7. На соревновании по прыжкам в воду приехали 6 спортсменов из Италии, 3 из Германии и 3 из России. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что третьим будет выступать спортсмен из России.
8. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: АВ = 3, AD = 4, AA1=32. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины С, С1 и А.
9. В тетраэдре DABC все рёбра равны 8. Точки середины рёбер DA, DB и DC соответственно.
а) Постройте сечение тетраэдра, проходящее через точку параллельно плоскости .
б) Найдите площадь построенного сечения.
Контрольная работа за I полугодие
10 класс (базовый уровень)
2 вариант
Вычислите: а) ; б) ; в)
Найдите значение выражения: а) при а = ; б) при х = 5, у = 0,2
7. В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 49 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
8. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны АВ = , ВВ1 = 7, В1С1=3. Найдите длину диагонали BD1.
9. В тетраэдре DABC все рёбра равны 12. Точки середины рёбер DA, DB и DC соответственно.
а) Постройте сечение тетраэдра, проходящее через точку параллельно плоскости .