Квадрат те?деуді шешу

Саба?ты? та?ырыбы: Квадрат те?деуді шешу

Саба?ты? ма?саты:а) О?ушыларды? квадрат те?деулерді ж?не о?ан келтіретін те?деулерді шешу да?дыларын жетілдіру;

?) О?ушыларды ?йымшылды??а, ??ыптылы??а, д?лдікке т?рбиелеу;

б) О?ушыларды? ойын жеткізе білуін ж?не ой ?рісін дамыту.

?дісі: Де?гейлеп, саралап о?ыту. Т?рі: Біліктілік пен да?дыны игеру ж?не ?алыптастыру саба?ы.

К?рнекілігі: Плакатта жазыл?ан есептер, карточкалар, кестелер.

Саба?ты? ??рылымы: Саба? 4 - де?гейлік ??рылымынан т?рады:

1.Танымды? де?гей (ауызша с?ра?тар);

2.Алгоритімдік де?гей “Зерде” ойыны;

3.Эвристикалы? де?гей(математикалы? лото);

4. Шы?армашылы? де?гей (?р т?рлі есептер).

1. Танымды? де?гей (ауызша с?ра?тар);

1) ?андай те?деулерді квадрат те?деулер деп атайды?

2) Квадрат те?деуді? неше т?бірі бар?

3) Дискриминантыны? формуласын жаз.

4) Квадрат те?деуді? неше т?рі бар?

5) Толымсыз квадрат те?деулер дегеніміз не? ?ш жа?дайды к?рсет.

6) Келтірілген квадрат те?деу дегеніміз не?

7) Квадрат те?деуді? т?бірлеріні? формуласын жаз.

8) Виет теоремасын айтып бер.

2.Алгоритмдік де?гей

“Зерде” ойыны (карточка).

Ма?алдарды? жал?асын тап.

1.Жеті рет ?лшеп, (бір рет кес)

x²-8x+7 = 0

D=(-8)²-4*1*7=36?0 x=1 x=7 Шешуі: 1;7

2.Бір тал кессе?,(он тал ек)

x² - 11x +10 = 0

D=121-4*1*10=81?0 x=1 x=10 Шешуі: 1;10

3.Жігіт бір сырлы,(сегіз ?ырлы)

x²-9x+8=0

D=81-4*1*8=49?0 x=1 x=8 Шешуі: 1;8

4.?л?а 30 ?йден,(?ыз?а 40 ?йден) тыю

x²-70x+1200=0

D=4900-4*1*1200=100?0 x=30 x=40 Шешуі: 30;40

5.Алтау ала болса ауызда?ы кетеді.

(Т?ртеу т?гел болса т?бедегі келеді)

x²-10x+24=0

D=100-4*24=4?0 x=4 x=6 Шешуі: 4;6

3.Эвристикалы? де?гей. Математикалы? лото.

Д?рыс шешімін магниттік та?та ар?ылы орнына ?ой.

р/с Те?деуі Д?рыс шешімі Т?бірлер

x²-2x-35=0 X=-1 x=9

x²+4x+3=0 X=-11 x=1

x²-8x+7=0 X=-5 x=7

x²-8x-9=0 X=-3 x=-1

x²+10x-11=0 X=1 x=7

x²-7x+10=0 X=-6 x=-4

x²+2x-15=0 X=-2 x=3

x²+10x+24=0 X=5 x=-3

x²-x-6=0 X=2 x=5

4.Шы?армашылы? де?гей.

- к?рделі

2x (5x-7)=2x²-5 (x+4)²=4x²+5

10x²-14x=2x²-5 x²+8x+16-4x²-5=0

8x²-14x+5=0 -3x²+8x+11=0

D=196-4*8*5=36 D=64-4*- орташа

5x²+4x-1=0 -23x²-22x+1=0

D=16-4*5*(-1)=36 D=484-4*(-23)*1=576

же?іл

3x²+5x-2=0 а,в,с - ? 9x²-6x+1=0 а,в,с - ?

а=3, в=5, с=-2 а=9, в=-6, с=1

Тест

Берілген те?деулерді? ?айсысы квадрат те?деу болады?

А.x³-2,5x+7=0 В.3x²+0,1x-5=0

С.3,2x+x²=0 Д.6x²+0,1x³+13=0

2.(x-5)(2x+3)-(x+4)(4-x)=2x+5 те?деуін аx²+вx+с=0 те?деуіні? т?ріне келтірі?дер

А.3x²+5x-26=0 В.x²-9x-12=0

С.6x²-5x+12=0 Д.x²-3x-12=0

А.а В. а

С. А Д. А

А. р=2; q=2 В. р=2; q=-2

С. р=2; q=0,5 Д. р=0,5; q =2

5. Берілген те?деуді? арасынан келтірілген квадрат те?деуді к?рсеті?дер.

