Тестирование ЕГЭ - 2015

Инструкция по выполнению работы

Работа включает в себя 25 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Вопрос №1:

В доме, в котором живет Петя, 5 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Петя живет в квартире №96. В каком подъезде живет Петя?

1. 5 2) 6 3) 7 4) 8

Вопрос №2:

В школе 126 учеников изучало французский язык, что составляет 35% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?

1. 126 2) 360 3) 400 4) 460

Вопрос №3:

На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой олова на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

1. 450 2) 650 3) 14500 4) 750

Вопрос №4:

Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (3;3), (10;3), (7;9), (5;9).

1. 27 2) 28 3) 30 4) 25

Вопрос №5:

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 7 тонн природного камня и 7 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 5 тонн щебня и 36 мешков цемента. Тонна камня стоит 1550 рублей, щебень стоит 770 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

1. 12499 2) 22490 3) 1100 4) 12490

Вопрос №6:

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 22 из США, 16 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

1. 0.5 2) 0.25 3) 0.24 4) 0.3

Вопрос №7:

Найдите корень уравнения:  В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

1. 0.5 2) -0.5 3) 0.25 4) 0.55

Вопрос №8:

В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.

1. 9.5 2) -8.2 3) 0.25 4) 8.2

Вопрос №9:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка   принимает наибольшее значение.

1. 0.5 2) -1 3) 0.2 4) 0

Вопрос №10:

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. 334 2) 114 3) 666 4) 200

Вопрос №11:

Найдите значение выражения: 

1. 400 2) 488 3) 480 4) 88

Вопрос №12:

Трактор тащит сани c силой  кН, направленной под острым углом  к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости  м/c равна . При каком максимальном угле  (в градусах) эта мощность будет не менее 80 кВт?

1. 32 2) 320 3) 600 4) 60

Вопрос №13:

Найдите тангенс угла  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

1. 1 2) 2 3) 4 4) 5

Вопрос №14:

Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 567 деталей, на 6 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 648 таких же деталей. Сколько деталей делает в час первый рабочий?

1. 27 2) 56 3) 67 4) 37

Вопрос №15:

Найдите корень уравнения: 

1. 20 2) 16 3) 17 4) 4

Вопрос №16:

Найдите значение выражения .

1. 2 2) 9 3) 7 4) 6

Вопрос №17:

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением  км/ч. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 48 км от города. Ответ выразите в минутах.

1. 2 2) 0.75 3) 45 4) 61

Вопрос №18:

Две трубы наполняют бассейн за 17 часов 30 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 30 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

1. 22 2) 42 3) 43 4) 20

Вопрос №19:

Цена на электрический чайник была повышена на 11% и составила 2109 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

1. 2109 2) 1900 3) 1800 4) 11

Вопрос №20:

В сборнике билетов по химии всего 30 билетов, в 18 из них встречается вопрос по углеводородам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по углеводородам.

1. 0.5 2) 0.4 3) 0.65 4) 0.6

Вопрос №21:

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: , где  — постоянная, r — радиус аппарата в метрах,  — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 5571342 Н? Ответ выразите в метрах.

1. 0.5 2) 5.4 3) 5.1 4) 0.1

Вопрос №22:

Найдите угол  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

1. 52 2) 54 3) 45 4) 5

Вопрос №23:

Моторная лодка прошла против течения реки 84 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 8 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

1. 2 2) 3 3) 5 4) 4

Вопрос №24:

Найдите наименьшее значение функции  на отрезке 

1. -23 2) 23 3) -33 4) -3

Вопрос №25:

В треугольнике ABC , , AH  — высота, . Найдите 

1. 0.25 2) 0.5 3) -0.25 4) 1

Ответы: