции y= и y =x+2?

3. Чему равно расстояние от точки А(-2;5) до оси абсцисс?

4. Какая функция называется возрастающей?

5. Является ли возрастающей функция y = tg x?

6. Закончите предложение «Ордината точки, лежащей на единичной окружности, называется...»

7. Верно ли, что sin 4

8. Область определения функции y = sin x .

9. Область значений функции y = sin x.

10. Является ли функция y = sin x четной?

11. Наименьший положительный период функции y = tg x.

12. Чему равен sin 60° ?

13. Кто ввел термин «функция»? ( Великий немецкий математик Г. Лейбниц)

14. Чему равен arcsin ( -½)?

15. Область определения функции y = arcsin x.

16. Область значений функции y = arcsin x.

Вопросы второй команде ( время на обдумывание ответа 1 мин.)

1. Кто из крупнейших математиков 18 в. придал тригонометрии современный вид? ( Л. Эйлер)

2. Отличаются ли графики функции и ?

3. Чему равно расстояние от точки В( 5;-3) до оси ординат?

4. Какая функция называется убывающей?

5. Является ли убывающая функция y = cos x?

6. Закончите фразу: « Абсцисса точки, лежащая на единичной окружности, называется...»

7. Верно ли, что cos 6,50?

8. Область определения функции y = tg x?

9. Область значений функции y = tg x.

10. Является ли функция y = cos x + sin x четной?

11. Наименьший положительный период функции y = cos x .

12. Чему равен cos 90° ?

13. Другое название независимой переменной.

14. Чему равен arccos 1?

15. Область определения функции y = arccos x.

16. Область значений функции y = arccos x.

2 тур.

Постройте на листках графики функций (время на выполнения заданий 5-7 мин.).

Задание первой команде: y =|sin x| , y=arccos x

Задание второй команде: y=|cos x| , y=arcsin x

Пока команды обдумывают решение, болельщикам предлагается следующие задание: составить как можно больше слов из букв слова тригонометрия.

3 тур. « Темная лошадка»

Командам предлагается по четверостишию. Нужно угадать, о ком из учащихся идет речь.

1. Решает хорошо задачи,

К доске идти всегда готов.

А разве может быть иначе?

Да это ведь....

2.Он у доски бывает часто,

Решает с радостью всегда.

Его фамилия прекрасна,

Но очень, очень коротка.

4 тур. Конкурс капитанов « Угадай функцию»

Даны графики функций. Следует угадать функцию по графику, если открыта часть его в I, или в I, II, или в I, II, III четвертях. Идет «торг» (с трех до одной четверти).

Игра «Счастливый случай»

Тема « Параллельность прямых и плоскостей»

1 тур «Дальше, дальше...»

Вопросы первой команде (время на обдумывание ответа 5 мин.)

1. Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку?

2. Точки A,B,C,D не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-нибудь три из них лежать на одной прямой?

3. Можно ли утверждать, что все точки окружности принадлежат плоскости, если эта окружность имеет с данной плоскостью три общие точки?

4. Прямая a и c параллельны, а прямые a и b пересекаются. Могут ли прямые b и c быть параллельны?

5. Прямая a параллельна плоскости α. Верно ли, что эта прямая не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α.

6. Прямая a параллельна плоскости α. Сколько прямых, лежащих в плоскости α, параллельны прямой a?

7. Можно ли утверждать, что всякая прямая, пересекающая каждую из двух данных пересекающихся прямых, лежит в плоскости, проходящей через эти прямые?

8. Верно ли следующее утверждение: «Если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу»?

9. Стороны AB и AC треугольника ABC параллельны плоскости α. Каково взаимное положение прямой BC и плоскости α?

10. Две противоположные стороны параллелограмма параллельны плоскости α . Параллельны ли плоскость α и плоскость параллелограмма?

Вопросы второй команде (время на обдумывание ответа 5 мин.)

1. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?

2. Можно ли утверждать, что всякие три точки лежат в одной плоскости?

3. Три вершины параллелограмма лежат в некоторой плоскости. Можно ли утверждать, что и четвертая вершина его лежит в этой же плоскости?

4. Точки A,B,C,D не лежат в одной плоскости. Каково взаимное расположение прямых AB и CD?

5. Прямая a параллельна плоскости α. Верно ли, что она параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α?

6. Прямая a пересекает плоскость α. Есть ли в плоскости α хоть одна прямая, параллельная прямой a?

7. Даны прямая и точка, не принадлежащая этой прямой. Лежат ли прямые, проходящие через эту точку и пересекающие данную прямую, в одной плоскости?

8. Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые пересекаться?

9. Диагонали четырехугольника параллельны плоскости α . Каково взаимное расположение его сторон и плоскости α ?

10. Боковые стороны трапеции параллельны плоскости α. Параллельны ли плоскость α и плоскость трапеции?

2 тур «Заморочки»

1.В чем ошибка на рисунке

Математические игры

Математическое домино

тема: « Производная функции и ее приложения»

Для этой дидактической игры изготовлена 31 карточка.

Каждая карточка разделена чертой на две половинки. На одной из них записано некоторое задание, на другой ответ, но совсем к другому заданию. Одна «начальная» карточка имеет задания на обеих половинках. Еще две карточки — только с ответами, их вторые половинки пусты.

Итак, составлены 31 задания и столько же ответов к ним. Но задания и ответы записаны на разных карточках. Играющие должны составить цепочку карточек так, чтобы за заданием следовал ответ.