А. 5x²-29=0 В. -x²+2x-4,8=0

С. x³+x²+12x=0 Д. x²-0,7x-5x=0

6. 7x²-

А. 0;35 В. 0;-

С. 0; Д. 0; -35

7. 25x³-10x²+x=0 те?деуіні? ?анша т?бірі болатынын аны?та?дар.

А. Бір т?бірі В. ?ш т?бірі

С. Екі т?бірі Д. Т?бірі болмайды

8. Т?бірлері -1,8 ж?не 5 болатын квадрат те?деу ??ры?дар.

А. x²+3,2x-3=0 В. x²+3,2x-9=0

С. x²-3,2x-9=0 Д. -x²-3,2x+9=0

?йге тапсырма: № 162; № 167 есептер

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Квадрат те?деуді шешу»

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеуді шешу Сабақтың мақсаты:а) Оқушылардың квадрат теңдеулерді және оған келтіретін теңдеулерді шешу дағдыларын жетілдіру;

ә) Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу; б) Оқушылардың ойын жеткізе білуін және ой өрісін дамыту.

Әдісі: Деңгейлеп, саралап оқыту.

Түрі: Біліктілік пен дағдыны игеру және қалыптастыру сабағы.

Көрнекілігі: Плакатта жазылған есептер, карточкалар, кестелер.

Сабақтың құрылымы: Сабақ 4 - деңгейлік құрылымынан тұрады:

1.Танымдық деңгей (ауызша сұрақтар);

2.Алгоритімдік деңгей “Зерде” ойыны;

3.Эвристикалық деңгей(математикалық лото);

4. Шығармашылық деңгей (әр түрлі есептер).

1. Танымдық деңгей (ауызша сұрақтар);

1) Қандай теңдеулерді квадрат теңдеулер деп атайды?

2) Квадрат теңдеудің неше түбірі бар?

3) Дискриминантының формуласын жаз.

4) Квадрат теңдеудің неше түрі бар?

5) Толымсыз квадрат теңдеулер дегеніміз не? Үш жағдайды көрсет.

6) Келтірілген квадрат теңдеу дегеніміз не?

7) Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласын жаз.

8) Виет теоремасын айтып бер.

2.Алгоритмдік деңгей

“Зерде” ойыны (карточка).

Мақалдардың жалғасын тап.

1.Жеті рет өлшеп, (бір рет кес)

x²-8x+7 = 0

D=(-8)²-4*1*7=36˃0

x=1

x=7

Шешуі: 1;7

2.Бір тал кессең,(он тал ек)

x² - 11x +10 = 0

D=121-4*1*10=81˃0

x=1

x=10

Шешуі: 1;10

3.Жігіт бір сырлы,(сегіз қырлы)

x²-9x+8=0

D=81-4*1*8=49˃0

x=1

x=8

Шешуі: 1;8

4.Ұлға 30 үйден,(қызға 40 үйден) тыю

x²-70x+1200=0

D=4900-4*1*1200=100˃0

x=30

x=40 Шешуі: 30;40

5.Алтау ала болса ауыздағы кетеді.

(Төртеу түгел болса төбедегі келеді)

x²-10x+24=0

D=100-4*24=4˃0

x=4

x=6

Шешуі: 4;6

3.Эвристикалық деңгей. Математикалық лото.

Дұрыс шешімін магниттік тақта арқылы орнына қой.

р/с	Теңдеуі	Дұрыс шешімі	Түбірлер
1	x²-2x-35=0		X=-1 x=9
2	x²+4x+3=0		X=-11 x=1
3	x²-8x+7=0		X=-5 x=7
4	x²-8x-9=0		X=-3 x=-1
5	x²+10x-11=0		X=1 x=7
6	x²-7x+10=0		X=-6 x=-4
7	x²+2x-15=0		X=-2 x=3
8	x²+10x+24=0		X=5 x=-3
9	x²-x-6=0		X=2 x=5

4.Шығармашылық деңгей.

- күрделі

2x (5x-7)=2x²-5 (x+4)²=4x²+5

10x²-14x=2x²-5 x²+8x+16-4x²-5=0

8x²-14x+5=0 -3x²+8x+11=0

D=196-4*8*5=36 D=64-4*(-3)*11=196

- орташа

5x²+4x-1=0 -23x²-22x+1=0

D=16-4*5*(-1)=36 D=484-4*(-23)*1=576

- жеңіл

3x²+5x-2=0 а,в,с - ? 9x²-6x+1=0 а,в,с - ?

а=3, в=5, с=-2 а=9, в=-6, с=1

Тест

Берілген теңдеулердің қайсысы квадрат теңдеу болады?

