Тестові завдання по темі " Послідовност" містять дві самостійні роботи та контрольну роботу у 4 варіантах для перевірки засвоєння рівня знань учнів по арифметичній та геометричній прогресіях.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Тестові завдання по темі: Послідовності. 9 клас
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Тестові завдання по темі: Послідовності. 9 клас»
Різнорівневі тестові самостійні роботи по темі : Послідовності. 9 клас
Додаток № 1
Алгебра 9 клас.
Самостійна робота № 1. Арифметична прогресія.
Варіант № 1.
№1. Знайти а5, якщо а1 = 20 і d = 3.
а) 35 б)8 в) 32 г) ін. відпов.
№ 2 Знайти десятий член арифметичної прогресії: 
; -1; - 
...
а) -5
б)-11 в)-11 г) ін. відпов.
№3. Знайти а1, якщо азо =128, d=4.
а) -12 б)12 в)8 г) ін. відпов.
№4. Знайти а1 і d, якщо а4=10; а13= 64.
а) а1 = - 8; d=6; б) а1 =28; d= - 6;
в)а1 = - 5; d = 5 г) ін. відпов.
№5. Знайти Sзо, якщо а4=33; а15=88.
а) 2615 б) 2715 в) 2315 г)ін. відпов.
№6. Скільки від’ємних членів містить арифметична прогресія: -4,1; -3,6; -3,1;…
а) 8; б) 9 в) 10 г) ін. відпов.
№7. Знайти суму всіх натуральних чисел від 18 до 112 включно
№ 8 .В арифметичній прогресії (хn): х4 + х2 – х3 = 4, х5 + х3 = 20 Знайти S9.
№ 9. Сума трьох чисел, що становлять арифметичну прогресію дорівнює 15,
а сума квадратів цих чисел дорівнює 93. Знайти ці числа.
Додаток № 1
Алгебра 9 клас.
Самостійна робота № 1. Арифметична прогресія.
Варіант № 2.
№1.Чи є арифметичною прогресією послідовність (аn), задана формулою аn=3n+1,
якщо є то знайти а1 і d .
а) не є арифметична прогресія; б) є арифметична прогресія: а1=4, d=3;
в) є арифметична прогресія: а1=1, d=3.
№2. Знайти десятий член арифметичної прогресії: 2,3; 1; -0,3…
а)9,7 б)10,7 в)-9,7 г)н.. відпов.
№3. Знайти а1, якщо а15= -208, d= -7.
a) -100 б)110 в)-110; г) н.. відпов.
№4. Знайти а1 і d, якщо а4=33, а15=88.
a) а1=18; d= -5; б) а1=18; d= 5
в) а1= -18; d= 5; г) н.. відпов.
№5. Знайти S24, якщо а5= 16; а12= 58.
a) 1464; б)1424; в) 1264; г) н.. відпов.
№6. а1 = 25, S25 = 3350. Знайти d.
a) 15; б) 10; в) 
; г) н.. відпов.
№7. Знайти суму всіх натуральних чисел від 12 до 84 включно
№8. В арифметичній прогресії (Уn):
У6+У3-У2=33, У5-У1 =28. Знайти S10
№9. Сума трьох чисел, що становлять арифметичну прогресію, дорівнює 12,
а сума квадратів цих же чисел дорівнює 66. Знайти ці числа.
Додаток № 1
Алгебра 9 клас.
Самостійна робота № 1. Арифметична прогресія.
Варіант № 3.
№1. Чи є арифметичною прогресією послідовність (аn), задана формулою аn=n2-5,
якщо є то знайти а1 і d .
а) не є арифметична прогресія; б) є арифметична прогресія: а1= -4, d=3;
в) є арифметична прогресія: а1= -5, d=1.
№2. Знайти 23-й член арифметичної прогресії -8;-6,5; -5...
а)311 б)25 в)26,5 г) ін. відпов.
№3. Знайти d, якщо а1=10; а5=22.
а)3 б)-3 в)2,4 г)ін. відпов.
№4. Знайти а1 і d, якщо а5 =27; а27=60
а) а1=21; d=1,5 б)а1=66, d=-1,5
в)а1=25
; d=
г) ін. відпов.
№5. Знайти S15, якщо d=7, а15=7б.
а)735 б)305 в)405 г) ін. відпов.
№6. Скільки додатних членів містить арифметична прогресія: 4,6; 4,2; 3,8 …
а) 16; б) 12; в) 13; г) ін. відпов.
