Тест для подготовки к ОГЭ по математике 9 класс. Модуль «Геометрия».

Тест «Решение задач по геометрии»

из открытого банка заданий ОГЭ 2015

подобраны и решены учителем математики

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 54» г. Курска

Чаплыгиной Галиной Ивановной.

Пояснительная записка.

Задания данного теста соответствуют теории по теме «Теорема Пифагора» в пределах учебного материала для учащихся 9 класса. Он предназначен для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по данной теме и могут помочь выпускникам при подготовке к ОГЭ.

При решении задач этого теста необходимо хорошо знать и уметь применять на практике алгоритмы решения задач по геометрии. В тесте представлены тридцать заданий и ответы к ним.

1.Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.

2.Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

3.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15, а основание равно 18. Найдите площадь этого треугольника.

4.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

5.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.

6.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 30. Найдите площадь этого треугольника.

7.В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

8.Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

9.Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

10.Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=80∘ и ∠ACB=59∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

11.Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=40∘ и ∠ACB=124∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

12.Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

13.Лестницу длиной 3,7 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

14.Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

15.Лестницу длиной 2,5 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 0,7 м?

16.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

17.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82, а один из острых углов равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

18.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4, а один из острых углов равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

19.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8, а один из острых углов равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

20.В треугольнике ABC AB=BC=37, AC=24. Найдите длину медианы BM.

21.В треугольнике ABC AB=BC=53, AC=56. Найдите длину медианы BM.

22.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

23.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 18 и 30.

24.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 16 и 20.

25.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 45 и 51.

26.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

27.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.

28.В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 125∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

29.В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 154∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

30.В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Ответы:

Используемый ресурс:

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge