kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Уроки
  4. Логарифмдік тендеу

Логарифмдік тендеу

Нажмите, чтобы узнать подробности

Логарифмдік те?деулерді т?мендегі алгоритм бойынша шешеді:

  1. М?мкін м?ндеріні? жиыны? аны?тайды:
  2. Логарифм те?деулерді

logaf(x)=logag(x),   (a>1, a1),

т?ріне келтіріп шешеді.

3.     f(x)=g(x) те?деулері шешіледі.

4. Те?деуді? т?бірлерін ММЖ м?ндерімен с?йкес аны?тайды.

1-мысал,ln(x+4)+ln(2x+3)=ln(1-2x)

1. ММЖ аны?талады:      => -1.5<x<0.5

ММЖ:(-1,5;0,5)

ln(x+4)(2x+3)=ln(1-2x) =>

  1. (х+4)(2х+3) =(1-2х)
  2. 2х2+11х+12=1-2х
  3. 2х2+13х+11=0
  4. Д=169-88=81
  5. х1=-1;    х2=-5,5
  6. квадратты? те?деуді? т?бірлерін ММЖ (-1,5;0,5) салыстырамыз  -1с(-1,5;0,5) ал 0,5с(-1,5;0,5)
  7. Сонымен берілген логарифмдік те?деуді? т?бірі -1.
  8. Жауабы -1.

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Логарифмдік тендеу »

Логарифмдік теңдеулерді шешу.

Логарифмдік теңдеулерді төмендегі алгоритм бойынша шешеді:

  1. Мүмкін мәндерінің жиының анықтайды:

  2. Логарифм теңдеулерді

logaf(x)=logag(x), (a1, a1),

түріне келтіріп шешеді.

3. f(x)=g(x) теңдеулері шешіледі.


4. Теңдеудің түбірлерін ММЖ мәндерімен сәйкес анықтайды.



1-мысал,ln(x+4)+ln(2x+3)=ln(1-2x)

1. ММЖ анықталады: = -1.5

ММЖ:(-1,5;0,5)

  1. ln(x+4)(2x+3)=ln(1-2x) =

  2. (х+4)(2х+3) =(1-2х)

  3. 2х2+11х+12=1-2х

  4. 2х2+13х+11=0

  5. Д=169-88=81

  6. х1=-1; х2=-5,5

  7. квадраттық теңдеудің түбірлерін ММЖ (-1,5;0,5) салыстырамыз -1с(-1,5;0,5) ал 0,5с(-1,5;0,5)

  8. Сонымен берілген логарифмдік теңдеудің түбірі -1.

  9. Жауабы -1.


2-мысал.log32x- log3x-3=3

1. ММЖ-ны табамыз: x0

2. log3х-ті алмастырамыз у-айнымалысына: log3х=у

3. у2-у-3=3

4. Квадраттық теңдеуге келтіреміз: у2-у-6=0

Дискрименант табамыз: Д=12+4*1*(-6) =25

у1==-2 у2==3

5. у-тердің мәндерін орнына қоямыз log3х=у

log3х=-2 log3х=3

х=3-2 х=33

х= х=27

6. Жауабы: және 27.





Тақырыпты меңгергенінде тексеріп көр:


  1. 1)log 5(x+1)= log5(4x-5)

1. ММЖ анықтайсың=

2. х+1=4х-5 теңдеуді шешіңіз



3. х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы:



2) log3=1

1. ММЖ анықтайсын: 2х+10 =

2. logаа =1 қасиетін пайдаланып

log3 = log33

теңдеін шеш(1-ші есепке қара)



3. 3. х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы:




3) 3 log82х+2 log8х+2=3

1. . ММЖ анықтайсын:

2. log8х =у алмастыру қажет( тақырыптың 2-ші мысалына қара)





3.у-тің мәндерің қойып, log8х =у теңдеілерді шешіңдер

4. . х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы:
















Тақырыпты меңгергенінде тексеріп көр:


  1. 1) lg(3x-2)=3-lg25

1. . ММЖ анықтайсын: 3х-2 0 =

2. логарифм қасиеті бойынша: 3= lg103 = lg(3x-2)= lg103-lg25

lg(3x-2)= lg

3х-2=40

Теңдеуін шеш



3. х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы:



