Методическая разработка "Конструирование системы заданий" по теме "Округление натуральных чисел"

ТЕМА : Округление натуральных чисел

класс 5, предмет математика

Цель изучения темы

-применить полученные знания при решении практической задачи(на нахождение количества денег, необходимых для покупки) на основе:

-знаний об округлении чисел

-понимания взаимосвязи округления числа и прикидки результата действия

-умения округлять числа и прикидывать результат, решать задачи по теме

ПЛАНИРУЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ ОСВОЕНИЯ ТЕМЫ

Личностный: -проявлять интерес к учебной теме

-проявлять творчество при выполнении задания

Метапредметный:

Познавательные умения: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Регулятивные умения: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

Коммуникативные умения: адекватно отвечать на поставленный вопрос; участвовать в диалоге

Предметный: научиться применять прикидку результата действия при решении текстовых задач

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ

Блок 1.Округление натуральных чисел

Блок 2.Прикидка результата действия

Термины и понятия по теме: округление, прикидка результата действий

ОРГАНИЗАЦИЯ ОРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА

Межпредметные связи: практической применение

Формы работы школьников: фронтальная, индивидуальная

УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ

1 этап, Самоопределение к деятельности

Ситуативное задание: Коля должен купить в магазине йогурт за19 р, 2 кг сахарного песка по23 р за1 кг, 2кг бананов по47 р за 1кг,молоко за39 р, хлеб за 24р.Сколько денег ему нужно взять?

2 этап. Учебно-познавательная деятельность

Учебные задания на «знания» (з), на «понимание» (п), на «умение» (у)

Блок 1.Округление натуральных чисел.

Содержание блока осваивается школьниками в соответствии с данной структурой:

-округление чисел

-решение задач

-использование при устных вычислениях

Задание 1.(з) индивидуальная работа, с проверкой на доске, с последующим обсуждением. Округлите до разряда тысяч следующие числа: 6948, 6848, 6748,6648,6548,6448,6348,6248,6148,6048.

Задание 2.(п)Определите до какого разряда выполнено округление.

1)78691~78700 4)854123~1000000

2)34290~34000 5)42736~43000

3)714098~714000 6)82545~82550

В каких случаях цифра разряда, до которого выполнилось округление, не изменилась? В каких случаях эта цифра изменилась и каким образом?

Задание 3.(у) На основе задания №2 сформулируйте правило округления. Выполните округление до указанного разряда:

а) до сотен-2575, 86039

б) до тысяч- 448731, 2180960

в) до миллионов- 7734106, 6381710

г) до десятков тысяч- 12803326, 257902581.

Задание 4(у)индивидуальная, с последующим обсуждением

Решите задачи:1) Расстояние от дома Аладдина до волшебной пещеры примерно 15 км. От дома до пещеры Аладдин шел пешком, причем большую часть пути ему пришлось идти в гору, поэтому его скорость была невысокой-около 3км/ч.Обратно же он летел на ковре-самолете, но тоже не слишком быстро, со средней скоростью около 5 км/ч. И все же на обратный путь он потратил меньше времени. Примерно сколько времени потратил Аладдин на возвращение?

2)Машина-пылесос, которая высасывает грязь с трамвайных путей на улицах Хельсинки, за 1ч работы успевает очистить примерно 17км. Сколько времени понадобится ей, чтобы очистить пути протяженностью около 100 км? В какое время водитель должен начать работу, чтобы к 16ч все пути были очищены?

Задание 5 (у).индивидуальная работа

Запишите выражения, используя округление, внесите поправку, а затем устно найдите значение выражения:

а) 373+48 б)558-82 в) 434-73 г) 782+391

292+37 485+98 2521+93 1395-406

Задание Д.

1-вариант 2-вариант

Округлите до десятков миллионов Округлите до сотен миллионов

а)18321545; б)108285327000. а)205321920; б) 18475399700

Определите, до какого разряда выполнено округление:

28536~30000; 45438~45400 74260~70000; 52641~52600

Блок 2. Прикидка результата действия.

Содержание блока осваивается школьниками на основе в соответствии с данной структурой:

-понятие прикидки

-решение задач

Задание 1(з)фронтальная работа.

Назовите старший разряд действия цифру этого разряда:

а)34517+95710; б)2830-525; в) 78* 125; г) 5504:128.

