| Название этапа | Формируемые понятия | Средства, формы, методы, приёмы | Содержание | Примечания |
| I. Самоопределение к учебной деятельности Цели: создание положительного самоопределения к деятельности на уроке; обозначение области в учебном содержании. Задачи: организовать актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности («надо»), создать условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»), создать условия для возникновения положительной самооценки («могу»). Результат: внутренняя актуализация положительное личностное отношение.
| Личностные качества | Беседа, добрые пожелания
| Учитель. Здравствуйте. Сегодня у нас будет необычный урок. Я предлагаю вам поиграть. Мы все любим путешествия и приключения. Давайте перенесемся таинственный мир пиратов, пиратов Карибского моря. Вы, наверняка, помните, чем закончился поход капитана Джека Воробья за сундуком мертвеца? Его утащило на дно моря страшное чудовище. | Слайд - 2 |
| II этап. Актуализация знаний Цели: воспроизведение учащимися знаний, умений и навыков, необходимых и достаточных для "открытия" нового знания; зафиксировать способы действия вербально и знаково, обобщить; актуализировать соответствующие мыслительные операции, внимание, память и т.д.
| Эталон, формула, периметр, площадь, сторона прямоугольника, квадрат, объём, параллелепипед, переместительное и сочетательное свойства умножения, чертёж; рёбра, вершины, грани параллелепипеда, противолежащие грани.
| Фронтальная беседа.
Решение задачи по вариантам. Ученик выбирает соответствующую решению формулу, устно дает формулировку, записывает решение и вычисляет.
Фронтальная беседа | На днях Уил Тернер нашел на берегу бутылку с запечатанным поланием следующего содержания: «SOS! SOS! SOS! Я в плену у злого духа моря – Девида Джонса! Он держит меня в подземелье. Попасть ко мне можно только через пещеру, которая находится на таинственном острове. Умоляю вас, спасите меня от этого злого чудовища! Капитан Джек Воробей» Уил не может один вытащить Джека из заточения, Поэтому предлагает вам принять участие в этом интереснейшем приключении. Вы хотите помочь спасти капитана Джека Воробья? (Да) Какая же цель нашего урока? (Помочь спасти капитана Дека Воробья)
И так, теперь вы все члены команды. Ваши тетради – судовые журналы. Какое основное правило ведения судовых журналов? (Записывать все события, происходящие на корабле). Начнем веление судового журнала с записи сегодняшнего числа и классной работы.
Учитель. Итак, мы отправляемся в плаванье. Но для путешествия нам необходим корабль. Посмотрите, в каком состоянии находится Черная Жемчужина после нападения морского чудовища. Ее срочно надо отремонтировать.
Проектировщики кораблей подсказали нам, что трюм и рубка корабля имели форму прямоугольного параллелепипеда. Перед нами каталог чертежей. Для начала выберите номер чертежа нужной формы – прямоугольного параллелепипеда. (2 и 4) Почему вы выбрали именно эти чертежи? (Они имеют форму прямоугольного параллелепипеда)
Теперь, когда мы имеем чертежи, нам необходимо приобрести доски для строительства. Вам необходимо вычислить площадь поверхности каждой комнаты. По какой формуле вычисляется площадь полной поверхности параллелограмма? (Площадь полной поверхности: S=2ab+2bc+2ac, для куба: S=6ab) I вариант высчитывает площадь капитанской рубки,(2400дм2) II вариант определяет площадь поверхности трюма. (220м2)
Вот мы выполнили починку корабля. Осталось заполнить трюм съестными запасами и отправиться в путь. Но вот незадача. Корабль только отремонтировали. Он еще не полностью высох поэтому трюм можно заполнить только на половину. Какой объем груза мы можем в него погрузить?
| Постановка цели урока. Слайд-2.
Слайд-3
Слайд-4
Слайд-5.
Слайд-6.
Слайд-7.
|
| III этап. Фиксация индивидуального затруднения в пробной деятельности. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности. Цель: постановка учебной проблемы. Предложить индивидуальное задание, требующее нового способа действий. Мотивировать учащихся к пробному учебному действию и организовать его самостоятельное выполнение. Создать условия к тому, чтобы возникшее затруднение было зафиксировано учащимися; учащиеся смогли бы сформулировать цель урока и тему урока.
Результат: определение темы и цели урока | Площадь, объём параллелепипеда, основание параллелепипеда; | "Яркое пятно" побуждающий диалог; создание проблемной ситуации.
| Неужели мы не сможем отправиться в плавание? Из этой ситуации есть выход. Всю провизию мы можем упаковать в коробки-кубики с ребрами разной длины: 1мм, 1см, 1 дм и 1м. Для измерения объёмов как раз и пользуются этими кубиками. Объём каждого из них равен 1мм3 (кубическому миллиметру), 1см3 (кубическому сантиметру), 1дм3 (кубическому дециметру) и 1м3 (кубическому метру).