2) log (x+5)=-1

1. ММЖ анықтайсын х+50=

2. логарифм қасиеті бойынша -1= log7

Теңдеуді шеш:





3. х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы:


3) log 32 x+ log 3 х=1

1. . ММЖ анықтайсын:

2. log3х =у алмастыру қажет( тақырыптың 2-ші мысалына қара)





3.у-тің мәндерің қойып, log 3ху теңдеілерді шешіңдер

4. . х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы:

















Тақырыпты меңгергенінде тексеріп көр:


  1. 1)2log0.5x= log 0.5(2x2-x)

1. . ММЖ анықтайсын: =

2. Логарифм қасиеттерін пайдаланып: 2log0.5x= log0.5x2

log0.5x2= log 0.5(2x2-x) теңдеуін

х2=2х2-х теңдеуіне келтіріп х-тің мәнін табыңыз.





3. х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы:



2) log=1

1. ММЖ анықтайсын 0 =

2.1= log алмастырып 1-ші мысалға қарап теңдеуді шеш




3. х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы:




3)lg2(10x)+lg(10x)=6


1 . ММЖ анықтайсын:

1. . ММЖ анықтайсын:

2. lg10х =у алмастыру қажет( тақырыптың 2-ші мысалына қара)





3.у-тің мәндерің қойып, lg10х =у теңдеілерді шешіңдер

4. . х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы:









Тақырыпты меңгергенінде тексеріп көр:




  1. 1) log5(x-10)=2+log52

1 . ММЖ анықтайсын: х-10 0 =

2. Логарифмнің қасиеттерін пайдаланып 2 = log552 = log525 алмастыр

және log525+ log52 = log525*2 = log550 теңдігін пайдаланып теңдеуді шеш:

log5(x-10)= log550

х-10 =50


3 х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы





2) log=0

1. ММЖ анықтайсын: 0 =

2. Логарифмнің қасиеттерін пайдаланып 0= log1 теңдігін пайланып:

log= log1 теңдеуін 1-ші мысалға қарап шеш

3) log0,252x+3 log 0,25x+5=0

log 0,25x =у алмастырып

у2+3у+5 =0 теңдеуін шеш

3.у-тің мәндерің қойып, lg10х =у теңдеілерді шешіңдер

4. . х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы:




3)lоg52 x-lоg5x-3=0

1. ММЖ анықтайсын:


2. lоg5x =у алмастырып

у2-у-3 =0 теңдеуін шешіңіз

у-тің мәндерің қойып, lоg 5х =у теңдеілерді шешіңдер

4. . х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы:










Тақырыпты меңгергенінде тексеріп көр:



  1. 1)lg(3-x)-lg(x+2)=2lg2

1. ММЖ анықтайсын: =

2. Логарифмнің қасиеттерін пайдаланып: lg = lg4

=4 теңдеуін шеш

3. х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы

2) log0.5=-2

1. ММЖ анықтайсын: 2х-20 =

2. -2= log0.522 = log0.54 алмастырып теңді 1-ші мысалға қарап шеш




3. х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы




3) log22х- 5log2х+6=0

1. ММЖ анықтайсын:

2. log2х =у алмастырып

у2-5у+6 =0 теңдеуін шешіңдер


3.у-тің мәндерің қойып, log2х =у теңдеілерді шешіңдер

4. . х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы:



















Тақырыпты меңгергенінде тексеріп көр:





  1. 1) lg(x2-x)=1-lg5

1. ММЖ анықтайсын: x2-x 0 =

2. Логарифмнің қасиеттерін пайдаланып: 1 = lg10 алмастырып және lg10- lg5 = lg = lg2

lg(x2-x)= lg2

х2-х =2 теңдеін шеш




. 3 х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы



2) log3=-1

1. ММЖ анықтайсын: 0 =

2. Логарифмнің қасиеттерін пайдаланып: -1 = log3 алмастыру қажет

теңдеуін 1-ші мысалға қарап шеш



3. х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы




3) lоg52x+lоg5x-2=0

1. ММЖ анықтайсын:

2.lоg5x =у алмастырып

у2+у-2 =0 теңдеін шешіңдер.

