Конспект урока по геометрии "Счастливый случай"

Геометрия , 8 класс

Тема урока: «Четырехугольники. Свойства, признаки, площади четырехугольников»

Цели:

1) систематизировать и обобщить знания о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях;

2) развивать грамотную речь, совершенствовать навыки решения задач;

3) воспитывать интерес к предмету, умения работать в команде.

Ход урока.

Первый гейм. Разминка.

(Решение задач по готовым чертежам, устно)

Задание первой команде.

1. Найдите площадь параллелограмма, если известно, что смежные стороны равны, высота параллелограмма равна 2, внешний угол при основании параллелограмма равен 30°.

Задание второй команде.

1. АВСD – прямоугольник, площадь которого равна Q. Точка О – середина стороны ВС, М – точка пересечения прямых DМ и АМ. Найдите площадь треугольника АМD.

Второй гейм. Дальше, дальше…

Задания первой команде (вопросы)

1. Определение параллелограмма.

2. Определение прямоугольника.

3. Квадрат – это ромб, у которого …

4. Первый признак параллелограмма

5. Первое свойство параллелограмма

6. Третий признак параллелограмма

7. Свойство прямоугольника

8. Какой четырехугольник не имеет собственных свойств, а обладает свойствами других четырехугольников

9. Формула суммы углов выпуклого n-угольника

10. Определение диагонали четырехугольника

11. Какая трапеция называется прямоугольной

Задания второй команде (вопросы)

1. Определение ромба

2. Определение трапеции

3. Квадрат – это прямоугольник, у которого …

4. Второе свойство параллелограмма

5. Второй признак параллелограмма

6. Какая трапеция называется равнобедренной

7. Собственное свойство ромба

8. Сумма углов выпуклого четырехугольника

9. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне

10. Является ли ромб выпуклым многоугольником

11. Как называются две параллельные стороны трапеции

Третий гейм. Спешите видеть, ответить, решить.

Задачи первой команде

1.АВСD – прямоугольник, точка М – середина стороны ВС. Прямые АМ и DС - пересекаются в точке N. Периметр прямоугольника равен 48 см, сторона АD в 2 раза больше стороны АВ. Найдите площадь прямоугольника АВСD и треугольника АDN.

2.В равнобедренной трапеции основания равны 20 см и 30 см, а угол равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Задачи второй команде

1.Площадь трапеции равна 60 см², а высота равна 3 см, основания относятся как 3:7. Найдите основания трапеции.

2.В параллелограмме АВСD ВК и ВN – его высоты, равные соответственно 3 см и 4 см. Найдите площадь параллелограмма АВСD.

4 гейм. «Темная лошадка»

(Каждой команде зачитывается по два зашифрованных вопроса)

1.Знаете ли вы меня

Хочу проверить.

Любую площадь я могу измерить,

Ведь у меня четыре стороны

И все они между собой равны.

И у меня равны еще диагонали,

Углы мне они делят пополам и ими

На части равные разбит я сам.

(Квадрат)

2.У меня равны диагонали,

Хочу сказать я, хоть меня не называли.

И хоть я не зовусь квадратом,

Он мне приходится родным братом.

(Прямоугольник)

3.Хоть стороны мои

Попарно и равны, и параллельны,

Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,

Да и углы они не делят пополам.

Но все ж, скажи, дружок, кто я?

(Параллелограмм)

4. Мои хотя и не равны диагонали,

По значимости всем я уступлю едва ли.

Ведь под прямым углом они пересекаются,

И каждый угол делят пополам,

И очень важная фигура я, скажу вам я.

(Ромб)

Пятый гейм «Гонка за лидером»

Задание 1.

Разгадать кроссворд по теме «Площади четырехугольников»

По горизонтали: 1. Многоугольники, имеющие равные площади. 2. Длина катета равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна 8 кв. ед. 6. Четырехугольник, площадь которого равна произведению его основания на высоту. 7. Многоугольник, площадь которого равна половине произведения его основания на высоту. 3. Четырехугольник, площадь которого равна квадрату его стороны.

По вертикали: 2. Четырехугольник, площадь которого равна произведению его смежных сторон. 4. Длина стороны квадрата, площадь которого равна 64 кв.ед. 5. Чему равен периметр прямоугольника, если его площадь равна 8 кв. ед., а одна сторона в 2 раза больше другой. 8. Площадь параллелограмма, острый угол которого равен 30°, а высоты, проведенные из вершины прямого угла, равны 4 и 5.

Ответы

По горизонтали: 1. Равновеликие. 9. Четыре. 6. Параллелограмм.7. Треугольник. 3. Квадрат.

По вертикали: 2. Прямоугольник. 4. Восемь.5. Двенадцать. 8.Сорок.

Задание 2. Сложить из спичек равновеликие фигуры.

Команде 1.

Из 10 спичек сделан ключ. Переложить в нем 4 спички так, чтобы получилось три равновеликих квадрата.

Команде 2.

В фигуре из 12 спичек переложить 5 спичек так, чтобы получилось

3 равновеликих квадрата.

Рефлексия

Итог урока:

Определения, свойства каких фигур сегодня повторили ?

Запишите формулы площадей этих четырехугольников.

Домашнее задание: