Деление многозначных чисел (теоретическая основа алгоритма)

Деление многозначных чисел

Частное целого неотрицательного числа a и натурального числа b определяется следующим образом:

пусть a = n(A) и множество A разбито на попарно непересекающиеся равномощные подмножества.

• Если b – число подмножеств в разбиении множества A , то частным чисел a и b называется число элементов каждого подмножества.

n(A)

n(A 1 ) - ?

Частное целого неотрицательного числа a и натурального числа b определяется следующим образом:

пусть a = n(A) и множество A разбито на попарно непересекающиеся равномощные подмножества.

• Если b – число элементов каждого подмножества в разбиении множества A , то частным чисел a и b называется число подмножеств в этом разбиении.

n(A)

n(A 1 )

n(A 2 )

n(A 3 )

n(A k )

k -?

Частным целого неотрицательного числа a и натурального числа b называется такое целое неотрицательное число c , c = a:b , произведение которого и числа b равно числу a ,

a : b = c  a = b  c

Разделить с остатком целое неотрицательное число a (делимое) на натуральное число b (делитель) – это значит найти такие целые неотрицательные числа q (неполное частное) и r (остаток) , что

a = b  q + r , r b .

Правила деления:

• деление суммы на число;
• деление произведения на число;
• деление числа на произведение.

Письменное деление. Алгоритм письменного деления на однозначное число

• 936 : 3
• 236 : 4
• 816 : 4
• 1750 : 50
• 4968 : 23