№7. Знайти суму всіх натуральних чисел, які кратні 6 і не більші 288.
№8. Знайти х з рівняння: 1+5+9+... +х=435.
№9. Знайти різницю арифметичної прогресії (аn) і її перший член, якщо а8=16; S10=60.
Додаток № 1
Алгебра 9 клас.
Самостійна робота № 1. Арифметична прогресія.
Варіант № 4.
№1. Знайти а26 якщо а1= 18 і d= -0,6
а)-3 б)33 в)3 г)ін. відпов.
№2. Знайти 23-й член арифметичної прогресії 11; 7; 3; …
а)77 б)-77 в)99 г)ін. відпов.
№3. Знайти d якщо а1= 28, а15= -21.
а) 3,5 б)-3,5 в)
г)ін. відпов.
№4. Знайти а1 і d, якщо а16= 7; а2б= 55
а) а1= -100; d= 6,2 б) а1 = -79; d= -4,8
в) а1= -65, d= 4,8 г) інша відповідь
№5. Знайти S20, якщо d= 7, а20= 123.
а)1120 б)1130 в)720 г)інша відповідь
№6. Між числами 2,5 і 4 вставте чотири таких числа, щоб вони разом з даними числами утворили арифметичну прогресію.
а) 2,8; 3,1; 3,4; 3,7; б) 2,6; 2,7; 2,8; 2,9;
в) 2,7; 2,9; 3,1; 3,3; г) ін. відпов.
№7. Знайти у з рівняння: 1 +6+11+... +у= 342.
№8 Знайти суму усіх натуральних чисел, які кратні 7 і не більші 287.
№9. Чому дорівнює сума всіх додатних членів арифметичної прогресії:
5,2; 4,9; 4,6; …
Додаток № 2
Алгебра 9 клас
Самостійна робота № 2. Геометрична прогресія
Варіант № 1.
№1 Нехай (bn) дана геометрична прогресія. Знайти b12, якщо b1 =1, b2=6
а)(
)11 б)611 в)511 г)ін.в
№2 Знайти перший член геометричної прогресії (bn), якщо b6 = 3, q = 3.
а) 81; б) 
; в) 
; г) ін. відпов.
№3 Знайти S14 даної геометричної прогресії: 1,2,4,8,...;
а) 16384 б) 8191 в) 16383 г) ін. в
№4 Геометрична прогресія (bn) складається з чотирьох членів: 2; b2; b3; 
. Знайти b2 і b3.
а) 4; 8 б) 1; 0,5 в) 0,5; 0,125 г) ін. відпов.
№5 Знайти четвертий член нескінченно спадної геометричної прогресії, сума якої дорівнює 81, а перший член 54.
а) 3 б) -3 в) 2 г) ін. відпов.
№ 6 Знайти S8, якщо bn = 384, q = 2
а)765 б)-765 в) 728 г) ін. в
№7 Перший член геометричної прогресії дорівнює 2, а третій 18. Скільки перших членів треба взяти, щоб їх сума дорівнювала 242.
№8 Четвертий член геометричної прогресії становить 25% від шостого члена цієї прогресії, а сума другого та п'ятого членів прогресії дорівнює 216. Знайти суму перших чотирьох членів прогресії.
№9. Сума перших трьох членів геометричної прогресії дорівнює 21, а сума їх квадратів дорівнює 189. Знайти ці числа.
Додаток № 2
Алгебра 9 клас
Самостійна робота № 2. Геометрична прогресія
Варіант № 2.
№ 1 Нехай (bn) дана геометрична прогресія. Знайти bІ2, якщо b1 = 25, b2 = - 50
а) 5120 б)51200 в)-51200 г) ін. в
№2 Знайти S9 даної геометричної прогресії: 1, -2, 4, -8
а) -513 б) 511 в) 171 г) ін. в
№3 Знайти S6, якщо b6 = 486, q = 3
а) 728 б)-728 в) 608 г) ін. в
№4 Перший член геометричної прогресії дорівнює 3, а п'ятий 48. Скільки перших членів треба взяти, щоб їх сума дорівнювала 381.
а) 5 б) 6 в) 7 г) ін. в
№5. Знайти четвертий член нескінченної спадної геометричної прогресії, сума якої дорівнює 48, а перший член 24.