Задание 2 (п)фронтальная работа

Даны два числа: 13734 и 486.Ответьте на вопросы, выполнив прикидку, обоснуйте свой ответ.

а) Каким будет старший разряд суммы этих чисел? Какая цифра будет в этом разряде?

б) Изменится ли старший разряд суммы, если второе число уменьшить в два раза? А если увеличить в 2 раза, в 10 раз, в 100 раз? Изменится ли старший разряд суммы, если первое число уменьшить в два раза? А увеличить в 2 раза?

в) Каким будет старший разряд разности этих чисел? Какая цифра будет в этом разряде?

г) Изменится ли старший разряд разности, если второе число уменьшить в 2 раза? А если увеличить в 2 раза, в 10 раз? Изменится ли старший разряд разности, если первое число уменьшить в 2 раза? А увеличить в 2 раза?

Задание 3(у)индивидуальная, с проверкой.

Решите задачи.

1) Пончик организовал на Луне бизнес по продаже соли. За первую неделю Пончик продал 31691г соли по цене490 сантиков за грамм. Ответьте на вопросы, выполнив прикидку.

а) Стал ли Пончик миллионером спустя неделю после начала своего бизнеса?

б) Стал бы Пончик миллионером, если бы цена на соль была в 2 раза ниже? В 10 раз ниже?

в) Стал бы Пончик миллионером, если бы ему удалось продать соли в 2 раза меньше? А если в 10 раз меньше?

г) Сколько ему надо продать соли, чтобы купить виллу, которая стоит 150000000 сантиков?

2)В ответе укажи только старший разряд и его цифру.

Для постройки желтой кирпичной дороги длиной 20 км от дома Гингемы до Изумрудного города использовались кирпичи одинакового размера, которые укладывали поперек дороги.

а) Сколько кирпичей ушло на эту дорогу, если ее ширина-10 кирпичей, а ширина кирпича-24 см? Сколько кирпичей ушло бы на эту дорогу, если бы ее замостили кирпичами вдвое большей ширины?

б) Сколько кирпичей ушло на дорогу от дома Гингемы до замка людоеда, если она в 4раза длиннее дороги от дома Гингемы до Изумрудного города, а ширина кирпичей, из которых она сделана, равна 12 см?

3) Как известно, Карлсон, который живет на крыше, перемещается по воздуху при помощи пропеллера. Мощность пропеллера довольно велика-он может поднять не только Карлсона, но и фрекен Бок вместе с креслом. Постарайтесь определить приблизительно, какова мощность пропеллера (сколько килограммов он способен поднять), прикинув массы Карлсона, фрекен Бок и кресла, в котором она сидит.

4) Сколько ребят твоего возраста и твоей комплекции смог бы поднять пропеллер Карлсона, если считать, что, поднимая Карлсона и фрекен Бок вместе с креслом, он работает на пределе своей мощности?

Задание Д. Грузоподъемность лифта в жилом доме около 400кг. Сможет ли такой лифт поднять всех членов вашей семьи?

Блок Д.Диагностика освоения содержания темы.

Задание 1.

Округлите до тысяч: а) 75860 б) 124320

Задание 2.

Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел 644 и 28.

Задание 3.

Сделайте вывод об изменении суммы, если:

а) одно слагаемое увеличить на 35, а второе уменьшить на 18;

б) одно слагаемое увеличить на 47, а второе на 63.

Задание 4.

Сделайте вывод об изменении разности, если:

а) уменьшаемое увеличить на 15, а вычитаемое уменьшить на 4;

б) уменьшаемое уменьшить на 27, а вычитаемое увеличить на 15.

3 этап. Интеллектуально-преобразовательная деятельность.

Задание А (информативный уровень)

Продолжите решение практической задачи.

Округлим цены и сделаем поправку:

20-1+20+3+20+3+50-3+50-3+40-1+20+4=220+2=222

Запишем ответ.

Задание Б (импровизационный уровень)

Реши задачу, пользуясь памяткой.

-округли цены

-сделай поправку

-вычисли

-запиши ответ

Задание В.

Реши задачу.

4 этап. Рефлексивная деятельность.

Задание 1.(самоанализ)Продолжи предложение:

Чтобы решить задачу нужно уметь__________________

Задание 2.(самооценка)

Я оцениваю свою работу по теме на_______________