Конспект урока математики "Симметрия вокруг нас"

Тема урока: Симметрия вокруг нас.

Класс 6

Дата

Тип урока: урок открытия новых знаний

Цели: Личностные: формировать интерес к изучению геометрии и потребность применять приобретенные знания и умения; формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.

Предметные: познакомить учащихся с понятием симметрия.

Метапредметные: формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, строить логическое рассуждение.

Ход урока

1. Организационный момент.

Посмотрите, все ль в порядке

Книжка, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок,

Начинается урок.

Посмотрите друг на друга. Улыбнитесь и пожелайте друг другу удачи. Сегодня у нас необычный урок, мы с вами окунемся в мир красоты.

На зеркальной поверхности сидит мотылек.

От познания истины бесконечно далек.

Потому что, наверное, и не ведает он,

Что в поверхности зеркала сам отражен. (слайд1)

Ежедневно каждый из нас по несколько раз в день видит свое отражение в зеркале. Это настолько обычно, что мы не удивляемся, не задаем вопросов и вообще не обращаем внимания на зеркало и прочие пустяки. И только философы и математики не теряют способности удивляться. Вот что написал немецкий философ Иммануил Кант о зеркальном отражении: (слайд 2)

« Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо, чем их собственное отражение в зеркале? И все же руку, которую я вижу в зеркале, нельзя поставить на место настоящей руки…»

Существует старинная притча о буридановом осле. У одного философа, по имени Буридан, был осел. Однажды, уезжая на долго, философ положил перед ослом две совершенно одинаковые охапки сена – одну слева, а другую справа. Осел не мог решить с какой охапки ему начать, и умер с голоду.

Притча об осле – это, разумеется шутка. Однако взгляните на изображение уравновешанных весов( слайд 3). Разве находящиеся в равновесии чаши весов не напоминают чем-то притчу о буридановом осле? Действительно, в обоих случаях левое и правое настолько одинаковы, что нельзя отдать предпочтение ни тому, ни другому. Иными словами, в обоих случаях мы прикоснулись к удивительному математическому явлению – СИММЕТРИЯ. (слайд 4) И тема нашего сегодня урока «Симметрия вокруг нас». Эпиграфом к уроку будут слова Козьмы Пруткова «Глядя на мир, нельзя не удивлятся.»

На чем же основано это чувство?

(Слайд 5) В древности слово «симметрия» употреблялось в значении « гармония», «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей». Герман Вейль сказал: «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».

Герман Вейль

Посмотрите на кленовый лист, снежинку, бабочку. (слайд 6 - 8) Их объединяет то, что они симметричны. Если поставить зеркальце вдоль прочерченной на каждом рисунке прямой, то отраженная в зеркале половинка фигуры дополнит ее до целой (такой же, как исходная фигура).Потому такая симметрия называется зеркальной (или осевой, если речь идет о плоскости).Прямая, вдоль которой поставлено зеркало, называется осью симметрии. Если симметричную фигуру сложить пополам вдоль оси симметрии, то ее части совпадут.Давайте посмотрим примеры симметричных фигур.

Примеры симметричных фигур (слайд 9)

Устная работа: разделить рисунки на симметричные и не симметричные.

Как же построить симметричные фигуры? (индивидуальная работа)

Практическая работа №1. (слайд 10)

Возьмите лист бумаги и перегните его пополам. Теперь разверните и на одной стороне постройте треугольник. Далее сложите лист по линии сгиба и прокалите вершины данного треугольника так, чтобы были проколоты обе половинки. Теперь разверните лист и соедините по линейке полученные точки – дырочки. Таким образом, мы с вами построили симметричный данному треугольник. Убедитесь в этом. Для этого сложите лист по линии сгиба и посмотрите через него на свет. Что вы видите?

Это самый простой способ построения симметричных фигур.

Издавна человек использовал симметрию в архитектуре (слайд 11- 13). Древним храмам, башням средневековым замков она придает гармоничность, законченность. Природа понятие симметричное (слайд 14-18). Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки.(слайд 19-23) Принципы симметрии играют важную роль в физике и химии, биологии и математике, в моделировании одежды.

Симметрия существует там, где её не видно на первый взгляд.

Физик скажет вам, что всякое твёрдое тело – это кристалл. (слайд № 24) Знаменитый кристаллограф Евграф Степанович Фёдоров сказал: «Кристаллы блещут симметрией».

Химик скажет, что все тела состоят из молекул, а молекулы состоят из атомов. (слайд № 25) А многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии (демонстрация молекул в увеличенном виде).

Человека принято считать существом симметричным. (слайд № 26)

На нашем занятии мы познакомились с симметриеи. Мы увидели, что она встречается часто и повсеместно. Поэтому даже не искушённый человек обычно легко усматривает симметрию в относительно простых её проявлениях.

Прекрасный, безграничный,

На взгляд совсем привычный

Но чем-то не обычный

Со словом «симметричный»

Открылся мир вокруг.

Давайте вспомним какие числа называются четными и какие не четными.

Практическая работа № 2 (слайд № 27- 28)

Работа в парах на четных партах вырезуют фигуру, на не четных – снежинку.

Одни ребята берут лист бумаги. Согнув его пополам, вырезают из него какую-нибудь фигуру, но так, чтобы линия сгиба не была повреждена.

Другие берут салфетку, сложенную вчетверо, и вырезают снежинку

Внимательно рассмотрите полученные фигуры.

(слайд № 27) Линия сгиба вырезанной фигуры делит её на две равные части.

Такая фигура называется симметричной относительно прямой (линии сгиба), а линия сгиба – осью симметрии.

(слайд № 28) Рассмотрим снежинку. Сколько у неё получилось линий сгиба (осей симметрии)? Можно сделать вывод. Если внимательно рассмотреть геометрические фигуры, то среди них есть фигуры, имеющие одну или несколько осей симметрии. А есть фигуры, у которых осей симметрии нет. Практическая работа № 3 (слайд № 29) В парах.

У вас на столах имеется набор геометрических фигур. Работая совместно в группах, вы, сгибая данные фигуры любым доступным способом, постарайтесь совместить половинки фигур друг с другом. В процессе работы вы должны определить, какие фигуры обладают симметрией, а какие нет. Попробуйте определить и количество осей симметрии у каждой фигуры.

Сделать проверку.

А скажите, у всех ли фигур вам удалось соединить половинки так, чтобы они полностью совпали? Какой вывод можно сделать о таких фигурах? (Данные фигуры не симметричны, то есть не обладают свойствами симметрии и осей симметрии не имеют.)

А какая фигура имеет больше всего осей симметрии? Конечно же круг. А вы знаете, что ещё в Древней Греции круг считали венцом совершенства?

Можно сделать вывод. Что фигуры могут иметь одну ось симметрии (слайд 30), две оси симметрии (слайд 31) и иметь больше двух осей симметрии (слайд 32).

А знаете ли вы, что не только геометрические фигуры имеют оси симметрии? Если внимательно присмотреться к печатным буква алфавита, то можно увидеть, что некоторые буквы обладают осевой симметрией. Например «Н» имеет горизонтальную и вертикальную ось симметрии.( слайд № 34)

Попросить учащихся встать и сдвинуть парты, работа в группах.(мини проект)

Практическая работа № 4(слайд № 35)

У каждой группы на столах находиться алфавит и задание. Нужно определить, какие из букв имеют горизонтальную, а также вертикальную симметрию, а какие вовсе не имеют симметрии и из выбранных букв составить слова.

В литературе встречается такое понятие как полиндром … .(слайд36-37)

Итог занятия (слайд 38)

Рефлексия