3.у-тің мәндерің қойып,

lоg 5х =у теңдеілерді шешіңдер




4. . х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы:








Тақырыпты меңгергенінде тексеріп көр:




  1. 1) ln(x2-6x+9)=ln3+ln(x+3)

1. ММЖ анықтайсын: =

2. Логарифм қасиеттерін пайдалнып:

ln(x2-6x+9)= ln3(x+3) теңдеіне келтіріп

x2-6x+9 = 3(x+3) теңдеін шешіңдер





3 х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы







2) log0.7=0

1. ММЖ анықтайсын: 0 =

2. Логарифмнің қасиеттерін пайдаланып 0= log0.71 алмастырып

log0.7= log0.71

теңдеуін 1-ші мысалға қарап шеш



3 х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы




3)lоg52 x-lоg5x-3=0

1. ММЖ анықтайсын:


2. lоg5x =у алмастырып

у2-у-3 =0 теңдеуін шешіңіз

у-тің мәндерің қойып, lоg 5х =у теңдеілерді шешіңдер




4. . х-тің мәнің ММЖ-мен тексер.

Жауабы:



Тест.

1. log3 x = log3 6 + log3 2.

2. 

3. 

4. log2 x = 2log2 5 – log2 0,5.

5. 

6. lg (3x – 8) = lg (x – 2).

7. log0,1 (6x – 11) = log0,1 (x – 2).

8. log0,5 x = 2log0,5 10 – log0,5 2.

9. log2 (3 – x) = 0.

10. log3 (5 + 2x) = 1.

11. lg x = lg 1,5 + 2lg 2.

12. lg2 x + 2lg x = 8.

13. log4 (2x – 5) = log4 (x + 1).

14. log6 (3x – 76) = log6 (x + 24).

15. lg (x2 – 2x – 4) = lg 11.

16. log7 x = 2log7 3 + log7 0,2.

17. 

18. 

19. lg (3x + 8) = lg (x + 6).

20. log2 (4x – 5) = log2 (x – 14).

21. 

22. 

23. log5 (2x + 3) = log5 (x + 1).

24. 

25. lg (5x + 7) = lg (3x – 5).

26. log2 (x – 14) = 4.

27. logx (x2 – 2x + 2) = 1.

28. 

29. logx (x2 – 12x + 12) = 1.

30. log7 (46 – 3x) = 2.

31. log p (x2 + 2x + 3) = logp 6.

32. log3 (5x – 6) = log3 (3x – 2).

33. loga x = 2loga 3 + loga 5.

Ответы: 1. 12.  2. 3.  3. 1,8.  4. 50.  5. 6.  6. 3.   7. 1,8.  8. 50.  9. 2.  10. –1.  11. 6.  
12. 10–4; 102.   13. 6.  14. 50.  15. –3; 5.  16. 1,8.  17. 1.  18. 0,2; 25.
19. –1.  20. Нет корней.  21. 2.  22. 45.  23. Нет корней.  24. 1.  25. Нет корней.  26. 30.  
27. 2.   28. 6.  29. 12.  30. –1.  31. –3; 1.  32. 2.  33. 45.  

А

1,8

И

2

О

В

12

К

–1

Р

1

Г

30

Л

–3; 1

С

0,2; 25

Д

45

М

3

Т

50

Е

6

Н

10–4; 102

Ц

–3; 5



Получите в подарок сайт учителя

Алгебра 8 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 9...

Электронная тетрадь по алгебре 7 класс...

Электронная тетрадь по алгебре 8 класс...

Электронная тетрадь по алгебре 10 класс...

Геометрия 7 класс

Электронная тетрадь по алгебре 11 класс...

Алгебра 10 класс

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Логарифмдік тендеу

Автор: Абишова Акзина Кудабайкызы

Дата: 10.05.2015

Номер свидетельства: 209668

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(38) "Корсеткиштик тендеу "
    ["seo_title"] => string(23) "korsietkishtik-tiendieu"
    ["file_id"] => string(6) "206252"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1430140068"
  }
}

Полезное для учителя


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1750 руб.
2500 руб.
Смотреть все комплекты
Курсы ПК и ППК для учителей!
Смотреть все курсы
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет

Восстановить пароль
Регистрация
Проверка свидетельства