Графический способ решения уравнений и систем уравнений в среде Microsoft Excel.

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя с учеником 9 кл

Деятельность ученика 9 кл

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу Включить учащегося в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока.

Приветствует учащегося, включает планшет.

Приветствует учителя, включает планшет.

1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем .

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2

Актуализация знаний

Актуализировать знания учащегося по изученным темам, подготовка следующего этапа – настроить учащегося на самостоятельную работу.

Все, с чем мы ежедневно сталкиваемся в жизни, скорее всего, зарегистрировано и хранится каким-либо образом. Для хранения и обработки данных используют базы данных, они же играют особую роль в современном мире.

Так как иметь дело с обширными таблицами приходится во многих областях жизни, то и информацию, представленную в них, необходимо осмыслить, проанализировать, выделить главное, не вникая в несущественное. В частности, это относится ко всем видам финансовой и учетной деятельности.

Включаются слайды 1,2

Способность электронных таблиц быстро и точно производить автоматические вычисления используют не только бухгалтеры. Без электронных таблиц не обходятся участники бирж, руководители брокерских контор, банков и другие финансовые менеджеры.

С помощью электронных таблиц можно моделировать реальные ситуации и оценивать получающиеся результаты. При работе с большими объемами данных важную роль играет их наглядность. Для этого используют графики и диаграммы. Графическое представление помогает осмыслить закономерности, лежащие в основе больших объемов данных.

Включаются слайды:3

На предыдущем уроке мы строили диаграммы для сравнения числовых данных в таблицах.

Сегодня узнаем, как можно с помощью Мастера диаграмм строить графики функций и решать системы уравнений.

Итак, тема нашего урока «Графический способ решения уравнений и систем уравнений в среде Microsoft Excel».

Включаются слайды:4

Посмотрите на экран.

После этого урока:

Слайд 5

Смотрит презентацию и слушает учителя.

1

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание ранее изученного материала и знаний .

3.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащегося.

Обеспечение мотивации учения учеником, принятие им целей урока.

В тесте было практическое задание. Вспомните, какое?

Вспомни и дай определение диаграммы..

Слайд 7

Расскажи, как можно с помощью программы MS Excel построить диаграмму.

Гистограмма – это разновидность диаграмм, представленная в виде столбиков.

Слайд 8.

Назови способ выделения несмежных областей.

Назови два способа вызова на экран Мастера диаграмм.

Итак, правильно выполнив практическое задание, мы получили следующую диаграмму.

Слайд 9.

Из материала предыдущего урока мы знаем, что работу Мастера диаграмм можно представить в виде следующей схемы (смотрим на экран):

Слайд 10

Итак, для того чтобы построить диаграмму, необходимо работать по алгоритму и воспользоваться помощью Мастера диаграмм. Слайд 11.

Построить диаграмму.

Учащийся дает определение

Учащийся рассказывает алгоритм построения диаграмм.

Алгоритм построения диаграмм:

1. Подготовить таблицу.

2. Выделить данные в таблице, которые надо включить в диаграмму.

3. С помощью Мастера диаграмм построить гистограмму.

С нажатой клавишей CTRL.

1 способ: меню Вставка – команда Диаграмма.

2 способ - соответствующая кнопка на панели инструментов.

Учащийся поясняет каждый этап, во время ответа ученика на экране появляются слайды с пошаговым построением диаграммы с помощью Мастера Диаграмм.

10

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, умение работать в паре.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль.

4.Изучение новой темы.

4.1 Закрепление материала.

Дать конкретное представление об создании графиков с помощью мастера диаграмм, решение уравнений и систем уравнений с помощью мастера диаграмм.

Итак, сегодня мы займемся созданием графиков с помощью Мастера диаграмм.

Рассмотрим пример построения графика функции у = х² на промежутке [–7; 7] с шагом 1.

Составим таблицу значений функции у = х² на промежутке [–7; 7] с шагом 1.

Таблица содержит две строки:

• В первой строке задаем значения переменной х на данном отрезке.

Напомните, как можно упростить ввод значений в первую строку таблицы.

Слайд 12.

• Во второй строке задаем значения переменной y. Обратите внимание, что значения переменной y зависят от значений переменной х.

Назовите эту зависимость. у = х².

Таким образом, значение переменной у задается формулой. Слайд 13.

Какая будет записана формула? =В1^2.

Можно ли упростить ввод значений во вторую строку таблицы? Аргументируйте свой ответ.

Верно.

Итак, таблица построена. Что делаем дальше?

Устанавливаем следующие параметры диаграммы: тип “Точечная”, легенда и линии сетки не нужны, заголовок “y=x²”, на имеющемся листе.

Так как большинство графиков готовится к деловым документам, то излишества здесь не нужны, и желательно придерживаться делового стиля в оформлении графика.

Назови вид кривой, полученной в результате построения.

Слайд 14.

ЗАПОМНИТЕ:

Для построения графика функции с двумя изменяющимися аргументами необходимо:

• Задать функцию с определенным шагом,

• производить расчеты с помощью формул,

• использовать средства автоматизации ввода,

• воспользоваться помощью Мастера диаграмм.

