Тест по теме "Аксиомы стереометрии и следствия из них"

Тест по теме «Аксиомы стереометрии и следствия из них»

1 вариант

Инструкция: Тест предназначен для проверки теоретических знаний по теме.

Первый и четвёртый вопросы предполагают ответы «да» или «нет».

Во втором и пятом заданиии выберите один ответ из предложенных.

В третьем задании возможно несколько правильных ответов.

На выполнение теста отводится 20 минут.

Желаю успехов!

Задания

1. Верно ли, что если концы отрезка лежат в данной плоскости, то и его середина лежит в этой плоскости?

2. Точка М не лежит в плоскости треугольника ABC, K – середина MB. Каково взаимное расположение прямых MA и CK?

  1) Определить нельзя; 2) скрещиваются; 3) параллельны; 4) совпадают; 5) пересекаются.

1. Какие из данных утверждений являются аксиомами стереометрии? (возможно несколько ответов)

1. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна.

2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

3. Через любые три точки, не лежащие на прямой, проходит плоскость.

4. Через прямую проходит бесконечное количество плоскостей.

5. Две плоскости не могут иметь только две общие точки.

6. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна.

7. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую.

1. Могут ли три прямые иметь общую точку, но не лежать в одной плоскости?

2. Выберите верное утверждение.

  1) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; 2) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна;  3) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя;  4) любые две плоскости не имеют общих точек;  5) если четыре точки не лежат в одной плоскости, то какие-нибудь три из них лежат на одной прямой.

Тест по теме «Аксиомы стереометрии и следствия из них»

2 вариант

Инструкция: Тест предназначен для проверки теоретических знаний по теме.

Первый и четвёртый вопросы предполагают ответы «да» или «нет».

Во втором и пятом заданиии выберите один ответ из предложенных.

В третьем задании возможно несколько правильных ответов.

На выполнение теста отводится 20 минут.

Желаю успехов!

Задания

1. Верно ли, что если две плоскости имеют три общие точки, то эти точки лежат на одной прямой?

2. Прямая а, параллельная прямой b, пересекает плоскость α. Прямая с параллельна прямой b, тогда:

  1) прямые а и с пересекаются; 2) прямая с лежит в плоскости α; 3) прямые а и с скрещиваются; 4) прямая b лежит в плоскости α; 5) прямые а и с параллельны.

1. Какие из данных утверждений являются следствиями из аксиом стереометрии? (возможно несколько ответов)

1. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна.

2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

3. Через любые три точки, не лежащие на прямой, проходит плоскость.

4. Через прямую проходит бесконечное количество плоскостей.

5. Две плоскости не могут иметь только две общие точки.

6. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна.

7. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую

1. Верно ли, что если три данные точки лежат в каждой из двух различных плоскостей, то они лежат на одной прямой?

2. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.

  1) AD; 2) DE; ) определить нельзя; 4) DF; 5) AF.

Ответы

1 вариант 2 вариант

1. Да 1. Да

2. 2 2. 5

3. 2,7 3. 1,6

4. Да 4. Да

5. 2 5. 4