Как это происходит? Посмотрим на экране. Пусть некоторая фигура составлена из кубических метров следующим образом. Подсчитайте её объём. (4 м3) А если фигура будет состоять не из четырёх, а сотен кубиков, удобно ли будет пересчитать все? (Нет) В математике существуют другие способы вычисления объёмов фигур. Мы сегодня посмотрим, как быстро найти объём прямоугольного параллелепипеда. Запишите тему нашего урока – «Объём прямоугольного параллелепипеда».
| Слайд-8
Слайд-9
|
| IV этап Изучение нового материала. Цель: приобретение недостающих знаний. Задачи: При реализации проекта построить диалог так, чтобы учащиеся самостоятельно выдвигали и обосновывали гипотезы; участвовали в подводящем диалоге. Организовать деятельность учащихся таким образом, чтобы при построении нового способа использовались предметные действия с моделями, новый способ действия былзафиксирован в речи и знаково (с помощью формулы); учащиеся преодолели возникшее затруднение с помощью нового способа действия.
Результат: понимание нового знания большинством класса | Гипотеза, алгоритм, переменная, формула, объём, параллелепипед, переместительное и сочетательное свойства умножения, рёбра, вершины, грани параллелепипеда, противолежащие грани, увеличился, уменьшился.
| Проверка гипотезы, подводящий диалог, мозговой штурм.
Подводящий диалог.
| Воспользуемся, например, кубическими метрами, и составим из них прямоугольный параллелепипед так, как показано на экране. Сколько кубиков ушло на строительство? (12) Как быстро получить ответ, не пересчитывая все кубики подряд? (4 умножить на 3) Каков объём полученного прямоугольного параллелепипеда? (12 м3) Такого провианта явно мало даже для путешествия. Добавим сверху ещё один точно такой же слой кубических метров. Каков объём теперь? (24 м3) Как получили ответ? (12 умножили на 2) Итак, у нас получился прямоугольный параллелепипед длинною 4 м, шириною 3 м и высотою 2 м. Как вычислить его объём? (4 х 3 х 2) Как найти объём любого другого прямоугольного параллелепипеда? (Перемножить длину, ширину и высоту) Запишите в своих тетрадях: V=длина*ширина*высота. Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда буквами a, b и c. Используя эти обозначения, запишите формулу объёма прямоугольного параллелепипеда в своих тетрадях. Прочитайте формулу. (V= abc) Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда умели уже в древней Греции во времена Архимеда. А кто знает, почему его обозначают латинской буквой V? Потому что на латыни объём записывается так Volume, по первой букве этого слова и стали обозначать объём.
А если из кубиков составить прямоугольный параллелепипед с длиной, шириной и высотой, равными 10 см, каким будет его объём? (1000 см3). Как вы получили ответ? (10 х 10 х 10). Как иначе называется этот прямоугольный параллелепипед? (Куб) Какими фигурами являются его грани? (Квадратами) Если длину ребра куба обозначить буквой a, как будет выглядеть формула объёма куба? (Vк= aaa или Vк=a3) Именно поэтому запись a3 называют кубом числа а. Запишите формулу в тетради. Выразите длину ребра куба в дециметрах. (1 дм) Теперь вычислите объём этого же куба в кубических дециметрах (1 дм3) Сколько помещается в кубическом дециметре кубических сантиметров? (1000) Запишите в тетрадях 1 дм3=1000 см3 Также можно найти связь между кубическими миллиметрами и кубическими сантиметрами, кубическими дециметрами и кубическими метрами и т.д.
Теперь вы знаете как определить объем параллелепипеда. Вычислите объем провианта, который мы можем погрузить в трюм. Что необходимо найти сначала? (вычислим объем трюма: Vтрюма=4*10*5=200м3 ) Как вычислить объем провианта? (Vпровианта=200/2=100м3 )
| Слайд-10
Слайд-11
Слайд-12
|
| Физкультминутка Цель: Снять напряжение с глаз, активизировать мыслительную деятельность. |
|
| Провиант загружен. Мы можем отправляться в путь. Спасение капитана Джека Воробья важная миссия. Однако если мы не будем помнить о своём здоровье, то пользы от нас другим будет гораздо меньше. Поэтому давайте отвлечёмся не пару минут, и сделаем упражнение для глаз. Оно очень простое – нужно, не поворачивая головы, одними только глазами проследить за перемещением красной звёздочки. Итак, сядьте прямо, ладонями обхватите голову, чтобы она не двигалась.
| Слайд-13
|
| V этап. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель: Проведение эксперимента на соотношение литра и кубических мер Вербальное фиксирование нового знания. Предложить задания на новый способ действия с комментированием во внешней речи, чтобы каждый ученик проговорил новый способ действия во внешней речи в парах.