Сделаем упражнение для отдыха глаз: на стене висят картинки с изображением птиц и дерева. Необходимо проводить глазами птицу из левого угла до дерева, а потом с дерева в правый угол и обратно.

Слайд 15,16.

Перед тобой на столе лежат листы с практической работой, в них подробно рассмотрен предыдущий пример.

Для закрепления материала, выполни самостоятельно на планшете.

Проверка правильности выполненной работы

Слайд 17

Перейдем к следующему этапу урока. Слайд 18.

Рассмотрим пример, в котором требуется решить графически систему уравнений. Слайд 19.

Решить систему уравнений - это значит найти такие значения х и у, которые будут удовлетворять и первое уравнения и второе. Графически решить систему уравнений - в одной координатной плоскости построить графики уравнений системы и найти координаты точек их пересечения. Слайд 20.

А теперь давай решим данную систему уравнений.

Итак, построим в одной координатной плоскости графики уравнений: у₁ =x²-5 и у₂ = 8-x². Нам необходимо: Слайд 21.

1. Подготовить таблицу.

2. Выделить данные в таблице, которые надо включить в диаграмму.

3. С помощью Мастера диаграмм построить график.

Подумай и скажи, сколько строк будет в таблице?

Итак, смотрим на экран. Слайд 22.

Таблицу строим аналогично предыдущим заданиям, но в таблице будет уже три строки.

Обрати внимание: в первой строке задаем значения переменной х, во второй строке – значения переменной y₁, и в третьей строке – значения y₂.

Назови зависимости, связывающие значения y₁ и y₂ с переменной х.

у₁ =x²-5

у₂ = 8-x²

С помощью Мастера диаграмм строим точечную диаграмму и получаем следующее решение.

ЗАПОМНИТЕ: Слайд 23.

Для того чтобы графически решить систему уравнений необходимо:

• построить графики функций из системы в одной координатной плоскости,

• найти точки пересечения графиков.

Сделаем упражнение для отдыха глаз: на стене висят картинки с изображением птиц и дерева. Необходимо проводить глазами птицу из левого угла до дерева, а потом с дерева в правый угол и обратно.

Можно задать только два значения переменной х, например, -7 и -6, а затем использовать маркер заполнения.

Да. Формулу вводим только в одну ячейку, а затем используем маркер заполнения.

Выделяем подготовленную таблицу. Вызываем Мастер диаграмм.

Парабола.

Записывают алгоритм построения функции.

Выполняюе упражнения

Выполнение заданий на планшете.

Три строки.

Записывает алгоритм решения системы уравнений графическим способом.

Выполнил упражнение.

25

Познавательные:

поиск и выделение информации; анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных), установление причинно-следственных связей;

построение логической цепи рассуждений; доказательство. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Личностные: формировать внимательность и аккуратность в вычислениях, требовательное отношение к себе и своей работе;

уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе

Регулятивные:

целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что ещё неизвестно);

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Рефлексия (подведение итогов урока)

Подводит итоги работы на уроке. Цель этапа: еще раз выделить ключевые моменты в материале, систематизированном на уроке. Сформулировать домашнее задание .

Мы сегодня разобрали только два аспекта применения электронных таблиц, на самом деле их гораздо больше. Используя электронные таблицы, программисты создают обучающие программы, тесты и т.д.

Итак, чему же мы сегодня научились? Давай еще раз вспомним, как построить график функции и как решить графически систему уравнений. слайд 24.

1) узнал о возможностях использования Мастера диаграмм при построении графиков и решении математических уравнений;

2) научился строить графики различных функций в одной координатной плоскости;

3) узнал новый способ графического решения систем уравнений с помощью электронных таблиц.

5

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Цифра

Элемент рабочего окна

1

строка заголовка рабочей книги

9

системное меню

2

панели инструментов

6

строка формул

7

поле имени ячейки

4

заголовки столбцов ЭТ

10

заголовки строк ЭТ

8

ярлычки рабочих листов книги

3

активная ячейка

5

блок ячеек

НАПРАВЛЕНИЕ

ЯНВАРЬ

ФЕВРАЛЬ

МАРТ

АПРЕЛЬ

МАЙ

Египет

100

45

34

22

45

Турция

89

68

24

68

25

Италия

46

45

98

15

35

Скандинавия

45

53

5

25

21

Алгоритм построения диаграмм

1. Составить таблицу.

2. Выделить данные в таблице.

3. С помощью Мастера диаграмм (ВСТАВКА-ДИАГРАММА) построить диаграмму:

• Шаг 1. Выбор типа и подтипа диаграммы

• Шаг 2. Проверка интервала данных. Ориентация данных. Подписи осей.

• Шаг 3. Оформление заголовка, легенды, оси, таблиц данных.

• Шаг 4. Определение листа для диаграммы

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

1

X

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

2

Y

49

36

25

16

9

4

1

0

1

4

9

16

25

36

49

• Точечная диаграмма позволяет сравнивать пары значений. (Отображает взаимосвязь между числовыми значениями в нескольких рядах и представляет две группы чисел в виде одного ряда точек в координатах x,y.)

В результате получим график (сравните со своим результатом)