а) 2 б)-2 в) 3 г) ін. в
№6. Знайти знаменник q і кількість членів прогресії, якщо b1 = 2, bn = 486, Sn = 7 28
а) 3; 6 б) 7; 3 в) 2 ; 5 г) ін. в
№7. Між числами 2 і 162 вставте такі три числа, щоб вони разом з даними числами утворили геометричну прогресію.
№ 8. Сума перших трьох членів геометричної прогресії дорівнює 26, а сума їх квадратів дорівнює 364. Знайти четвертий член цієї прогресії
№9. Запишіть таку нескінченно спадну геометричну прогресію, сума членів якої дорівнює 3,5, а перший її член дорівнює 3.
Додаток № 2
Алгебра 9 клас
Самостійна робота № 2. Геометрична прогресія
Варіант № 3.
№1 Нехай (bn) дана геометрична прогресія. Знайти b12, якщо b1 = 2, b2 = 4.
а) 4096 б)2048 в) 212 г) ін. в
№2 Знайти S6 даної геометричної прогресії: 1024,512,256,...;
а)-2016 б)2016 в) 2018 г) ін. в
№3 Знайти b1 і q якщо b4 = 54, b7 = 1458
а) 3 і 2 б) 2 і 3 в) 2 і -3 г) ін. в
№4 Сума нескінченної спадної геометричної прогресії дорівнює 24, а сума першого та другого її членів 18. Знайти знаменник прогресії.
а) 
або - б) 
або - в) 
або - г) ін. в
№5. При якому значенні х числа х – 7; х + 5 і 3х + 1 є послідовними членами геометричної прогресії.
а) -16,1; б) 16,1; в) -1 і 16; г) ін. відпов.
№6 Знайти b1 і b5, якщо q = 3, S6 = 1820
а) 5 і 405 б)3 і 96 в) 4 і 302 г) ін. в
№7 Знайти геометричну прогресію, утворену із шести членів, якщо сума перших трьох її членів дорівнює 26, а сума трьох останніх 702.
№8 Знайти чотири числа, які утворюють геометричну прогресію, в якій третій член більший від першого на 9, а другий більший від четвертого на 18.
№ 9. Знайти знаменник q і кількість членів прогресії, якщо b1 = 3, bn = 384,
Sn = 765.Додаток № 2
Алгебра 9 клас
Самостійна робота № 2. Геометрична прогресія
Варіант № 4.
№1. Нехай (bn) дана геометрична прогресія. Знайти b7, якщо b1 = 10, b2 = 5
а) 640 б) 
в) 
г) ін. в
№2 Знайти S7 даної геометричної прогресії: 1024,-512,256,...;
а)672 б)688 в)-686 г) ін. в
№ 3 Знайти b1 і q, якщо b6 = 96, b9 = 768
а) 3 і 2 б) 2 і З в)-3 і 2 г) ін. в
№4 Сума нескінченної спадної геометричної прогресії дорівнює 27, а сума першого та другого її членів 24. Знайти перший член прогресії.
а) 16 або 32 б) 18 або 36 в) 4 або 8 г) ін. в
№5 Дано геометричну прогресію: 8; b2; b3; 27. Знайти b2 і b3.
a) 12 і 18 б) 10 і 18; в) 12 і 16; г) ін. відпов.
№ 6 Знайти b1 і b6, якщо q = 2, S8 = 765
а) 5 і 405 б) 2 і 72 в) 3 і 96 г) ін. в
№7 Знайти геометричну прогресію, утворену із шести членів, якщо сума перших трьох її членів дорівнює 168, а сума трьох останніх 21.
№8. При якому значенні х числа 2х – 3; х – 4 і х + 2 будуть послідовними членами геометричної прогресії ?. Знайти ці числа.
№ 9. Знайти знаменник нескінченно спадної геометричної прогресії, якщо сума її перших 6-ти членів становить 
суми всіх її членів.
Додаток № 3
Алгебра 9 клас
Підсумкова залікова робота за темою:
Послідовності і прогресії.
Варіант № 1
№ 1 Тіло за одну секунду руху пройшло 7 м, а за кожну наступну секунду на 3 м більше, ніж за попередню. Яку відстань тіло пройшло за восьму секунду ?.
а) 25 м; б) 31 м; в) 28 м; г) ін. відпов.
№2 Між числами 9 і 243 впишіть два числа так, щоб вони разом з даними числами утворили геометричну прогресію.
а) 18 і 54 б) 27 і 81 в) 36 і 144 г) ін. відпов.