А.x³-2,5x+7=0 В.3x²+0,1x-5=0

С.3,2x+x²=0 Д.6x²+0,1x³+13=0

2.(x-5)(2x+3)-(x+4)(4-x)=2x+5 теңдеуін аx²+вx+с=0 теңдеуінің түріне келтіріңдер

А.3x²+5x-26=0 В.x²-9x-12=0

С.6x²-5x+12=0 Д.x²-3x-12=0

А.а В. а

С. А Д. А

А. р=2; q=2 В. р=2; q=-2

С. р=2; q=0,5 Д. р=0,5; q =2

5. Берілген теңдеудің арасынан келтірілген квадрат теңдеуді көрсетіңдер.

А. 5x²-29=0 В. -x²+2x-4,8=0

С. x³+x²+12x=0 Д. x²-0,7x-5x=0

6. 7x²-

А. 0;35 В. 0;-

С. 0; Д. 0; -35

7. 25x³-10x²+x=0 теңдеуінің қанша түбірі болатынын анықтаңдар.

А. Бір түбірі В. Үш түбірі

С. Екі түбірі Д. Түбірі болмайды

8. Түбірлері -1,8 және 5 болатын квадрат теңдеу құрыңдар.

А. x²+3,2x-3=0 В. x²+3,2x-9=0

С. x²-3,2x-9=0 Д. -x²-3,2x+9=0

Үйге тапсырма: № 162; № 167 есептер

Сабақтың тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу.

Сабақтың мақсаты:

Білімділігі: Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешудің әдіс-тәсілдерін

түсіндіре отырып, есеп шығаруда қолдана білуге дағдыландыру.

Дамытушылығы:Оқушылардың ой-өрісін, пәнге деген қызығушылығын,

белсенділіктерін арттырып, математикалық сөйлеу мәдениетін

дамыту.

Тәрбиелілігі:Тез ойлай білуге, шапшаңдыққа, өз бетімен жұмыс жасай білуге,

жауапкершілікке тәрбиелеу.

Сабақтың типі: Жаңа білімді меңгерту

Сабақтың түрі:Жарыс сабақ

Сабақтың әдісі:Түсіндіру, сұрақ-жауап, жекелеме тапсырмалар орындау, СТО технологияла-

рының стратегиялары

Сабақтың көрнекілігі:Тақырыпқа байланысты формулалар, кестелер, таратпа материалдар,

білім айнасы.

Сабақтың айдары: Өмірде ойлап тұрсаң, бәріде есеп,

Ауырсаң іше-тұғын дәріде есеп.

Есепсіз өмір деген мазмұнсыз-ау,

Дүниенің бар тұлғасы есеп десек.

Сабақтың барысы:І.Ұйымдастыру бөлімі

Қымбатты оқушылар! «Болашақ бүгіннен басталады» дейміз. Сол жарқын болашақ иелері сіздерсіздер. Жарқын болашаққа қадам басу үшін, бізге білімді де алғыр, қабілетті шәкірт керек. Олай болса, біз бүгін математика пәнінен білімімізді көрсетейік. Сендер үшеуің де озат оқушысыңдар. Сондықтан бүгінгі сабақты жарыс түрінде өткізіп, үшеуіңнің білімдеріңді сынаймыз.Еркін отырып, сабақта білімдеріңді көрсетіңдер.

ІІ.Үй тапсырмасын тексеру№1003 №1004 есептерді орындарынан тексеремін.

ІІІ.Ассоциация стратегиясы:өткен сабақты қорытып, жаңа сабаққа дайындық жасау.

Әр топ мүшелері берілген сан аралығының атын, сан аралығының координаталық түзудегі кескінін, теңсіздікпен жазылуын жазады. Содан соң әрбір оқушы шығып, тапсырманы қалай орындағандарын айтады.

№1

Сан аралығыныңбелгіленуі	[ -3; 2]	(-; 4)	(1; 6)	(-2; +)	(-1;3]
Сан аралығының аты
Сан аралығының координаталық түзудегі кескіні
Теңсіздікпен жазылуы

№2

Сан аралығыныңбелгіленуі	(-4; 5)	(-; 2]	[-1; 3]	(-6; 8]	(-2;)
Сан аралығының аты
Сан аралығының координаталық түзудегі кескіні
Теңсіздікпен жазылуы

№3

Сан аралығыныңбелгіленуі	(-; 4)	(-2;7]	[ -1; 6]	(-4; 3)	(-5; +)
Сан аралығының аты
Сан аралығының координаталық түзудегі кескіні
Теңсіздікпен жазылуы

ІҮ. Білгенің бір тоғыз,

Білмегенің тоқсан тоғыз.

Жаңа сабақ:

5x-20; 3X+521-X – бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер.

axb; ax

а, в- қандайда бір сандар

X-айнымалы

Бір айнымалысы бар теңсіздіктің шешімі деп, айнымалының теңсіздікті тура санды теңсіздікке айналдыратын мәнін айтады.

Теңсіздікті шешу дегеніміз – оның барлық шешімдер жиынын табу немесе шешімдерінің болмайтынын дәлелдеу.

Теңсіздік мәндес теңсіздіктерге түрленеді, егер:

1.Теңсіздік құрамындағы қосылғыш теңсіздіктің бір жақ бөлігінен екінші жақ бөлігіне қарама –қарсы таңбамен көшірілсе;

2.Теңсіздіктің екі жақ бөлігі де бір ғана оң санға көбейтілсе немесе бөлінсе;

3.Теңсіздіктің екі жақ бөлігінде бір ғана теріс санға көбейтіп немесе бөліп, сонымен бірге теңсіздік белгісі қарама-қарсы теңсіздік белгісіне өзгертілсе.

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу үшін:

1.Теңсіздіктің бір жақ бөлігін немесе екі жақ бөлігін де теңбе тең түрлендіріп, ықшамдау керек;

2.Теңсіздіктегі белгісізі бар мүшелерді теңсіздіктің бір жақ бөлігіне, бос мүшелерді теңсіздіктің екінші жақ бөлігіне жинақтау керек;

3.Теңсіздіктегі ұқсас мүшелерді біріктіру керек;

4.Теңсіздіктің екі жағында белгісіздің коэффисиентіне бөлу керек;

5.Теңсіздіктің шешімдерін тауып, қажет болса, оны сан арлығында белгілеу керек.

Мысалы:

1.4(х-3)+5х3х 2 .7(х+1)-4х3х+16

4х-12+5х3х 7х+7-4х3х+16

4х+5х-3х12 3х-3х16-7

6х12 0х9

х2 Жауабы: шешімдері жоқ

Жауабы: [2; + ) немесе х2

2

3. 6х+172(3х+4)

6х+176х+8

6х-6х8-17

0х-9

Жауабы: Кез келген сан.

Ү. Ойнай отырып, ойлана білейік. Сергіту.

«Жаңылмаймын» ойыны

3-ке еселік сандарды атамай ретімен санаймыз.

ҮІ. «Кім жылдам?» Ауызша есептер

№1008

ҮІІ. Білімдіге биіктен орын.

Кітаппен жұмыс. № 1010

3х-18 5у - 8х

х-6 у х

-8х 6,5у13 7,5х

х у2 х

№ 1011

№ 1013 есептер

3х-78-х 1-х

3х-х8-2 -х-2х

2х6 -3х

х3 х

ҮІІІ.Тапқыр болсаң, тауып көр.

№ 1012

Теңсіздіктерді шешіп, шешімдерін координаталық түзуде кескіндеңдер.

1 оқушы

2 оқушы

3 оқушы

Х-3

9х-7 -25

Х+1

4х+5

Х+35

2х+7

№1015

Берілген жұп санмен 3 еселенген келесі жұп санның қосындысы 32-ден кем. Осы шартты қанағаттандыратын ең үлкен жұп санды табыңдар.

Б – х х+3х

К – 3х 4х

Х

8

ІХ. Іздеген жетер мұратқа.

Тест

1.(-; 5] сан аралығының аты

А) ашық сәуле Б) интервал В) кесінді Г) сәуле

2.Белгіленумен жаз: 1-ден 4-ке дейінгі кесінді.

А) (1; 4) Б) [ 1; 4] В) ( 1; 4 ] Г) [ 1; 4)

3. Сан аралығындағы бүтін сандарды тап; (4; 7]

А) 4;5;6 Б) 4;5;6;7 В)5;6 Г) 5;6;7

4. Белгіленуімен жаз; 1-ден 3-ке дейінгі 3 саны қоса алынған жартылай интервал

А) (1;3] Б) [ 1; 3] В) ( 1; 3) Г) [ 1; 3)

5.Теңсіздіктер шешімін сан арлығымен жаз; 2

А) [ 2;6 ] Б) (2;6) В) [ 2; 6) Г) ( 2; 6 ]

6. [ 4; 9 ] сан аралығының аты

А) кесінді Б) сәуле В) ашық сәуле Г) интервал

7. Белгіленуімен жаз: 2-ден 7-ге дейін интервал

А) [2;7] Б) (2;7] В) [2;7) Г) (2;7)

8. [ -4;5) аралығындағы ең кіші және ең үлкен бүтін санды тап.

А) -4 және 3 Б) -4 және 4 В) -4 және 5 Г) -3 және 5

9. Белгіленуімен жаз --тен 6-ға дейінгі ашық сәуле

А) [ 6; + ) Б) ( 6; + ) В) (- Г) (-; 6]

Х. Үйге тапсырма: §5. 7 Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу № 1016, №1023

ХІ. Бағалау: Жеңімпаз оқушыларды мадақтау