| Эксперимент, литр | Постановка эксперимента
Решение проблемы | Вот мы и добрались до таинственного острова и в пещере обнаружили капитана Джека Воробья. Чтобы его вытащить, необходимо заполнить параллелепипед водой. Теперь вы можете вычислить объём. Запишите в своих тетрадях решение. Эксперимент. Осталась последняя проблема – воду необходимо носить в ведре, объем которого равен 10 л. А у нас объём в кубических дециметрах. Проделаем научный эксперимент. У меня есть пустая литровая банка и пластиковый кубический дециметр. Как вы думаете, чей объём больше – банки или куба? (Банки). Проверим. Наливаю в литровую банку воду. Каков объём налитой воды? (1 литр)(1 дм3) Переливаю содержимое банки в кубический дециметр. Вода полностью поместилась в куб. Что вы думаете теперь об объёмах банки и куба. (Они равны) Чему же равен один кубический дециметр? (Литру) Запишите в тетрадях 1л=1 дм3. Определите объем нашего параллелепипеда в литрах.(1200дм3=1200л) Сколько ведер воды понадобится принести, чтобы заполнить параллелепипед? (120ведер)
| Слайды-14 |
| VI этап. Самостоятельная работа. Цель: демонстрация самому ученику фиксацию нового знания в его сознании; создать ситуацию успеха. (Для тех, кто допустил ошибки, ситуация успеха заключается в выявлении причин ошибок и их исправлении).
Результат: индивидуальная рефлексия, адекватная самооценка
| Эталон, формула, объём, параллелепипед, переместительное и сочетательное свойства умножения, чертёж; рёбра, вершины, грани параллелепипеда. | Самостоятельная работа, самоконтроль, самооценка, узкая направленность, небольшой объем письменной работы, индивидуальная деятельность.
| Слайд 15. Однако Капитан Джек Воробей не был бы Джеком Воробьем если бы не прихватил с собой какую-нибудь диковинку. Вот и на этот раз он вытащил на свет маленькую рептилию, которая должна приносить удачу своему хозяину. Но эта рептилия живет в воде, поэтому ей необходим аквариум. На острове нашлось несколько аквариумов подходящего описания и объёма. Правда, значение высот оказалось смыто водой. Достаточно ли нам знать только объём аквариума, чтобы сделать вывод о том, что он подходит нашему дракону, если его рост равен 10 дм, а длина и ширина по 6 дм? (Нет) Почему? (Он может не поместиться по росту или по ширине) На аквариумах указан объем, длина и ширина, но вот высота была смыта водой. Определите, по длине и ширине поместиться ли дракон в эти аквариумы? (Да) Остаётся проверить подойдут ли аквариумы по высоте. Если длину обозначить буквой a, ширину – b и высоту h, как будет выглядеть формула объёма прямоугольного параллелепипеда? (V=abh) Что даёт нам произведение длины и ширины? (Площадь основания) Тогда формула поменяет свой вид на V=Sh. Выразите из неё высоту. (h=V:S) Запишите эти формулы в тетради. Проверим первый аквариум. С чего начнём поиск его высоты? (Перевести единицы измерения) Во что удобнее? (В дециметры) Почему? (Объём в кубических дециметрах и размеры дракона в дециметрах) Что сделаем дальше? (Найдём S) Как? (перемножим ab) А затем? (Найдём h) Как? (Разделим V на S) Подходит такой аквариум дракону? (Нет) Почему? (по высоте маленький) Проверим результаты. Какой аквариум подойдёт дракону? (Второй) Итак, мы поместили рептилию в аквариум, и можем возвращаться на Черную Жемчужину. Запомните, юные спасатели, знания это сила, которая помогает решить любые проблемы. И если кто-то нуждается в вашей помощи – нужно всегда помогать. А если при этом возникнут трудности, не нужно их бояться, смело идите к намеченной цели. Кстати, какова была цель нашего урока? (Помочь спасти капитана Джека Воробья) Мы достигли этой цели? (Да) работать самостоятельно?
| Слайды-15
|
| VII этап. Итог. Рефлексия учебной деятельности. Цели: осознание метода собственной познавательной деятельности. Задачи: создать условия для соотнесения цели и результатов деятельности на уроке; дать возможность ещё раз проговорить способ «открытия» нового знания. Результат: знание : нового алгоритма, определение понятия метода построения и применения
| Формула, объём, параллелепипед, переместительное и сочетательное свойства умножения, рёбра, вершины, грани параллелепипеда. |
Подведение итога совместной исследовательской деятельности. Создание положительной мотивации к дальнейшей учебной деятельности.
| Запишите домашнее задание 1) выучить правило и формулы из учебника п.21; 2) найти и записать в тетради единицы измерения объёма в древней Руси и в других странах. 3) № 820(а, в), 821, 823.
Что вы узнали на уроке нового? Чему вы научились на уроке? Понравилось ли вам путешествовать на Черной Жемчужине? Самым отчаянным помощникам я даю награду в виде оценок… Урок окончен.
| Слайд-16.
Слайд-17.
|
Ефименко Т. В. МБОУ ЖСОШ № 2 урок математики