В игре могут участвовать 5 или 6 человек. Каждый член такой команды получает по 6 ( или по 5) карточек. Первый ход делает тот, кому досталась «начальная карточка». Далее возможность хода предоставляется всем членам команды по порядку. Если играющий не имеет подходящей карточки, то он пропускает свой ход. Если кто-то ошибся в ответе и поставил не ту карточку, а все остальные действовали верно, то карточка «ответ-пусто» появится в цепочке раньше, чем нужно. Тогда вся команда считается проигравшей.

Игра проходит с большой пользой, когда все задания объединены одной темой. Для сильной команды можно подобрать задания посложнее, для слабой- попроще.

На рисунке показаны первые три хода игры по общему заданию: «Найти производную данную функции».

(cu)' =?

(√x)'=?

(x²)'=?

c(u)'

1 ∕ 2√x

(x)'=?

x ⁿ =?

2x

1

(c)'=?

«Начальная карточка»:

(cu)' =?

(√x)'=?

Карточки с одним ответом:

-3 ∕ 4-3x

20x

тема: « Неопределенный интеграл и его свойства»

Для этой дидактической игры изготовлены 28 карточек. На трех из них задания на обеих половинках, на двух карточках ответы на обеих половинках, две карточки - только с ответами. Играющие должны составить цепочку так, чтобы за заданиями следовал ответ или за ответом — задание.

В игре могут участвовать от четырех до семи человек. Каждый член такой команды получает по 7 (или по 4 карточки). Первый ход делает тот из троих, кому досталась «начальная» карточка( с заданиями на обеих половинах). Далее возможность хода предоставляется всем членам команды по порядку. Если играющий не имеет подходящей карточки, то он пропускает свой ход. Если кто-то ошибся, то в итоге цепь из заданий и ответов не замкнется. Тогда вся команда считается проигравшей.

На рисунке показаны первые три хода игры по общему заданию: «Найти интеграл данной функции».

ʃ4xdx

∫dx ⁄a²+x²

-ctg x+c

2x²+c

1/а arctg x/2+c

∫1 dx

ln|x|+c

∫dx∕ sin²x

x+c

∫ax dx

Начальные карточки:

∫dx⁄cos²x

∫2xdx

∫4xdx

∫dx∕ a²+x²

∫(½+x²)dx

∫4(x²-x+3)dx

Карточки с двумя ответами:

-ctg x+c

2x²+c

Карточки с одним ответом:

∫0 dx

2x ln 2+c

Математическая эстафета

Каждый ряд получает таблицу с «форточками». Таблицу кладут на один стол (первый), и по команде студент заполняет первую пустую клетку. Закрыв первую «форточку» он передает таблицу своему соседу и т. д. Последний студент в ряду бежит к столу преподавателя. Преподаватель проверяет правильность заполнения таблицы, за каждый правильный ответ +1 балл. При подведении итога учитывается поведение всего ряда во время эстафеты и быстрое решение( дополнительно + 2 балла). После проведения эстафеты правильно заполненная таблица показывается всей группе. Этот вид опроса эффективен при проверке умений пользоваться формулами, решать несложные задачи.

Математический хоккей

Командам предлагается найти значение выражения:

-7 · (1/49) - 64 · 3

-¹ -½

5 - (1/9)

Участники команд по очереди выполняют действия. Побеждает та команда, которая быстрее и без ошибок выполнит все действия. Если студент команды допустил ошибку, то следующий ищет ее, исправляет и выполняет следующее действие.

Уроки напоминающие публичные формы общения

-Устный журнал

(не требует соревнования, важно участие в выпуске журнала)

Цель урока: расширить знания по теме и познакомить студентов с жизнью и творчеством ученого.

Ход работы: студенты должны заранее почитать математическую литературу, найти в ней интересные факты, которые можно хорошо изложить на 1-2 минуты (можно в виде презентации).

-Диалог

Цель урока: игра направлена на повышение активности студентов в процессе усвоения новых знаний.

Ход работы: Учитель формирует проблему, а студент должен решить ее. Студенты понимают, что для решения проблемы недостаточно имеющихся знаний. Каждая команда имеет право задать учителю вопрос, чтобы извлечь максимальную информацию. Студенты своими вопросами принуждают его к ответам. И если в диалоге, при минимальном количестве вопросов, у студентов наступает озарение, то преподаватель выполнил свою задачу по развитию творческого мышления.

- Урок «Ромашка»

Цель урока: закрепить умение решать примеры. Данная форма урока способствует воспитанию у студентов чувства ответственности перед товарищами, взаимопомощи, умение контролировать свои действия. Вызывает живой интерес студентов, но требует большой подготовки со стороны преподавателя.

Ход работы: Группа делится на несколько групп по 5 человек. Каждый член группы имеет свой номер. Первый студент решает задание написанное на красном лепестке, второй студент решает задание на голубом лепестке, третий на зеленом, четвертый на коричневом, пятый на желтом. Номер следующей ромашки равен сумме ответов заданий на всех пяти лепестках. Если студент допустил ошибку, то ромашку с нужным номером они не находят. Так этап за этапом, выполняя задания различной сложности, помогая друг другу, выполняя проверку, студенты приходят к своей последней карточке, где написано «Молодцы».

Трансформация традиционных способов организации урока.

- Урок - зачет

На этом уроке сочетаются индивидуальные, коллективные и групповые формы работы.

Структура урока:

1. Разминка 5-7 минут.

2. Опрос ассистентов первой группы без подготовки.

3. Опрос ассистентов второй группы ассистентами первой группы и т. д.

-Зачет — практикум

Урок начинается с разминки. Каждая задача оценивается в 2 балла. Затем каждый студент получает задание различной трудности( каждое оценено баллами в зависимости от трудности). Подведение итогов в конце урока. Правильные решения вывешиваются на доске.

-Учебная конференция

Преподаватель распределяет темы докладов, формирует цель дискуссии.