Просмотр содержимого документа
«Элементы комбинаторики. Размещения и перестановки»
Практическая работа № 2
Тема «Элементы комбинаторики»
1. Составьте всевозможные перестановки из букв a, b, c, d. Вычислите их количество по формулам комбинаторики.
2. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, 0. Запишите их.
3. Запишите любое слово, где нет одинаковых букв. Составьте все возможные трехбуквенные слова, четырехбуквенные, пятибуквенные. Сколько четырехбуквенных слов можно составить, даже не имеющих смысла, из букв этого слова? Сколько всего различных слов можно составить, даже не имеющих смысла?
4. Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 6 гостей на 6 стульях?
5. В спортивной команде 12 человек. Надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
6. Сколькими способами 10 футбольных команд могут разыграть между собой золотую, серебряную и бронзовую медаль?
7. Сколько нужно взять элементов, чтобы число всех перестановок из этих элементов:
1) не превышало 100
2) было меньше 200?
8. Найдите число размещений:
1) из 12 элементов по 3
2) из 14 элементов по 5
3) из n+3 элементов по n-2
4) из 2n+2 элементов по 2n-1
9. Вычислите:
1 )
2)
3 )
4)
10. Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры разные, а номер не может начинаться с нуля?