Конспект урока по математике "Многогранники. Призма"

Урок №26

Тема: «Многогранники. Призма».

Цели:

• Обучающая: повторить определение призмы, ее элементов, формулы площади поверхности призмы;

• Развивающая: развивать познавательную активность, пространственное воображение, математическую речь, творческие способности учащихся, умение аргументировать свои суждения, умение использовать приобретенные знания в практической деятельности;

• Воспитательная: воспитывать трудолюбие, самостоятельность в поиске и выборе пути решения; воспитывать средствами математики культуры личности;

Оборудование: Презентация к уроку «Призма», математические модели многогранников, медиа - оборудование, формулы, учебники;

Тип урока: урок закрепления полученных ранее знаний;

Методы и приемы:

1. Применение ИТК.

2. Взаимопроверка.

3. Работа с объемными моделями геометрических тел.

4. Фронтальный опрос.

5. Разбор и коллективное решение задач (на доске).

6. Самостоятельное решение задач учащимися.

Структурный план.

1. Организационный момент.

1. Проверка домашнего задания (математический диктант с использованием презентации, взаимопроверка).

1. Фронтальный опрос с использованием объемных моделей геометрических фигур.

1. Решение задач (самостоятельно и у доски) на применение формул площади полной и боковой поверхности призмы.

1. Домашнее задание.

1. Оценка работы учащихся. Проведение итогов.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку, рапорт старосты.

1. Проверка домашнего задания.

Математический диктант.

На экране высвечиваются вопросы (два варианта). Учащиеся на отдельных листочках отвечают (5 мин). Учащиеся предупреждены, что исправления не допустимы. По истечению времени проводится взаимопроверка. Правильные ответы на слайде.

Вариант 1.

1. Многогранник, составленный из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях, и n-параллелограммов называется…(призмой).

2. Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется…(прямой).

3. Формула площади полной поверхности призмы.

4. Если основанием призмы является треугольник, то призма называется…(треугольной).

Вариант 2.

1. Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется…(высотой призмы).

2. Если боковые ребра призмы не перпендикулярны к основаниям, то призма называется…(наклонной).

3. Формула площади боковой поверхности прямой призмы.

4. Если основанием призмы является квадрат, то призма называется…(четырехугольной).

1. Актуализация опорных знаний.

Фронтальный опрос (работа с моделями).

1. Среди изображенных тел (модели) выберите призму.

2. Назовите элементы призмы:

1. основания;

2. боковые грани;

3. боковые ребра;

4. вершины;

1. Что является основанием выбранной призмы?

2. Как она называется?

3. Что является боковыми гранями выбранной призмы?

4. Как найти площадь ее боковой и полной поверхности?

1. Закрепление. Решение задач.

Решение задач по учебнику. №229 (а, б) с. 61. Атанасян А.С.

а) Дано:

n=3

a=10 см

h=15 см

Найти:

S_бок -? S_полн. -?

Решение. 1способ.

1) S_бок = P ∙ h ; P=3a=3∙10=30 (см).

S _бок=30∙15=450 ().

2) S_полн. = S _бок+2 S _осн.

ВH = (см).

S _осн. = ; S _осн. =

3)S_полн.=450+2=450+ Ответ: S_бок=450. S_полн.=450+

Решение.

2 способ.

1. S_бок=3ah; S_бок=()

2. S_осн. =; S_осн. =.

3. S_полн.=450+.

Ответ:S_бок=450.S_полн.=450+

Учащиеся самостоятельно на оценку выполняют решение задачи.

б) Дано:

n=4

a=12 см

h=8 см

Найти:

S_бок -?

S_полн. -?

Решение.

1. S_бок. = P ∙ h; P=n =4=48 (дм). S_бок. =48

2. S_полн.= S _бок+2 S _осн.;

3. S _осн.= ()

4. S_полн.=384+2

Ответ: S_бок=384.S_полн.=

Решение задачи из сборника Математика ЕГЭ Л.Д.Лаппо, М.А.Попов.

Задачу решает один ученик на оценку у доски.

В.9. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁ C₁ D₁ E₁ F₁ AB=2см, AA₁=5см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Дано:

n=6

AB=2см

AA₁=5см

Найти:

S_бок -? S_полн. -?

Решение:

1. S_бок. = P ∙ h; P=n =6

S_бок.=12.

1. S_полн.= S _бок+2 S _осн.;

2. S _осн.=

3. S_полн.=60+2

Ответ: S_бок= 60

S_полн.=

Решение задачи из сборника задач по готовым чертежам (резерв).

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см., а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Дано:

n=3

a=6 см

A₁ B=10см

AB=BC=CA=6см

Найти:

S_бок -?

S_полн. -?

Решение:

1. S_бок. = P ∙ h; P=n =3(см)

2. Из AA₁B по теореме Пифагора найдем =

3. S_бок. = 18

4. S_полн.= S _бок+2 S _осн.;

S_осн==

S_полн.=144+2=144+18

Ответ: S_бок=144;

S_полн.=144+18

1. Домашнее задание.

Творческое задание. Раздаются развертки многогранников, из которых учащиеся должны склеить бумажные модели.

1. Подведение итогов.

Оценивание учащихся.