Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Цель: обобщение и систематизация изученного материала, коррекция и проверка знаний, умений и навыков по теме; развивать познавательную активность, воспитывать интерес к предмету, честность. Тип урока: обобщение и систематизация знаний. Оборудование: формулы сокращенного умножения (разрезанные), карточки для с.р. І.
. .
Тема: Разложение на множители. Использование формул сокращенного умножения. Цель: обобщение и систематизация изученного материала, коррекция и проверка знаний, умений и навыков по теме; развивать познавательную активность, воспитывать интерес к предмету, честность. Тип урока: обобщение и систематизация знаний. Оборудование: портрет Евклида и Пифагора, формулы сокращенного умножения (разрезанные), карточки для с.р. Ход урока. І. Организационный момент. Объявление темы , цели урока, формы его проведения, правил игры и условий оценивания. Класс делится на две команды по вариантам: І вар. – «ученики Пифагора»; ІІ вар. – «ученики Евклида». За правильные ответы ученики получают жетоны. У каждого ученика карточка учета, куда он выставляет определенное количество баллов. Дополнительный балл получает ученик, если он ответил хотя бы на один вопрос в течении урока. Т.о., количество баллов пропорционально активности учащихся.
| Ф.И. | Опрос по парам | Математ. диктант | С.р. | Доп. балл | Кол-во баллов | Оценка |
|
|
|
|
|
|
|
|
II. Опрос по парам. Вопросы по теории записаны на доске. Iв – «учитель»; IIв – «ученик» 1. Запишите и прочитайте формулу разности квадратов. 2. Запишите и прочитайте формулу квадрата суммы. 3. Что означает разложить многочлен на множители? Iв – «ученик»; IIв – «учитель» 1. Запишите и прочитайте формулу квадрата разности. 2. Запишите и прочитайте формулу разности кубов. 3. Назовите важнейшие способы разложения многочлена на множители. После каждого ответа дается образцовый ответ. «Учителя» сравнивают его с ответом товарища и выставляют ему набранное кол-во баллов в карточку учета (за правильный ответ – 1 балл). Кроме этого, команды зарабатывают за правильный ответы жетоны. III. Устные упражнения (заранее записаны на доске) Iв – команда IIв – команда Командам по очереди предлагается ответить на вопросы. Согласие с ответами члены команды показывают при помощи поднятия руки. «Да»-левая рука; «Нет»-правая рука. 1. Разложите на множители:
| 1 | 0,81 | 1. | 0,09 |
| 2. |
| 2. |
|
| 3. |
| 3. | 27 – |
| 4. | 7ав – 14 | 4. | 5х |
2. - На основе какого закона мы выносим общий множитель за скобки? - Как разложить на множители: а) разность квадратов; б) сумму кубов? - Объясните на примере суть способа группировки ав – 2в + 3а - 6 3. Найдите ошибки:
|
|
|
|
|
|
4. Вычисли :
| 1. | 49 | 2. | 10397 = = 1002 |
| 3 |
| 4. | + 432 |
5. Объяснить геометрический смысл формулы
|
|
|
Учитель . Историческая справка. Формулы сокращенного умножения были известны математиками Древней Греции и Китая около 4 тыс. лет. назад. Записывали их тогда не с помощью букв, а словами, и доказывали геометрически (только для положительных чисел). Пользуясь рисунком, объясняли, что для любых чисел а и в площадь квадрата со стороной, а + в равна сумме площадей двух квадратов со сторонами а и в и двух прямоугольников со сторонами а, в. Следовательно, У древних греков величины обозначались не числами или буквами а отрезками прямых. Они говорили не «а2», а «квадрат на отрезке а», не «ав», а «прямоугольник, содержащийся между отрезками а и в». Некоторые термины подобного геометрического изложения алгебры сохранились до сих пор. Так, мы называем вторую степень числа квадратом, а третью степень – кубом числа. Устная контрольная работа. Учитель показывает начало формулы, учащиеся – конец. IV. Математический диктант. 1. Запишите формулу квадрата разности. 2. Запишите формулу суммы кубов. . 3. Запишите формулу разности квадратов. . Взаимопроверка по готовым ответам. Выставляется кол-во баллов в соответствующую графу карточки. V. Самостоятельная работа по карточкам. Ответы к заданиям закодированы буквами английского алфавита. Если задания выполнены, верно, то получается английское слово: I-в SGUARE (квадрат) CUBE (куб) II-в DIFFERENCE (разность) Учитель подсчитывает кол-во жетонов команд и записывает результаты на доске. В конце урока учащиеся по готовым ответам, записанным на доске, проверяют с.р. Выставляют кол-во баллов в карточку учета. По критериям, записанным на доске, выставляют себе оценку. Учитель собирает тетради для выставления окончательной оценки VI. Подведение итогов. Задание работы на дом.
Карточки к с.р. I. Разложить на множители
| 1 | 5у(х + у) + х (х + у) | 1 | b(b – 3) – 4 (b – 3) |
| 2 | 2а –ах +2b - bх | 2 | 2ас + 2с +аb + b |
| 3 | 36а2 - 25 | 3 | 16b2 – 9 |
| 4 | b2 + 10b + 25 | 4 | х2 - 18х + 81 |
| 5 | m3 – 8 | 5 | m3 + 27 |
| 6 | 2a2b2 – 6ab3 + 2a3b | 6 | 3x3y + 6x2y2 - 3x3y2 |
| 7 |
| 7 |
|
| 8 | -3a2 – 6ab – 3b2 | 8 | -2a2 + 4 ac - 2c2 |
| 9 | 3x + 3y –ay +ax + x - y | 9 | ab – ac + 2c – 2b – b + c |
II. Заполните пропуски
10 ( + 96ху + 36у2) = (8х + )2 10 100 + + 49b2 = (10a + )2 ответы
| -3(a – b)2 | u | (36a -25)(3a + 25) | o | (x - 9)2 | f | (x + 9)2 | P |
| (b + 5)2 | a | (2 – x)(a + b) | q | (4b – 3)2 | m | (b – 3)(b – 4) | d |
| (-3a + b)2 | m | 2a2b2(1 – 3b + 2a) | p | (b – c)(a – 3) | c | (a + 1)(2c + b) | I |
| (6a– 5)(6a + 5) | u | (m– 2)(m2+2m+4) | r | -2(x-c)2 | n | (4b-3)(4b+3) | F |
| (x+y)(5y+x) | s | 64x2,6y | c | (m+3)(m2-m+9) | e | (-2a-2c)2 | O |
| 2ab(ab-3b2+a2) | e | 8x2,36y | t | 3x2y(x+2y-xy) | r | (m-3)(m2+3m+9) | P |
| (x-y)(4+a) | b | (x-11)(x-1) | c | (2x-11)(2x-3) | e | 3x3y2(1+6x-3) | T |
| (m+2)(m2-2m+4) | d | (b+25)2 | w | 140ab.7b | e | (4x-23)(2x+9) | V |
| 70ab,49b | s |
|
|
|
|
|
|
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