№3. В арифметичній прогресії (Хп): х4+х2-х3=4, х5+х3=20. Знайти суму дев'яти перших членів.
а) 169 б)144 в) 225 г) ін. відпов.
№4. Знайти суму нескінченної спадної геометричної прогресії, в якій четвертий член дорівнює 
, а знаменник .
а) 3 б)
в) 12 г)ін. відпов.
№5. Знайти суму 2 + 4 + 6 + …+ 2n, доданками якої є всі парні натуральні числа від 2 до 2n.
а) n2 + n; б) 2n(1+n); в) ін. відпов.
№6 Послідовність задана формулою bn = 3n + 2. Знайти b20 + b30.
А) 152; б) 154; в) 150; г) ін. відпов.
№7. Сума трьох чисел, що становлять арифметичну прогресію дорівнює 30. Якщо від першого числа відняти 5, від другого 4, а третє число залишити без змін, то отримані числа становитимуть геометричну прогресію. Знайти ці числа.
№ 8. Розв'язати рівняння:
1 + 2х + 4х2 + ... + (2х)n + ... = 3,4 - 1,2х якщо відомо, що │х│0,5
Додаток № 3
Алгебра 9 клас
Підсумкова залікова робота за темою:
Послідовності і прогресії.
Варіант № 2
№ 1 Поїзд, відійшовши від станції, рівномірно збільшував швидкість на 50 м за хвилину. Якою стала швидкість поїзда в кінці 20-ї хвилини.
а) 950 м/хв.; б) 60 км/год; в) 57 км/год г) ін. відпов.
№2 Знайти суму нескінченної спадної геометричної прогресії, в якій четвертий член дорівнює 
, а знаменник .
а) 36 б)54 в) 81 г)ін. відпов.
№3. Знайти перший і п'ятий члени арифметичної прогресії, якщо її різниця дорівнює 7, а сума шести її перших членів дорівнює 159.
а) 9 і 37 б)9і36 в) 6 і 21 г) ін. відпов.
№4 Знайти кількість членів скінченої геометричної прогресії, в якій перший, другий і останній члени відповідно дорівнюють 3, 12 і 3072.
а) 4; б) 5; в) 6; г) ін. відпов.
№5 Послідовність (Хn) – геометрична прогресія. Спростити вираз 
, якщо 0
а) 1+х; б) 1-х; в) х2; г) ін. відпов.
№6 Знайти суму всіх двоцифрових натуральних чисел.
а) 44145; б) 4905; в) 9701; г) ін. відпов.
№7. Три числа, сума яких дорівнює 21, становлять арифметичну прогресію. Якщо до них відповідно додати 2, 3 і 9, то утворені числа становитимуть геометричну прогресію. Знайти ці числа.
№8 Третій член геометричної прогресії становить 12,5% від шостого члена цієї прогресії, а сума третього та п'ятого членів прогресії дорівнює 80. Знайти суму перших шести членів прогресії.
Додаток № 3
Алгебра 9 клас
Підсумкова залікова робота за темою:
Послідовності і прогресії.
Варіант № 3
№ 1 . Терміновий вклад, внесений в банк, щороку збільшується на 3%. Чому дорівнює вклад через три роки, якщо спочатку він становив 800 грн. ?
а) 849 грн.; б) 874 грн. ; в) 875 грн. ; г) ін. відпов.
№ 2 Знайти перший і шостий члени арифметичної прогресії, якщо її різниця дорівнює 9, а сума восьми її перших членів дорівнює 180.
а) 9 і 37 б)-9 і 36 в) 8 і 29 г) ін. відпов
№3 Між числами 160 і 5 впишіть чотири числа так, щоб вони разом з даними числами утворили геометричну прогресію.
а) -80, -40, -20, -10 б) 80, 40, 20,10 в) -80, 40, -20,10 г) ін. відпов
№4 Знайти суму 1 + 3 + 5 + …+ (2n - 1), доданками якої є всі непарні натуральні числа від 1 до 2n – 1.
а) n2 + n; б) n2; в) n2 + 1; г) ін. відпов.
№ 5 Послідовність (bn) задана формулою bn = 3n + 2. Знайти b10 – b6.
а) 52; б) 10; в) 12; г) ін. відпов.
№ 6 Знайти перший від’ємний член арифметичної прогресії: 16,4; 15,6; 14,8; …
а) -0,4; б) -0,2; в) -0,1; г) ін. відпов.
