Конспект урока математики на тему: ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Применение векторов для решения задач

9 класс

Цель:

1. Повторение основных определений темы.

2.Формирование умений практического применения действий над векторами в типовых ситуациях.

3. Показать межпредметную связь математики, физики.

Задачи:

1.Воспитать убеждённость учащихся в необходимости теоретических знаний.

2. Сформировать умение сосредоточиться в нестандартной ситуации и осуществить поиск нестереотипного решения задач.

Тип урока: комбинированный урок

Вид урока: Нетрадиционный

Оборудование урока: видеопроектор, интерактивная доска, песочные часы.

Все мы прекрасно умеем считать и знаем, что 3+4=7. (Слайд 1)

На доске учитель пишет 3+4=5.

Чего не хватает в этой записи, чтобы и это равенство стало верным? (Не хватает квадратов над 3 и 4)

О какой теореме тогда идет речь? (теорема обратная теореме Пифагора)

А какие величины мы можем сложить, чтобы получить такое равенство? (катеты)

А еще? (векторы)

Какое условие должно выполняться, чтобы длина вектора, который является суммой двух векторов, длины которых 3 и 4 , была равна 5? (векторы должны быть перпендикулярны)

Ученик, ответивший на последний вопрос, выходит к доске решает задачу на доказательство, того, что длина вектора, который является суммой двух векторов, длины которых 3 и 4 , была равна 5, при условии, что эти векторы перпендикулярны. Остальные пишут на белом листе бумаги перед ними.

О каком понятии мы с вами заговорили? (о векторе)

А что мы только что сделали? (решили задачу)

Как вы думаете, какая тема нашего сегодняшнего урока?

Применение векторов для решения задач. (Слайд 2)

Предлагаю перевернуть листы бумаги - это конспект вашего сегодняшнего урока. Подпишите его и запишите тему урока. (Приложение 1)

Вы девятиклассники и в этом году все сдаете экзамен по математике. А кто сдает экзамен по физике? Поаплодируйте себе! Судя по бурным аплодисментам вас не мало. А вы знаете, что в сборнике ОГЭ по физике не мало задач, решающихся с помощью векторов? Учитель показывает сборник ОГЭ физика (автор Пурышева). В книге закладки на страницах, где встречаются такие задачи.

А какова задача нашего сегодняшнего урока? Какие цели вы хотели бы достичь? Дети формулируют цели и задачи.

У вас на парте не только конспект урока, но и маленький листочек- это листок самоконтроля, он поможет вам оценить свою работу на уроке.

Я правильно отвечал у доски	+ / -
Я участвовал в групповом обсуждении	активно пассивно не участвовал
Я вспомнил, что такое вектор	+ / -
Я умею решать задачи, используя свойства вектора	+ / -
Я самостоятельно решил одну задачу	+ / -
Я самостоятельно решил две задачи	+ / -
Я самостоятельно решил три задачи	+ / -
Мне было интересно на уроке	+ / -

Чтобы вспомнить, что такое вектор, предлагаю выполнить интересное упражнение. Найди пару! ( На портале learningapps.org)

Ученики выходят и соединяют соответствующие друг другу понятия.

Прекрасно! Мы вспомнили основные понятия о векторе. А задумывались ли вы, что мы используем это понятие в повседневной жизни? Например, когда идем из дома в школу! Давайте откроем дневники на страничке, где карта (Слайд 3). У всех ли отмечен путь от дома до школы? А что такое путь? (длина той линии, по которой движется тело). Давайте возьмем линейку и карандаш и проведем линию, соединяющую дом и школу. Что получилось? (отрезок) А он имеет направление? (да) Значит, получился вектор! Как называется вектор, соединяющий начало и конец пути? (перемещение) А что получилось длиннее путь или перемещение? (путь) Почему? ( дети предлагают разные варианты ответов)

А теперь вам предстоит ответить на вопросы, касающиеся этих понятий, но чтобы вам было комфортнее, предлагаю разбиться на группы- первая колонка встречается у первой парты, вторая у второй, а третья у третей.

Учащиеся получают задания (Слайд 4). На их выполнение вам дается три минуты (время засекается песочными часами).

Через три минуты представители каждой колонки предлагают свои варианты ответов.

Мы заговорили с вами о физических величинах, а знаете ли вы, что в физике и математике понятие вектора немного отличается?

А вы любите разгадывать пазлы? Предлагаю всем вместе разгадать интересный пазл. Нужно определить какие понятия о векторе встречаются в физике, а какие в математике. ( На портале learningapps.org)

Мы собрали пазл! На нем изображена ракета! Как вы думаете почему?

Потому что сегодня 12 апреля день космонавтики! А возможен ли был бы полет без двух наук о которых мы говорим - без физики и математики? Конечно, нет.

Предлагаю посмотреть историческое видео запуска ракеты Восток-1 в космос. Смотрите его внимательно! (слайд 5)

Скажите, как взлетает ракета? (Вертикально вверх)

Давайте все немного побудем инженерами и решим 3 космические задачи. На их решение вам дается 6 минут. Решив одну из них, подойдите и запишите получившийся ответ в табличку на доске, а затем продолжайте решать дальше.

имя	Задача 1	Задача 2	Задача 3

Ученик выходит к доске с решением первой задачи.(слайд 6)

Вторая задача (слайд 7) уже решена (слайд 8). Ученик выходит и объясняет по предложенному решению.

Решение третьей задачи показывает ученик у доски (слайд 9).

Домашнее задание слайд 10.

Подведем итоги.

На листе самооценки поставьте плюсы и минусы. У кого 7 и 6 плюсов встаньте - это пятерки за урок.

Давайте вернемся к целям и задачам. Кто считает, что цель урока достигнута, поднимите руку. Почему вы так считаете?

Спасибо за урок!

Приложение 1

Конспект урока

Ученика __класса_______________________________________________

Тема урока _____________________________________________________

Первая космическая задача

Сила тяги стартующей ракеты равна 400 кН, а сила тяжести, действующая на нее 100 кН. Определите равнодействующую силу

Дано: Решение:

Найти: Ответ:

Вторая космическая задача

Американская и Российская ракеты стартуют с одного космодрома со скоростью 8 км/с и 10 км/с. Какое расстояние между ними будет через 3 секунды?

Дано: Решение:

Найти: Ответ:

Третья космическая задача

Ракета под действием ракетоносителя была поднята на высоту 40 км. Определить работу силы тяжести, если масса ракеты 500 кг.

Дано: Решение:

Найти: Ответ:

Домашнее задание

Задание для тех, кто сдает экзамен по физике:

Сборник ОГЭ-2016 ФИЗИКА (автор Пурышева Н.С. : Вариант7 задание 6, вариант 19 задание 2

Задание для всех

Ракета под действием ракетоносителя была поднята на высоту 40 км под углом 60⁰. Определить работу силы тяжести, если масса ракеты 500 кг.

Дано: Решение:

Найти: Ответ:

Слайд1	Слайд2	Слайд3
Слайд4	Слайд5	Слайд6
Слайд7	Слайд8	Слайд9
Слайд10