№7. Сума трьох чисел, що становлять геометричну прогресію дорівнює 65. Якщо від найменшого числа відняти 1, а від найбільшого 19, то отримані числа становитимуть арифметичну прогресію, Знайти ці числа.
№8. Дано квадрат, діагональ якого дорівнює 5 см. Сторона цього квадрата є діагоналлю другого квадрата, сторона другого квадрата є діагоналлю нового квадрата і т.д. до нескінченності. Визначити суму площ усіх цих квадратів.
Додаток № 3
Алгебра 9 клас
Підсумкова залікова робота за темою:
Послідовності і прогресії.
Варіант № 4
№1 Знайти суму послідовності 2 + 6 + 10 + 14 + …+ 198.
a) 10000; б) 5000; в) 4900; г) ін. відпов.
№2 Перший член геометричної прогресії (Уn) дорівнює 3, а п’ятий 48. Скільки перших членів треба взяти, щоб їх сума дорівнювала 381.
а)5 6)7 в) 8 г)ін. відпов.
№3 Знайти суму всіх натуральних чисел від 12 до 84 включно.
а) 3504 6)6175 в) 3304 г)ін. відпов.
№4 Послідовність (bn) – нескінченна геометрична прогресія, в якої q = 
. Знайти b1, якщо S = 4,5.
а) 13,5; б) 1,5; в) 2,5; г) ін. відпов.
№5 Знайти перший додатній член арифметичної прогресії: -15,9; -15,3; -14,7; …
а) -0,3; б) 0,2; в) 0,3; г) ін. відпов.
№6 У коло, радіус якого дорівнює 5 см, вписано правильний трикутник; у цей трикутник вписано коло, а в це коло вписано правильний трикутник і т.д. Знайти суму довжин усіх кіл.
а) 15π см; б) 20π см; в) 25π см; г) ін. відпов.
№7 Сума трьох чисел, що утворюють геометричну прогресію, дорівнює 26. Якщо до них відповідно додати 1, 6 і 3, то нові числа становитимуть арифметичну прогресію. Знайти ці числа.
№8. Третій член арифметичної прогресії становить 50% від шостого члена цієї прогресії, а їх добуток дорівнює 288. Знайти другий член цієї прогресії.
| Відповіді | ||||
|
| ||||
| С. р. № 1 | І в. | ІІ в. | ІІІ в. | IV в. |
| 1 | в | б | а | в |
| 2 | в | г | б | б |
| 3 | б | в | а | б |
| 4 | а | б | а | в |
| 5 | б | а | в | б |
| 6 | б | в | б | а |
| 7 | 6175 | 3504 | 57 | 56 |
| 8 | 144 | 225 | 7056 | 6027 |
| 9 | 2;5;8 або 8;5;2 | 1;4;7 або 7;4;1 | -12;4 | 47,7 |
|
|
|
|
|
|
| С. р. № 2 | І в. | ІІ в. | ІІІ в. | IV в. |
| 1 | б | в | а | б |
| 2 | б | в | б | б |
| 3 | в | а | б | а |
| 4 | б | в | в | б |
| 5 | в | в | в | а |
| 6 | а | а | а | в |
| 7 | 5 | 6;18;54 | 2;6;18;54; 162;486 | 96; 48; 24; 12; 6; 3 |
| 8 | 180 | 2; 6; 18 | 3;-6;12;-24 | -11,2 |
| 9 | 3;6;12 або 12;6;3 | 3;3/7;3/50 | q = 2; n = 8 |
|
|
|
|
|
|
|
| К. р. | І в. | ІІ в. | ІІІ в. | IV в. |
| 1 | в | б | б | б |
| 2 | б | б | б | б |
| 3 | б | а | б | а |
| 4 | в | в | б | б |
| 5 | а | а | в | в |
| 6 | б | б | а | б |
| 7 | 8;10;12 або 17;10;3 | 18;7;-4 або 3;7;11 | 5;15;45 або 45;15;5 | 2;16;18 або 18;16;2 |
| 8 | 1/3 | 252 | 25 | 8; -8 |
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1360 руб.
2260 руб.
1410 руб.
2350 руб.
1580 руб.
2640 руб.
1240 руб.
2070 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
500 руб.
2500 руб.
3560 руб.
17800 руб.
800 руб.
4000 руб.
800 руб.
4000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Проверка свидетельства